a ) \(2\sqrt{5}-5\) và \(\sqrt{5}-3\)

Ta có ; \(2\sqrt{5}-5-\left(\sqrt{5}-3\right)\)

         \(=\sqrt{5}-8\)

         \(=\sqrt{5}-\sqrt{64}< 0\)

\(\Rightarrow2\sqrt{5}-5< \sqrt{5}-3\)

Vậy .................

b ) \(\sqrt{17}+\sqrt{26}\) và 9 

Ta có : 

\(\sqrt{17}>\sqrt{16}\)

\(\sqrt{26}>\sqrt{25}\)

\(\Rightarrow\sqrt{17}+\sqrt{26}>\sqrt{16}+\sqrt{25}=4+5=9\)

Vậy ...

Khôi Bùi , DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG, Mysterious Person, Phạm Hoàng Giang, Phùng Khánh Linh, Dũng Nguyễn, TRẦN MINH HOÀNG, JakiNatsumi, Hoàng Phong, ...

Giup minh voi !!! Khôi Bùi​,DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG, Phùng Khánh Linh, Nhã Doanh, hattori heiji, Phạm Hoàng Giang, Dũng Nguyễn, ...

Mysterious Person

Ta có : \(\left(\sqrt{5}+\sqrt{7}\right)^2=5+7+2\sqrt{35}\)

=\(12+2\sqrt{35}\le12+2\sqrt{36}=12+2.6=24\)

Mà \(\left(2\sqrt{6}\right)^2=24\)

Do đó \(\left(\sqrt{5}+\sqrt{7}\right)^2< \left(2\sqrt{6}\right)^2\)

Mà \(\sqrt{5}+\sqrt{7}>0\) và \(2\sqrt{6}>0\)

Vậy \(\sqrt{5}+\sqrt{7}< 2\sqrt{6}\)

1: \(\left(\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)^2=10+2\sqrt{21}\)

\(\left(2+\sqrt{6}\right)^2=10+4\sqrt{6}\)

mà 2 căn 21<4 căn 6

nên căn 3+căn 7<2+căn 6

2: \(\sqrt{7}-\sqrt{5}=\dfrac{2}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}\)

\(\sqrt{6}-2=\dfrac{2}{\sqrt{6}+2}\)

mà \(\sqrt{7}+\sqrt{5}>\sqrt{6}+2\)

nên \(\sqrt{7}-\sqrt{5}< \sqrt{6}-2\)

3: \(\sqrt{11}-\sqrt{7}=\dfrac{4}{\sqrt{11}+\sqrt{7}}\)

\(\sqrt{7}-\sqrt{3}=\dfrac{4}{\sqrt{7}+\sqrt{3}}\)

mà căn 11>căn 3

nên \(\sqrt{11}-\sqrt{7}< \sqrt{7}-\sqrt{3}\)

có \(\sqrt{8}\)<\(\sqrt{9}\)=3

\(\sqrt{5}\)+1>\(\sqrt{4}\)+1=3

suy ra \(\sqrt{5}\)+1>\(\sqrt{8}\)