Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 8cm, AB = 15cm. Từ D kẻ đường vuông góc với
đường chéo AC và cắt AC tại M, cắt AB tại N.
Khẳng định nào là sai trong các khẳng định sau?
\(\Delta AMN\sim\Delta CMD\).\(DM=\dfrac{120}{17}\left(cm\right)\).Các tam giác đồng dạng với tam giác AMN là : \(\Delta CMD,\Delta CDA,\Delta DMA,\Delta ABC\).\(CM=12,5cm\).Hướng dẫn giải:
Dễ dàng chứng minh được: \(\Delta AMN\sim\Delta CMD\) .
Áp dụng định lý Pi-ta-go: \(AC^2=\sqrt{8^2+15^2}=17\left(cm\right)\).
Có \(S_{\Delta ADC}=\frac{1}{2}AD.DC=\frac{1}{2}DM.AC\) từ đó ta tính ra được: \(DM=\frac{120}{17}\left(cm\right)\).
Sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông ta chứng minh được:
Các tam giác đồng dạng với tam giác AMN là : \(\Delta CMD,\Delta CAD,\Delta DMA,\Delta ABC\).
