. Một hộp đựng 15 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 15 . Chọn ngẫu nhiên 5 tấm thẻ. Tính xác suất để
tổng số ghi trên 5 tấm thẻ ấy là một số lẻ.
Không gian mẫu: \(C_{15}^5\)
Tổng số 5 tấm thẻ là lẻ khi số số thẻ lẻ là 1 số lẻ, gồm các trường hợp: (1 thẻ lẻ, 4 thẻ chẵn), (3 thẻ lẻ, 2 thẻ chẵn), (5 thẻ đều lẻ)
Trong 15 tấm thẻ có 7 thẻ chẵn và 8 thẻ lẻ
\(\Rightarrow\) Số biến cố thuận lợi: \(C_8^1.C_7^4+C_8^3.C_7^2+C_8^5\)
Xác suất: ...
Một hộp đựng 25 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 25. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Xét các biến cố P: “Số ghi trên tấm thẻ là số chia hết cho 4”; Q: “Số ghi trên tấm thẻ là số chia hết cho 6”.
a) Mô tả không gian mẫu.
b) Nội dung của biến cố giao S = PQ là gì? Mỗi biến cố P, Q, S là tập con nào của không gian mẫu?
a) Không gian mẫu là tập hợp các số từ 1 đến 25, được ký hiệu là Ω = 1,2,3,…,25.
b) Biến cố P là tập hợp các số chia hết cho 4, được ký hiệu là P = {4,8,12,16,20,24}.
Biến cố Q là tập hợp các số chia hết cho 6, được ký hiệu là Q = {6,12,18,24}.
Biến cố S là giao của hai biến cố P và Q, nghĩa là các số vừa chia hết cho 4 và vừa chia hết cho 6, được ký hiệu là S = P ∩ Q = {12,24}.
Vậy P, Q và S lần lượt là các tập con của không gian mẫu Ω.
a: Ω={1;2;3;...;25}
n(Ω)=25
b: S=PQ là số ghi trên tấm thẻ vừa chia hết cho 4 vừa chia hết cho 6
P={4;8;12;16;20;24}
Q={6;12;18;24}
S={12;24}
Biến cố P,Q,S lần lượt là các tập hợp con của không gian mẫu
Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 4 tấm thẻ từ hộp đó. Gọi P là xác suất để tổng các số ghi trên 4 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng:
A. 1 12
B. 16 33
C. 10 33
D. 2 11
Một chiếc hộp đựng 7 tấm thẻ như nhau được ghi số 2;3;4;5;6;7;8. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Tìm xác suất để rút được tấm thẻ:
a) Ghi số nhỏ hơn 10
b) Ghi số 1
c) Ghi số 8
a) Vì biến cố: “ Rút được tấm thẻ ghi số nhỏ hơn 10” là biến cố chắc chắn nên xác suất rút được tấm thẻ ghi số nhỏ hơn 10 là 1.
b) Vì biến cố: “ Rút được tấm thẻ ghi số 1” là biến cố không thể nên xác suất rút được tấm thẻ ghi số 1 là 0.
c) Biến cố: “ Rút được tấm thẻ ghi số 8” là biến cố ngẫu nhiên.
Có 7 biến cố đồng khả năng: “ Rút được thẻ ghi số 2” ; “ Rút được thẻ ghi số 3”; “ Rút được thẻ ghi số 4”; “ Rút được thẻ ghi số 5”; “ Rút được thẻ ghi số 6”; “ Rút được thẻ ghi số 7”; “ Rút được thẻ ghi số 8” và luôn xảy ra 1 trong 7 biến cố đó.
Xác suất của mỗi biến cố là: \(\dfrac{1}{7}\)
Vậy xác suất rút được thẻ ghi số 8 là \(\dfrac{1}{7}\)
Một hộp đựng 10 tấm thẻ phân biệt gồm 6 tấm thẻ ghi số 1 và 4 tấm thẻ ghi số 0. Một trò chơi được thực hiện bằng cách rút ngẫu nhiên một thẻ từ hộp rồi hoàn lại. Sau một số lần rút, trò chơi sẽ kết thúc khi có đúng 3 lần rút được thẻ ghi số 1 hoặc hoặc đúng 3 lần thẻ ghi số 0. Tính xác suất để trò chơi kết thúc khi có đúng 3 lần rút được thẻ ghi số 1.
A. 0,9072
B. 0,33696
C. 0,456
D. 0,68256
Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 4 tấm thẻ từ hộp. Gọi P là xác suất để tổng số ghi trên 4 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng
A. 16 33
B. 1 2
C. 2 11
D. 10 33
Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 4 tấm thẻ từ hộp. Gọi P là xác suất để tổng số ghi trên 4 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng:
A. 16 33
B. 1 2
C. 2 11
D. 10 33
HD: Số phần tử của không gian mẫu là: Ω = C 11 4
Gọi A là biến cố: “Tổng số ghi trên 4 tấm thẻ ấy là một số lẻ”
Khi đó số tấm lẻ được chọn là số lẻ.
Trong 11 số từ 1 đến 11 có 6 số lẻ và 5 số chẵn.
Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 4 tấm thẻ từ hộp. Gọi P là xác suất để tổng số ghi trên 4 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng
A. 16 33
B. 1 2
C. 2 11
D. 10 33
Đáp án A
Tổng cả 4 tấm thẻ là 1 số lẻ khi
+) Có 1 thẻ là lẻ, 3 thẻ còn lại là chẵn, suy ra có C 6 1 C 5 3 = 60 cách chọn.
+) Có 3 thẻ là lẻ, 1 thẻ là chẵn, suy ra có C 5 1 C 6 3 = 100 cách chọn.
Suy ra
Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 4 tấm thẻ từ hộp. Gọi P là xác suất để tổng số ghi trên 4 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng
A. 16 33
B. 1 2
C. 2 11
D. 10 33
Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 4 tấm thẻ từ hộp. Gọi P là xác suất để tổng số ghi trên 4 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng
A. 16 33
B. 1 2
C. 2 11
D. 10 33
Đáp án A
Tổng cả 4 tấm thẻ là 1 số lẻ khi
+) Có 1 thẻ là lẻ, 3 thẻ còn lại là chẵn, suy ra có C 6 1 C 5 3 = 60 cách chọn.
+) Có 3 thẻ là lẻ, 1 thẻ là chẵn, suy ra có C 5 1 C 6 3 = 100 cách chọn.
Suy ra P = 60 + 100 C 11 4 = 16 33
