xét x²  + y² - x + 6y + 10

= ( x² - 2 . x .1/2 + 1/4) + ( y² + 2 .y .3 + 9) + 3/4

= (x + 1/2)² + (y + 3)² + 3/4

Vì (x + 1/2) ² > 0 vói mọi x

( y + 3)² > vưới mọi x

3/4 > 0

=> (x + 1/2)² + (y+3)² + 3/4

=> M có GTNN là 3/4 <=> (x+1/2)² = 0 -> x + 1/2=0 -> x = -1/2

và (y + 3)^{2 = 0} -> y +3 = 0 -> y =-3

Vậy M có GTNN là 3/4 khi x = -1/2 và y =-3

đấy là 1 cahs tách cậu có thể tìm và tham khảo các cách khác : '> đừng thụ động quá nhé

Để / 3 - x / + 4 nhỏ nhất <=> /3-x/ nhỏ nhất

Vì /3-x/ lớn hơn hoặc = 0, mọi x

=> /3-x/=0

=>x=3

Khi đó /3-x/ + 4 có gt là 4

Vật GTNN coe /3-x/ + 4 là 4 khi x = 3

 gt nho nhat cua bieu thuc : |3-x|+4 la : 4

Vì I 3 - x I luôn lớn hơn hoặc bằng 0

=> I 3 - x I + 4 luôn lớn hơn hoặc bằng 4

=> giá trị nhỏ nhất của I 3 - x I + 4 = 4

Khi đó I 3 - x I + 4 = 4

           I 3 - x I       = 4 - 4

           I 3 - x I        = 0

=> 3 - x = 0

          x = 3 - 0

          x = 3 

Vậy giá trị nhỏ nhất của I 3 - x I + 4 = 4 khi x = 3

\(T = \left| {x - 2019} \right| + \left| {2020 - x} \right| = \left| {x - 2019 + 2020 - x} \right| = 1 \)

Vậy \(T_{min}=1\Leftrightarrow2019\le x\le2020\)

Đặt \(A=\left|x-2019\right|+\left|2020-x\right|\)

Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:

\(A=\left|x-2019\right|+\left|2020-x\right|\ge\left|x-2019+2020-x\right|\)

\(\Rightarrow A\ge\left|1\right|\)

\(\Rightarrow A\ge1.\)

Dấu '' = '' xảy ra khi:

\(\left(x-2019\right).\left(2020-x\right)\ge0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-2019\ge0\\2020-x\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2019\le0\\2020-x\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge2019\\x\le2020\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le2019\\x\ge2020\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2019\le x\le2020\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)

Vậy \(MIN_A=1\) khi \(2019\le x\le2020.\)

Chúc bạn học tốt!

Áp dụng bất đẳng thức:

\(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|y-2\right|\ge\left|x+1+y-2\right|\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|y-2\right|\ge\left|3-1\right|\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|y-2\right|\ge2\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+1\ge0\Rightarrow x\ge-1\\y-2\ge0\Rightarrow y\ge2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+1< 0\Rightarrow x< -1\\y-2< 0\Rightarrow y< 2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy các cặp \(x;y\) thỏa mãn là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)

D bé nhất sẽ = 0

Nên biểu thức : " (8-x) /(x-3) " cũng có giá trị = 0

=> x=3 vì x-3 =0

Đ/s : 0

à nhầm đáp số :3

Pn oi hinh nhu mk giai ra gtnn la bang -11 va x=2

1) Ta có: P = |x| + 7 > hoặc = 7

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 0

Vậy Min P = 7 khi và chỉ khi x = 0

2) Ta có: Q = 9 - |x| < hoặc = 9

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 0

Vậy Max Q = 9 khi và chỉ khi x = 0

a)Ta có:\(\left|x\right|\ge0\Rightarrow P=\left|x\right|+7\)\(\ge7\)

Đẳng thức xảy ra khi: |x| = 0  => x = 0

Vậy giá trị nhỏ nhất của p là 7 khi x = 0

b) Ta có: \(\left|x\right|\ge0\Rightarrow-\left|x\right|\le0\Rightarrow Q=9-\left|x\right|=9+\left(-\left|x\right|\right)\le9\)

Đẳng thức xảy ra khi: -|x| = 0  => x = 0

Vậy giá trị lớn nhất của Q là 9 khi x = 0

1﴿ Ta có: P = |x| + 7 > hoặc = 7

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 0

Vậy Min P = 7 khi và chỉ khi x = 0

2﴿ Ta có: Q = 9 ‐ |x| < hoặc = 9

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 0

Vậy Max Q = 9 khi và chỉ khi x = 0

k nha bị âm r