CMR : (a^2+b^2)/2 lớn hơn hoặc bằng ( a+b/2 )^2
GS
Những câu hỏi liên quan
Cho a,b lớn hơn hoặc bằng 2. CMR ab lớn hơn a+b
Bài này `a=b=2=>ab=a+b` nhé.=>Phải là `ab>=a+b`
`ab>=a+b`
`<=>2ab>=2a+2b`
`<=>ab-2a+ab-2b>=0`
`<=>a(b-2)+b(a-2)>=0`
Mà `a>=2,b>=2`
`=>đpcm`
Đúng 1
Bình luận (0)
CMR:(a^2+b^2+c^2)(1/a+b +1/b+c +1/a+c) lớn hơn hoặc bằng 3/2(a+b+c) VỚI a,b,c lớn hơn 0
Ta có: \(a^2+b^2+c^2\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}\)
\(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\ge\frac{9}{2\left(a+b+c\right)}\)
\(\Rightarrow\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)\ge\frac{3}{2}\left(a+b+c\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR: a^2+b^2+c^2/3 lớn hơn hoặc bằng (a+b+c/3)^2
CMR với mọi a,b,c thực thì
A) a^2+b^2+c^2+ab+Bc+ca lớn hơn hoặc bằng 0
B)a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca lớn hơn hoặc băng 0
ta áp dụng cô-si la ra
a^2+b^2+c^2 ≥ ab+ac+bc
̣̣(a - b)^2 ≥ 0 => a^2 + b^2 ≥ 2ab (1)
(b - c)^2 ≥ 0 => b^2 + c^2 ≥ 2bc (2)
(a - c)^2 ≥ 0 => a^2 + c^2 ≥ 2ac (3)
cộng (1) (2) (3) theo vế:
2(a^2 + b^2 + c^2) ≥ 2(ab+ac+bc)
=> a^2 + b^2 + c^2 ≥ ab+ac+bc
dấu = khi : a = b = c
Đúng 0
Bình luận (0)
Bạn cm hộ mình cô si la dc k mình chưa học đến
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a,b>0 CMR(a^2+1)(b^2+1) lớn hơn hoặc bằng (a+b)^2
cmr)a^3/b^2 +b^3/c^2+c^3/a^2 lớn hơn hoặc bằng a^2/b+b^2/c+c^2/a
Ai giúp với :
a,CMR : a2+b2 luôn lớn hơn hoặc bằng 2ab
b, Áp dụng : Cho A =(a+1)(b+1) ; ab=1;a>0;b>0
CMR A luôn lớn hơn hoặc bằng 4
cho a,b,c đôi 1 phân biệt. Cmr S=a^2/(b-c)^2+b^2/(c-a)^2+c^2/(a-b)^2 lớn hơn hoặc bằng hai
Ai giúp mk với :(
Các bạn giúp tớ giải bài tập nha
1. Cho a,b,c > 0
CM: a) 1 < a/b+c + b/a+c + c/a+b < 2
2. Cho x lớn hơn hoặc bằng y lớn hơn hoặc bằng 1
CMR: x + 1/x lớn hơn hoặc bằng y + 1/y