BN

Bài 5 : Cho (a-b) (b-c) (c-a) = 2025 Tính giá trị biểu thức A = {(a-b)}^3+{(b-c)}^3+{(c-a)}^3


H9
1 tháng 1 lúc 7:50

Đặt: `a-b=x;b-c=y;c-a=z` 

`=>xyz=2025` và `A=x^3+y^3+z^3`

Ta có:

`A=x^3+y^3+z^3=(x+y)^3-3xy(x+y)+z^3`

`=[(x+y)^3+z^3)-3xy(x+y)`

`=(x+y+z)^3-3(x+y)z(x+y+z)-3xy(x+y)`

`=(x+y+z)^3-3(x+y)[z(x+y+z)+xy]`

Mà ta lại có: `x+y+z=a-b+b-c+c-a=0`

`=>A=0^3-3(x+y)(z*0+xy)`

`=-3(x+y)xy`

`x+y+z=0<=>x+y=-z`

`=>A=-3*(-z)xy=3xyz=3*2025=6075`

Bình luận (0)
TT
1 tháng 1 lúc 8:16

Em ko biết nha!

Bình luận (0)
TT
1 tháng 1 lúc 8:32

Vải chưởng!

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
PT
Xem chi tiết
PD
Xem chi tiết
1H
Xem chi tiết
DT
Xem chi tiết
LD
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
BL
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
VD
Xem chi tiết
LT
Xem chi tiết