n-13 /n+3
so sánh:2 mũ 6 và 6 mũ 2;7mũ 3+1 và 7mũ 3+1;13 mũ 14-13 mũ 13 và 13 mũ 15- 13 mũ 14;3 mũ 2+n và 2 mũ 3+n (n E*)
a: \(2^6=64\)
\(6^2=36\)
Do đó: \(2^6>6^2\)
c: \(7^{3+1}=7^4=7^3+2058\)
\(7^3+1=7^3+1\)
mà 2058>1
nên \(7^{3+1}>7^3+1\)
CTR tích \(13^n.\left(13^n+3\right).\left(13^n+4\right).\left(13^n+1\right)⋮4\)với \(n\inℕ\)
\(Tacó\)
\(13\equiv1\left(mod4\right)\Rightarrow13^n\equiv1\left(mod4\right)\)
\(\Rightarrow\left(13^n+3\right)⋮4\Leftrightarrow13^n\left(13^n+3\right)\left(13^n+4\right)\left(13^n+1\right)⋮4\left(đpcm\right)\)
Vì n \(\in\) N nên 13n lẻ \(\Rightarrow\) 13n + 3 và 13n + 1 đều chẵn \(\Rightarrow\) (13n + 3) . (13n + 1) \(⋮\) 4 \(\Rightarrow\) 13n . (13n + 3) . (13n + 4) . (13n + 1) \(⋮\) 4
tìm n thuộc Z để:
n^2 +13.n -13 chia hết cho n+3
tìm n để:
n.n+13.n-13 chia hết cho n+3
số tự nhiên n thõa mãn 3^n+3^n+3^n=3^13
3n + 3n + 3n = 313
3.3n = 313
3n + 1 = 313
=> n + 1 = 13
=> n = 12
3n + 3n + 3n = 313
3n x 3 = 1594323
3n = 1594323 : 3
3n = 531441
3n = 312
Vậy n = 12
a) Tìm các số nguyên m,n thỏa mãn m=n^2 +n+1/ n+1
b) đặt A = n^3 +3n^2 +5n +3 . chứng minh : A chia hết cho 3 với mọi giá trị nguyên dương của n
c) nếu a chia hết cho 13 và b chia 13 dư 3 thì a^2 +b^2 chia hết cho 13
Tìm n thuộc Z biết (n^3 + 3)(n^3 + 9)(n^3 + 13)(n^3 + 30) < 0
tính a,13/17 . 5/11 -7/13 .5/11 .4/17 -2/5.6/13 b,1/2+1/3.1/4-1/5:1/6 so sánh n+2/n+3 và n+1/n+2
Tìm STN n biết :
a) 2n+13 chia hết cho n+2
b) n+13 chia hết cho n+3
a) ta có 2n+13=2(n+2)+9
Vì 2(n+2)chia hết cho n+2
Nên để 2n+13chia hết n+2 thì 9 phải chia hết cho n+2
Suy ra n+2 thuộc Ư(9)
Suy ra n+2 thuộc {1,3,9}
Ta có bảng sau
| |||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Vì n thuộc Nneen n thuộc {1,7}
Tìm số tự nhiên n , biết :
a)n + 13 chia hết n
b)2.n + 24 chia hết n
c)n+13 chia hết n-1
d)2.n + 24 chia hết n-1
e)3.n+ 2 chia hết 2.n + 3
g) 5.n + 7 chia hết 3.n -10