Đặt `a/3=b/4=c/5=k`

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3k\\b=4k\\c=5k\end{matrix}\right.\)

Thay `a=3k;b=4k;c=5k` vào `B` , ta đc :

\(B=\dfrac{3k+4k+5k}{3k+2\cdot4k-5k}\\ =\dfrac{k\left(3+4+5\right)}{k\left(3+2\cdot4-5\right)}\\ =\dfrac{12}{6}=2\)

Bạn cần viết đề bài bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn (biểu tượng $\sum$ bên trái khung soạn thảo)

\(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ac}{a+c}\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}=\frac{b+c}{bc}=\frac{a+c}{ac}\Leftrightarrow\frac{1}{b}+\frac{1}{a}=\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{a}=\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\Leftrightarrow a=b=c\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)^3+\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3=\left(a-a\right)^3+\left(b-b\right)^3+\left(c-c\right)^3=0\)

Thanks bạn nha! 

Ta có: \(\left(a-b\right)^3+\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3=-3\)

\(\Leftrightarrow\left(a-c\right)^3-3\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)+\left(c-a\right)^3=-3\)

\(\Leftrightarrow-3\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)=-3\)

hay (a-b)(b-c)(a-c)=1

Đặt x=a-b;y=b-c;z=c-a⇒x+y+z=a-b+b-c+c-a=0⇒z=-(x+y)

Có (a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3=-3

⇒x³+y³+z³=-3

⇒x³+y³-(x+y)³=-3

⇒-3xy(x+y)=-3

⇒-3xyz=-3

⇒xyz=1

⇒(a-b)(b-c)(c-a)=1 

học sinh giỏi toán đâu hết rồi

`a^2+b^2+c^2=ab+ab+ca`

`<=>2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca`

`<=>a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ca+a^2=0`

`<=>(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0`

`<=>a=b=c`

`<=>3a^2=12`

`<=>a^2=4`

`<=>a=b=c=2` hoặc `a=b=c=-2`

`=>P=2^3+2^3+2^3=24` hoặc `P=(-2)^3+(-2)^3+(-2)^3=-24`