cos4x=3- 2cos2x
ND
Những câu hỏi liên quan
Câu 1 : Chứng minh rằng : 3 - 4sin2x = 4cos2x - 1Câu 2 : Chứng minh rằng : cos4x - sin4x = 2cos2x - 1 = 1 - 2sin2xCâu 3 : Chứng minh rằng : sin4x + cos4x = 1 - 2sin2xCos2x
1/ \(3-4\sin^2=4\cos^2x-1\Leftrightarrow4\left(\sin^2x+\cos^2x\right)-4=0\Leftrightarrow4.1-4=0\left(ld\right)\Rightarrow dpcm\)
2/ \(\cos^4x-\sin^4x=\left(\cos^2x+\sin^2x\right)\left(\cos^2x-\sin^2x\right)=\cos^2x-\left(1-\cos^2x\right)=2\cos^2x-1=\left(1-\sin^2x\right)-\sin^2x=1-2\sin^2x\)
3/ \(\sin^4x+\cos^4x=\left(\sin^2x+\cos^2x\right)^2-2\sin^2x.\cos^2x=1-2\sin^2x.\cos^2x\)
Đúng 2
Bình luận (0)
4sin4x+2cos2x-\(\dfrac{1}{4}\)cos4x
Tính tổng S các nghiệm của phương trình
2
cos
2
x
+
5
sin
4
x
−
cos
4
x
+
3
0
trong khoảng
0
;
2...
Đọc tiếp
Tính tổng S các nghiệm của phương trình 2 cos 2 x + 5 sin 4 x − cos 4 x + 3 = 0 trong khoảng 0 ; 2 π .
A. S = 4 π .
B. S = 7 π 6 .
C. S = 11 π 6 .
D. S = 5 π .
Phương pháp:
Biến đổi về phương trình bậc 2 đối với cos2x. Sử dụng công thức nhân đôi: cos 2 x = cos 2 x − sin 2 x
Cách giải:
Ta có:
2 cos 2 x + 5 sin 4 x − cos 4 x + 3 = 0 ⇔ 2 cos 2 x + 5 sin 2 x − cos 2 x sin 2 x + cos 2 x + 3 = 0
Chọn: A
Đúng 0
Bình luận (0)
Phương trình
2
cos
2
x
+
2
cos
2
2
x
+
2
cos
2
3
x
-3cos4x(2sin2x+1)có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (0;2018) A. 2565 B. 2566 C. 2567 D. 2568
Đọc tiếp
Phương trình 2 cos 2 x + 2 cos 2 2 x + 2 cos 2 3 x -3=cos4x(2sin2x+1)có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (0;2018)
A. 2565
B. 2566
C. 2567
D. 2568
Tính tổng S các nghiệm của phương trình
2
cos
2
x
+
5
sin
4
x
-
cos
4
x
+
3
0
trong khoảng
0
;
2...
Đọc tiếp
Tính tổng S các nghiệm của phương trình 2 cos 2 x + 5 sin 4 x - cos 4 x + 3 = 0 trong khoảng 0 ; 2 π .
A. S = 11 π 6
B. S = 4 π
C. S = 5 π
D. S = 7 π 6
Đáp án B.
PT ⇔ 2 cos 2 x + 5 sin 2 x - cos 2 x sin 2 x + cos 2 x + 3 = - 2 cos 2 x + 5 cos 2 x + 3 = 0
⇔ 2 cos 2 2 x + 5 cos 2 x - 3 = 0 ⇔ [ cos 2 x = - 3 ( ! ) cos 2 x = 1 2 ⇔ 2 x = ± π 3 + k 2 π
⇔ x = ± π 3 + k π ∈ 0 ; 2 π ⇔ x ∈ π 6 ; 5 π 6 ; 7 π 6 ; 11 π 6 ⇒ S = 4 π .
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính tổng S các nghiệm của phương trình
2
cos
2
x
+
5
sin
4
x
-
cos
4
x
+
3
0
trong khoảng
0
;
20...
Đọc tiếp
Tính tổng S các nghiệm của phương trình 2 cos 2 x + 5 sin 4 x - cos 4 x + 3 = 0 trong khoảng 0 ; 2018 π
A. 2020.2018 π
B. 1010.2018 π
C. 2018.2018 π
D. 2016.2018 π
Tính tổng S các nghiệm của phương trình (2cos2x+5) (
sin
4
x
-
cos
4
x
)+3 0 trong khoảng
0
;
2
π
A.
S
11
π
6
B. S 4
π
C. S 5
π
D. S ...
Đọc tiếp
Tính tổng S các nghiệm của phương trình (2cos2x+5)
( sin 4 x - cos 4 x )+3 = 0 trong khoảng 0 ; 2 π
A. S = 11 π 6
B. S = 4 π
C. S = 5 π
D. S = 7 π 6
Tính tổng S các nghiệm của phương trình (2cos2x+5) (
sin
4
x
-
cos
4
x
)
+
3
0
trong khoảng
0
;
2
π
Đọc tiếp
Tính tổng S các nghiệm của phương trình (2cos2x+5)
( sin 4 x - cos 4 x ) + 3 = 0 trong khoảng 0 ; 2 π
Tính tổng S các nghiệm của phương trình
(
2
c
o
s
2
x
+
5
)
(
s
i
n
4
x
-
c
o
s
4
x
)
+
3
0
trong khoảng (0;2018ᴨ) A.
2020
.
2018
π
B.
1010
.
2018
π...
Đọc tiếp
Tính tổng S các nghiệm của phương trình ( 2 c o s 2 x + 5 ) ( s i n 4 x - c o s 4 x ) + 3 = 0 trong khoảng (0;2018ᴨ)
A. 2020 . 2018 π
B. 1010 . 2018 π
C. 2018 . 2018 π
D. 2016 . 2018 π
Tính tổng S các nghiệm của phương trình (2cos2x+5)
(
sin
4
x
-
cos
4
x
)
+3 0 trong khoảng
0
;
2
π
A.
S
11
π
6
B. S4
π
C. S...
Đọc tiếp
Tính tổng S các nghiệm của phương trình (2cos2x+5) ( sin 4 x - cos 4 x ) +3 = 0 trong khoảng 0 ; 2 π
A. S = 11 π 6
B. S=4 π
C. S = 5
D. S = 7 π 6
