Bài này `a=b=2=>ab=a+b` nhé.=>Phải là `ab>=a+b`
`ab>=a+b`
`<=>2ab>=2a+2b`
`<=>ab-2a+ab-2b>=0`
`<=>a(b-2)+b(a-2)>=0`
Mà `a>=2,b>=2`
`=>đpcm`
Cho các số dương a và b thoả man a+b=1CMR (1+1/a)(1+1/b) lớn hơn hoặc bằng 9
chứng minh rằng với a,b,c dương thì a2/b+c + b2/c+a + c2/a+b lớn hơn hoặc bằng a+b+c/2
a) Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3. CMR: \(a^2-1\) chia hết cho 24
b) CMR: nếu a và b là các số nguyên tố lớn hơn 3 thì \(a^2-b^2\) chia hết cho 24
c) Tìm điều kiện của số tự nhiên a để \(a^4-1\) chia hết cho 240
cm
a^2 +b^2 -2ab lớn hơn hoặc bag 0
cho a,b,c là các số lớn hơn 1 :
CMR: \(\frac{a^2}{b-1}+\frac{b^2}{c-1}+\frac{c^2}{a-1}\) ≥ 12
Giải phương trình:
\(^{\left|3x+1\right|}\) = 5+ 6x
2. Chứng minh bất đẳng thức
a2 + b2 + c2 lớn hơn hoặc bằng ab + bc + ac
Tìm x sao cho: giá trị của biểu thức \(\dfrac{2x+3}{X+2}\)lớn hơn 1
Giải phương trình:
a. \(\left|2x-5\right|\)=3
b. \(\left|3x-6\right|\)= 20 - x
3. Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng:
a2 + b2 + c2 nhỏ hơn hoặc bằng 2 (ab+ac+bc)
Một người đi từ A đến B với vận tốc 24km/h. Đi từ B đến C với vận tốc bằng 4/3 đi từ A đến B. Vận tốc trung bình đi A đến C bằng 9/8 vận tốc AB, Quãng đường AB lớn hơn quãng đường BC:6km. Tính AC?
Câu 1: Cho \(x^2-6x+1=0\).Tính giá trị biểu thức B=\(\frac{x^4+8x^2+1}{x^2}\)
Câu 2:
a/ Rút gọn biểu thức P=\(\frac{2}{a-b}+\frac{2}{b-c}+\frac{2}{c-a}+\frac{\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}\). Trong đó a,b,c là các số đôi 1 phân biệt.
b/ Cho đa thức f(x) có bậc lớn hơn 1, có hệ số nguyên thỏa mãn f(5) chia hết cho 7, f(7) chia hết cho 5. CMR: f(12) chia hết cho 35
Câu 3: Cho các số x,y là các số thỏa mãn \(3x^2+x=4y^2+y\).CMR:
