\(a,\) Vì \(7^b\) lẻ, 342 chẵn nên \(2^a\) lẻ 

\(\Rightarrow a=0\\ \Rightarrow7^b=343=7^3\\ \Rightarrow b=3\)

Vậy \(\left(a;b\right)=\left(0;3\right)\)

\(b,\) Vì \(3^b\) lẻ, 80 chẵn nên \(2^a\) lẻ

\(\Rightarrow a=0\\ \Rightarrow3^b=81=3^4\\ \Rightarrow b=4\)

Vậy \(\left(a;b\right)=\left(0;4\right)\)

\(\left(x+1\right)\left(xy-1\right)^2=3=1.3=3.1\)

có \(\left(xy-1\right)^2\ge0\)nên \(\left(xy-1\right)^2=1\Rightarrow x+1=3\Leftrightarrow x=2\)

\(\left(xy-1\right)^2=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2y-1=1\\2y-1=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=0\end{cases}}}\)

Vậy có các nghiệm \(\left(x,y\right)=\left\{\left(2,1\right),\left(2,0\right)\right\}\)

b ) Gọi d là ƯCLN(4n + 1; 6n + 1) Nên ta có :

4n + 1 ⋮ d và 6n + 1 ⋮ d

<=> 3(4n + 1) ⋮ d và 2(6n + 1) ⋮ d

<=> 12n + 3 ⋮ d và 12n + 2 ⋮ d

=> (12n + 3) - (12n + 2) ⋮ d

=> 1 ⋮ d => d = 1

=> \(\frac{4n+1}{6n+1}\) là phân số tối giản (đpcm)

a ) Gọi d là ƯCLN(3n - 2; 4n - 3) Nên ta có :

3n - 2 ⋮ d và 4n - 3 ⋮ d

<=> 4(3n - 2) ⋮ d và 3(4n - 3) ⋮ d

<=> 12n - 8 ⋮ d và 12n - 9 ⋮ d

=> (12n - 8) - (12n - 9) ⋮ d

=> 1 ⋮ d => d = 1

=> \(\frac{3n-2}{4n-3}\)là phân số tối giản (đpcm)

vâng

2𝑥2−6𝑥−(𝑥−3)=0

2x2-6x-(x-3)=0

2x2-6x+3=0

2x2-6x+3=0

2x2-7x+3=0

x=7+5/4

x=7-5/4

x=3

x=1/2

chị em bảo làm thế này ạ

Ơ HÔNG AI GIẢI À

em giải được nhưng lớp 5 ạ

1+2+3+...+n=1275

Tổng của dãy là:(n+1).n :2=1275

=>(n+1).n=1275x2=2550

=>n.(n+1)=2550=50.51

=>n=51

đáp án của mik là n=51

Lâm Thị Bảo An @ sao ai cux học giỏi v :v

a) Ta có: n² + 1 = n(n + 1) - (n + 1) + 1 = (n - 1)(n + 1) + 1

Do : (n - 1)(n + 1) \(⋮\)n + 1

=> 1 \(⋮\)n + 1

=> n + 1 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}

Với: n + 1 = 1 => n  = 1 - 1 = 0

n + 1 = -1 => n = -1 - 1 = -2

Vậy ...

b) n² - 3 = n(n + 2) - 2(n + 2) + 1 = (n - 2)(n + 2) + 1

Do :  (n - 2)(n + 2) \(⋮\)n + 2

=> 1 \(⋮\)n + 2

=> n + 2 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}

Với: n + 2 = 1 => n = 1 - 2 = -1

n + 2 = -1 => n = -1 - 2 = -3

vậy ...

`Leftrightarrow` `x=0` hoặc `x=3/4`

Giá trị tuyệt đối của mỗi ẩn thôi thì bỏ dấu giải bình thường, còn là phép tính thì chia thêm dấu âm và một cái giữ nguyên rồi giải bình thường thôi: )

Để n + 3 / n - 2 thuộc Z thì n + 3 chia hết n - 2

<=> n - 2 + 5 chia hết n - 2

=> 5 chia hết n - 2

=> n - 2 thuộc Ư(5) = {-1;1;-5;5}

=> n = {1;3;-3;7}