a: \(\Leftrightarrow n+1+4⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow n+2-9⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)

hay \(n\in\left\{-1;-3;1;-5;7;-11\right\}\)

c: \(\Leftrightarrow2n-2+8⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3;9;-7\right\}\)

5/

+/ n-1=(n+5)-6 => để n-1 là bội của n+5 thì 6 phải chia hết cho n+5 => n+5={-6, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 6}

=> n={-11, -8, -7, -6, 1, 2, 3, 4}. (1)

+/ n+5=n-1+6 => để n+5 là bội của n-1 thì 6 phải chia hết cho n-1 => n-1={-6, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 6}

=> n={-5; -2; -1; 0; 2; 3; 4; 7} (2)

Từ (1) và (2), để thỏa mãn đầu bài thì n={2; 3; 4}

6) a) n²-7=n²+3n-3n-9+2 = n(n+3)-3(n+3)+2

=> Để n²-7 là bội của n+3 thì 2 phải chia hết cho n+3 => n+3={-2, -1, 1, 2} => n={-5; -4; -2; -1}

bn Bùi Thế Hào , làm sao mà n-1=(n+5)-6 được

Vì (n+7)^2-6(n+7) chia hết cho n+7

=>14 chia hết cho n+7

=>n+7 thuộc các ước của 14

=>n+7 thuộc(1;2;7;14)

n+7=1 =>n=-6

n+7=2 =>n=-5

n+7=7 =>n=0

n+7=14 =>n=7

các bạn trả lời nhanh giúp mình với

\(N\)là bộ của của  n + 7

\(\Rightarrow\)\(N=\left(n+7\right)^2-6\left(n+7\right)+14\)\(⋮\)\(n+7\)

Nhận thấy:   \(\left(n+7\right)^2-6\left(n+7\right)\)\(⋮\)\(n+7\)

\(\Rightarrow\)\(14\)\(⋮\)\(n+7\)

\(\Rightarrow\)\(n+7\)\(\in\)\(Ư\left(14\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\right\}\)

đến đây bạn lập bảng để tìm  n   nhé

a/

A=n^2-7=n^2-3^2+2=(n-3)(n+3)+2

B=n+3

A/B=n-3+2/(n+3)

A chia het cho B=> 2/(n+3) phai nguyen =>n+3=+-1;+-2=>n=-5,-4,-2,-1

1 số nguyên tố

2 n = 1 ; n = 2

3 

Giải thích ra giùm mình với!

n² - 7 chia hết cho n + 3

=> n² - 9 + 2 chia hết cho n + 3

=> (n - 3)(n + 3) + 2 chia hết cho n + 3

Mà (n - 3)(n + 3) chia hết cho n + 3

=> 2 chia hết cho n + 3

=> n + 3 \(\in\){-1;1;-2;2}

=> n \(\in\){-4;-2;-5;-1}

n² - 7 chia hết cho n + 3

\(\Leftrightarrow\) (n² - 9) + 2 chia hết cho n + 3

\(\Leftrightarrow\) (n + 3)(n - 3) + 2 chia hết cho n + 3

Vì (n + 3)(n - 3) chia hết cho n+3

\(\Rightarrow\) 2 chia hết cho n + 3

\(\Rightarrow\) n + 3 \(\in\) Ư(2) = {1; -2; 2; -2}

\(\Rightarrow\) n \(\in\) {-4; -2; -5; -1}

    Vậy n \(\in\) {-4; -2; -5; -1}

tick tui

(n+7)/(n-2)=(n-2+9)/(n-2)=(n-2)/(n-2)+9/(n-2)=1+9/(n-2)

Để (n+7)/(n-2) thuộc Z thì n-2 phải thuộc ước của 9

Ước của 9 thuộc N gồm 1;3;9

Vậy n=3; n=5 ; n=11