a: Để hệ có duy nhất 1 nghiệm thì \(\dfrac{m}{4}< >\dfrac{-1}{-m}=\dfrac{1}{m}\)

=>m^2<>4

=>m<>2 và m<>-2

b: Để hệ có vô số nghiệm thì \(\dfrac{m}{4}=\dfrac{-1}{-m}=\dfrac{2m}{m+6}=\dfrac{1}{m}\)

=>m^2=4 và 2m^2=m+6

=>m=2

c: Để hệ vô nghiệm thì m/4=1/m<>2m/m+6

=>m=-2

a) Để phương trình trên là phương trình bậc nhất thì: m≠\(\dfrac{3}{8}\)

c) Để phương trình vô nghiệm thì: m=0

d) Để phương trình vô số nghiệm thì m=\(\dfrac{3}{8}\)

a/ \(\left(2m-3\right)x+\left(x-3\right)4m+2mx=0\)

\(\Leftrightarrow\left(8m-3\right)x-12m=0\)

Để phương trình là hàm số bậc 1 :

\(8m-3\ne0\Leftrightarrow m\ne\dfrac{3}{8}\)

b/ Phương trình vô nghiệm :

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8m-3=0\\12m\ne0\end{matrix}\right.\)

c/ Phương trình vô số nghiệm khi :

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8m-3=0\\12m=0\end{matrix}\right.\)

(2m-3)x+(x-3)4m+2mx=0

=>(2m-3)x+4mx-12m+2mx=0

=>x(2m-3+4m+2m)-12m=0

=>-3x-12m=0

a: Để phương trình là phương trình bậc nhất thì 2m-3-4m+2m<>0

hay \(m\in R\)

b: Để phương trình vô nghiệm thì \(m\in\varnothing\)

a) \(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=1.\\x+my=m+1.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1-mx.\\x+m\left(1-mx\right)=m+1.\left(1\right)\end{matrix}\right.\) 

Xét (1): \(x+m\left(1-mx\right)=m+1.\Leftrightarrow x+m-m^2x-m-1=0.\Leftrightarrow\left(1-m^2\right)x-1=0.\left(2\right)\)

Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. \(\Leftrightarrow\) (2) có nghiệm duy nhất. 

\(\Leftrightarrow1-m^2\ne0.\Leftrightarrow m^2\ne1.\Leftrightarrow m\ne\pm1.\)

b) Để hệ phương trình có vô số nghiệm. \(\Leftrightarrow\) (2) có vô số nghiệm.

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-m^2=0.\\-1=0.\end{matrix}\right.\) (vô lý).

\(\Rightarrow m\in\phi\).

c) Để hệ phương trình có vô nghiệm. \(\Leftrightarrow\) (2) có vô nghiệm.

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-m^2=0.\\-1\ne0.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow1-m^2=0.\Leftrightarrow m^2=1.\Leftrightarrow m=\pm1.\)

Phương trình vô nghiệm khi Δ' < 0

=>m-1=0

hay m=1

đúng lúc đang thi 

Chọn B.

Xét bất phương trình:

m 2 x + m - 1 < x ⇔  m 2 x - x + m - 1 < 0 ⇔ ( m 2  - 1)x < 1 - m (1)

Với m = 1, bất phương trình (1) trở thành: 0x < 0 ⇔ 0 < 0 (Vô lý) ⇒ Bất phương trình vô nghiệm.

Với m = -1 , bất phương trình (1) trở thành: 0x < 2 ⇔ 0 < 2 (luôn đúng) ⇒ Bất phương trình có vô số nghiệm.

Vậy bất phương trình  m 2 x + m - 1 < x vô nghiệm khi m = 1.