Cho tam giác \(ABC\) có \(AB=15cm\), \(AC=20cm\), \(BC=25cm\). Phân giác \(AD\). Tính tỉ số diện tích của \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACD\)?
\(\dfrac{1}{4}\).\(\dfrac{1}{2}\).\(\dfrac{3}{4}\).\(\dfrac{2}{3}\).Hướng dẫn giải:
Theo tính chất phân giác trong tam giác ta có: \(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{15}{20}=\dfrac{3}{4}\).
Kẻ đường cao AH.
Ta có: \(S_{\Delta ABD}=\dfrac{1}{2}.BD.AH\)
\(S_{\Delta ACD}=\dfrac{1}{2}.CD.AH\)
\(\Rightarrow\dfrac{S_{\Delta ABD}}{S_{\Delta ACD}}=\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{3}{4}\)
