a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

BA=BE

Do đó:ΔABD=ΔEBD

Suy ra: góc ABD= góc EBD

hay BD là tia phân giác của góc ABC

c: Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có 

DA=DE

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)

Do đó: ΔADF=ΔEDC

Suy ra: DF=DC

mà DC>DE

nên DF>DE

d: Đề sai rồi bạn

s câu d sai bạn

1.

a. Ta có: \(AB^2+AC^2=6^2+8^2=36+64=100\)

\(BC^2=10^2=100\)

 \(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\) \(\Rightarrow\Delta\)ABC vuông tại A

b. \(\Delta\)ABC vuông tại A, đường cao AH. Ta có:

AB.AC = AH.BC

hay 6.8 = AH.10

=> AH = \(\dfrac{6.8}{10}=4.8\)

a: Xét ΔABC có

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

hay ΔBCA vuông tại A

a. ta có : \(BC^2=AB^2+AC^2\)

             \(10^2=8^2+6^2\)

=> ABC vuông tại A ( pitago đảo )

b. xét tam giác vuông BAD và tam giác vuông BED có:

B: góc chung

BD : cạnh chung

Vậy...

=> AD = AE ( 2 góc tưng ứng )

a, Ta có : \(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow100=36+64\)* đúng * 

Vậy tam giác ABC vuông tại A

b, Xét tam giác ABD và tam giác CBD ta có : 

^ABD = ^CBD ( BD là phân giác ) 

^BAD = ^BCD = 90⁰

BD _ chung 

Vậy tam giác ABD và tam giác CBD ( ch - gn ) 

=> AD = DC ( 2 cạnh tương ứng ) 

a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

Do đó: ΔABD=ΔHBD

a) Xét tam giác ABC ta có : 6² + 8² = 10² ( vì 36 + 64 = 100 )

=> BC² = AB² + AC²

=> Tam giác ABC là tam giác vuông

b. Xét tam giác ABD và tam giác HBD ta có :

BD chung

Góc ABD = góc HBD ( gt)

Góc BAD = góc BHD ( = 90 độ )

=> Tam giác ABD = Tam giác HBD ( ch - gn)

a) Xét tam giác ABC có:

M,N là trung điểm BC,AB

=> MN là đường trung bình

=> MN//AC

=> ANMC là hthang

Mà \(\widehat{NAC}=90^0\)(Tam giác ABC vuông tại A)

=> ANMC là hthang vuông

b) Xét tam giác ABC vuông tại A:

\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pytago\right)\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

Xét tam giác ABC có: 

AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền

\(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.10=5\left(cm\right)\)

a, Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5cm\)

Theo định lí Pytago tam giác MNP vuông tại N

\(NP=\sqrt{MP^2-MN^2}=6cm\)

b, Xét tam giác ABC và tam giác NPM có 

^BAC = ^PNM = 90⁰

\(\dfrac{AB}{NP}=\dfrac{AC}{NM}=\dfrac{3}{6}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)

Vậy tam giác ABC ~ tam giác NPM ( c.g.c )