Question

Chứng minh rằng A là số chính phương, biết rằng:
A = 1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1) với n ∈ 

Answer 1

Ta có:\(A=1+3+5+...+\left(2n-1\right)\)

Số số hạng của dãy \(A\) là:

\(\left(2n-1-1\right):2+1=n\)

Tổng của dãy A là:

\(\left(2n-1+1\right).n:2=n^2\)

\(\Rightarrow A=n^2\)

Mà \(n^2\) là SCP

Vậy...