Chứng minh rằng A là số chính phương, biết rằng:
A = 1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1) với n ∈
chứng minh rằng A là số chính phương biết rằng A = 1+3+5+.......+2n - 1 voi n thuoc N
Chứng minh rằng M là số chính phương, biết : M=1+3+5+7+......+(2n-1) (với n là số tự nhiên)
a)Tính tổng A = 1^2 + 2^2 + 3^2 +...+ 10^2
b) Chứng minh rằng M là số chính phương biết rằng: M = 1+3+5+...+ ( 2n - 1 ) với n thuộc N
trò gì mà vừa đi vừa chjy
a)Tính tổng A = 1^2 + 2^2 + 3^2 +...+ 10^2
b) Chứng minh rằng M là số chính phương biết rằng: M = 1+3+5+...+ ( 2n - 1 ) với n thuộc N
a) (Em xem lại , câu này em hỏi rồi nhé)
A = 1.1 + 2.(1 + 1) + 3. (1 + 2) + ...+ 10.(1 + 9)
A = 1 + 2 + 1.2 + 3 + 2.3 + ...+ 10 + 9.10
A = (1 + 2+ 3 + ...+ 10) + (1.2 + 2.3 + ...+ 9.10)
Tính 1 + 2 + 3 + ...+ 10 = (1 + 10).10 : 2 = 55
B = 1.2 + 2.3 + ...+ 9.10
3.B = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + ...+ 9.10.(11- 8) = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + ...- 8.9.10 + 9.10.11
3.B = (1.2.3 + 2.3.4 + ...+ 9.10.11) - (1.2.3 + ...+ 8.9.10) = 9.10.11 => B = 330
Vây A = 55 + 330 = 385
b) Số số hàng: (2n - 1 - 1): 2 + 1 = n
M = (1 + 2n - 1). n : 2 = n2 => M là số chính phương
chứng minh rằng :
a) S = 1 + 3 +5 +7 + ... + 2n - 1 với n thuộc N* là số chính phương .
b) S = 2 +4 +6 + ... + 2n với n thuộc N* không phải là số chính phương
Chứng minh rằng tổng S = 1+3+5+...+(2n+1) là số chính phương với mọi n là số tự nhiên
\(S=\left[\left(2n+1-1\right):2+1\right]\times\left(2n+1+1\right):2\)
\(S=\left(n+1\right)\times\left(2n+2\right):2\)
\(S=\left(n+1\right)\times\left(n+1\right)\)
\(S=\left(n+1\right)^2\)( dpcm )
Xin lỗi đợi tao một lát nữa đi.
Chứng tỏ rằng A là một số chính phương biết rằng A 1 3 5 7... 2n 1 với n thuộc N cho cách làm nữa nha
\(A_n=1+3+5+7+...+2n-1\)
\(A_1=1=1^2\)
\(A_2=1+3=2^2\)
Ta sẽ chứng minh \(A_n=n^2\).(1)
(1) đúng với \(n=1\).
Giả sử (1) đúng với \(n=k\ge1\)tức là \(A_k=k^2\).
Ta sẽ chứng minh (1) đúng với \(n=k+1\) tức là \(A_{k+1}=\left(k+1\right)^2\)
Thật vậy, ta có: \(A_{k+1}=1+3+5+...+2k-1+2\left(k+1\right)-1\)
\(=A_k+2\left(k+1\right)-1=k^2+2k+1=k^2+k+k+1=\left(k+1\right)^2\)
Ta có đpcm.
Vậy \(A_n=n^2\)là số chính phương.
Chứng minh rằng:
A = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + n, là số chính phương
(n lẻ).
Lời giải:
Đặt $n=2k+1$
Số số hạng: $\frac{n-1}{2}+1=\frac{2k+1-1}{2}+1=k+1$
Tổng A là:
$A=\frac{(k+1)(2k+1+1)}{2}=\frac{2(k+1)^2}{2}=(k+1)^2$ là số chính phương (đpcm)
Cho A= 1+3+5+.....+ ( 2n+1) (x thuộc N).Chứng Minh Rằng A là số chính phương
số các số của A là:
(2n+1-1):2+1=n+1(số)
tổng A là:
(2n+1+1)(n+1):2=(n+1)2 là số chính phương
=>đpcm
chứng minh rằng M là số chính phương:
M=1+3+5+7+.....+(2n-1) với n là số tự nhiên