a) Ta có: ˆABD+ˆABC=1800ABD^+ABC^=1800(hai góc kề bù)

ˆACE+ˆACB=1800ACE^+ACB^=1800(hai góc kề bù)

mà ˆABC=ˆACBABC^=ACB^(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

nên ˆABD=ˆACEABD^=ACE^

Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

ˆABD=ˆACEABD^=ACE^(cmt)

BD=CE(gt)

Do đó: ΔABD=ΔACE(c-g-c)

Suy ra: AD=AE(hai cạnh tương ứng)

Ta có: AD=AE(cmt)

nên A nằm trên đường trung trực của DE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: MD=ME(M là trung điểm của DE)

nên M nằm trên đường trung trực của DE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của DE

$\iff AM\perp DE$

hay $AM\perp BC$(đpcm)

a) xét 2 tam giác vuông ABM VÀ ACM, có: 

AB=AC         ( ABC CÂN)

góc b = góc c  (___nt____)

BM=CM ( BD=EC; DM=ME)

=> TAM GIÁC ABM = T/GIÁC ACM

=>góc amb = góc amc (2 góc tuog ứng)

mà amb và amc là 2 góc kề bù 

=> amb = amc = 90 độ hay am vuông góc với bc

b) ta có ab = ac vì t/giác abc cân tại a

xét t/giác adm và t/giác ame, có

am chung

góc amd=góc ame (cmt)

dm=me ( gt)

=> t/giác ADM = t/giác AME

=> AD=AE ( 2 cạnh tương ứng )

a, \(\Delta AMB=\Delta AMC(c.c.c)\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

Ta lại có : \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)=> \(\widehat{AMB}=90^0\)

Vậy \(AM\perp BC\)

b, Hình chiếu MD = ME nên đường xiên AD = AE . Hình chiếu MD < MB nên đường xiên AD < AB . Ta có : AD < AB = AC

đây lag cachs giải nếu bạn đã học đường xiên, hình chiếu

giải ra sao vậy bạn 

a)ME+EC=MC

MD+DB=MD

Mà ME=MD

      EC=DB

Suy ra: MC=MD

Xét tam giác ABM và ACM, CÓ

AB=AC

Góc B=C

MC=MD

Vậy tam giác ABM=ACM (c-g-c)

Suy ra:M₁=M₂

m1+m2=180 độ

Suy ra:M1=M2=180⁰/2=90⁰

Hay AM vuông góc với BC

b)Áp dụng định lý ''hình chiếu nào lớn hơn thì đường xiên đó lớn hơn''

BD=DE

mà MD=1/2 DE

Suy ra: MB>MD

Hay AB>AD

Vì tan giác ABM=ACM

Suy ra : AC>AE

Bài 1:

Xét ΔABC có AD là phân giác

nên BD/AB=CD/AC

mà AB>AC

nên BD>CD

a) Tam giác ABC cân tại A ta có : \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

Mà DK // AC nên \(\widehat{DKB}=\widehat{ACB}\)(vì so le trong)\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{DKB}\left(=\widehat{ACB}\right)\)

Tam giác BDK có \(\widehat{DKB}=\widehat{ABC}\)nên là tam giác cân tại D

b) Tam giác BDK cân tại D nên DK=BD mà BD=CE

Do đó DK=CE

Tứ giác DCEK có DK=CE,DK // CE (vì DK // AC ) nên là hình bình hành (dấu hiệu )

c) Vì DCEK là hình bình hành nên DI=IE (tính chất)

Vậy DI=IE

lam on tra loi ho minh voi

có ai mún kết bn với mik ko rùi trả lời vào đây mik k cho

sau đó các bn trả lời các câu hỏi mới nhất mik k cho