cmr: số abcd(có gạch đầu) chia hết cho 29 thì (a+3b+9c+27d) chia hết cho 29
PA
Những câu hỏi liên quan
CMR abcd chia hết cho 29 thì a+3b+9c+27d chia hết cho 29
CMR abcd chia hết ch 29 thì a + 3b + 9c +27d chia hết cho 29
Cho N=dcba(có gạch ngang trên đầu) chứng minh rằng nếu N chia hết cho 29 thì (a+3b+9c+27d) cũng chia hết cho 9
Chứng minh rằng nếu abcd chia hết cho 29 thì a+3b+9c+27d chia hết cho 29
\(\overline{abcd}=1000a+100b+10c+d=\)
\(=\left(986a+87b\right)+\left(14a+13b+10c+d\right)=\)
\(=\left(34.29.a+3.29.b\right)+\left(14a+13b+10c+d\right)=\)
\(=29\left(34a+3b\right)+\left(14a+13b+10c+d\right)⋮29\)
Mà \(29\left(34a+3b\right)⋮29\Rightarrow14a+3b+10c+d⋮29\)
\(\Rightarrow2\left(14a+13b+10c+d\right)=28a+26b+20c+2d⋮29\)
\(\Rightarrow28a+26b+20c+2d-29\left(a+b+c+d\right)=\)
\(=-3a-3b-9c-27d=-\left(a+30+9c+27d\right)⋮29\)
\(\Rightarrow a+3b+9c+27d⋮29\)
cmr: abcd chia hết cho 29 <=> a+ 3b+9c+27d chia hết cho 29
Từ đề bài ta có: \(1000a+100b+10c+d\) chia hết cho 29.
\(\Leftrightarrow\left(29\cdot34+14\right)a+\left(29\cdot3+13\right)b+10c+d\)chia hết cho 29
\(\Leftrightarrow14a+13b+10c+d\)chia hết cho 29
\(\Leftrightarrow28a+26b+20c+2d\)chia hết cho 29
\(\Leftrightarrow-28a-26b-20c-2d\)chia hết cho 29
\(\Leftrightarrow-28a-26b-20c-2d+29a+29b+29c+29d\)chia hết cho 29
\(\Leftrightarrow a+3b+9c+27d\)chia hết cho 29 (ĐPCM).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho N = abcd và n chia hết cho 29. C/m a+3b+9c+27d chia hết cho 29
1.Cho a,b thuộc N thỏa mãn (3a+2b) chia hết cho 17. CMR (10a+b) chia hết cho 17.
2.Cho x,y thuộc N thỏa mãn (7x+4y)chia hết cho 29. CMR (9x+y) chia hết cho 29.
3.Cho S là tổng của SSTN liên tiếp. Hỏi S chia cho 8 dư bao nhiêu ?
4.Cho abcd (abcd có dấu gạch ngang ở trên) chia hết cho 29. CMR (a+3b+9c+27d) chia hết cho 29.
Cho N=abcd và n chia hết cho 29.C/m a+3b+9c+27d chia hết cho 29.
abcd chia hết cho 29<=>a+3b+9c+27d chia hết cho 29
Ta có n=abcd=1000a+100b+10c+d=986a+87b+14a+13b+10c+d=29﴾34a+3b﴿+﴾14a+13b+10c+d﴿ chia hết cho 29
Mà 29﴾34a+3b﴿ chia hết cho 29 nên ﴾14a+13b+10c+d﴿ cũng chia hết cho 29
+ Ta lại có
a+3b+9c+27d=29﴾a+b+c+d﴿‐﴾28a+26b+20c+2d﴿=29﴾a+b+c+d﴿‐2﴾14a+13b+10c+d﴿
Mà 29﴾a+b+c+d﴿ chia hết cho 29 và ﴾14a+13b+10c+d﴿ cũng chia hết cho 29 nên 2﴾14a+13b+10c+d﴿ chia hết cho 29
=> a+3b+9c+27d chia hết cho 29
Vậy ...
Đúng 1
Bình luận (0)