a: Vì (d)//y=-2x+1 nên a=-2

Vậy: (d): y=-2x+b

Thay x=-2 và y=3 vào (d), ta được:

b+4=3

hay b=-1

b: Vì (d) trùng với y=-x+3 nên a=-1 và b=3

c: Vì (d) cắt đường thẳng y=3x-2 nên a<>3

Đáp án B

lim x → − ∞ y = lim x → − ∞ 9 x 2 + a x + 27 x 3 + b x 2 + 5 3

= lim x → − ∞ 9 x 2 + a x + 3 x + 27 x 3 + b x 2 + 5 3 − 3 x

= lim x → − ∞ (   9 x 2 + a x − 9 x 2 9 x 2 + a x − 3 x + 27 x 3 + b x 2 + 5 − 27 x 3 27 x 3 + b x 2 + 5 2 3 + 3 x 27 x 3 + b x 2 + 5 3 + 9 x 2   )

= lim x → − ∞ a x 9 x 2 + a x − 3 x + b x 2 + 5 27 x 3 + b x 2 + 5 2 3 + 3 x 27 x 3 + b x 2 + 5 3 + 9 x 2

= lim x → − ∞ a − 9 + a x − 3 + b + 5 x 2 27 + b x + 5 x 3 2 3 + 3 27 + b x + 5 x 3 3 + 9

= a − 3 − 3 + b 9 + 3.3 + 9 = a − 6 + b 27 = 7 27 ⇒ − 9 2 . a 27 + b 27 = 7 ⇒ − 9 a + 2 b = 14

Đáp án C

Gọi A(0;t) với t > 0. Suy ra 

 Theo giả thiết AN = 2AM nên suy ra 

Lời giải:

Để đường thẳng (d): \(y=ax+b\) song song với đường thẳng \(y=3x+5\) thì \(a=3; b\neq 5\)

\(A\left(\sqrt{3}-\sqrt{2};1-\sqrt{6}\right)\in\left(d\right)\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)a+b=1-\sqrt{6}\left(1\right)B\left(\sqrt{2};2\right)\in\left(d\right)\\ \Leftrightarrow a\sqrt{2}+b=2\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\sqrt{3}-a\sqrt{2}+b=1-\sqrt{6}\\a\sqrt{2}+b=2\end{matrix}\right.\)

Lấy 2 PT trừ nhau

\(\Leftrightarrow a\left(2\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)=1+\sqrt{6}\\ \Leftrightarrow a=\dfrac{\sqrt{6}+1}{2\sqrt{2}-\sqrt{3}}=\dfrac{\left(\sqrt{6}+1\right)\left(2\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{8-3}\\ \Leftrightarrow a=\dfrac{11\sqrt{2}+\sqrt{3}}{5}\\ \Leftrightarrow b=2-a\sqrt{2}=\dfrac{10-\sqrt{2}\left(11\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{5}\\ \Leftrightarrow b=\dfrac{-12-\sqrt{6}}{5}\)

d3//d1 => a=2 (b khác 1)

d3 cắt d2 tại điểm có tung độ bằng 2 Thay y=2 vào d2

=> 2=-x+4=> x=2 Thay y=2; x=2; a=2 vào d3

=> 2+2.2+b=> b=-6

đường thẳng y = ax+ b song song với đường thằng y = -x+ 5

=> a = -1 ; b khác 5

=> đường thẳng có dạng y = -x + b

gọi A là giao của đg thẳng y = -x + b và parabol
=> x_A = 1 => y_A = x_A² = 1 

A(1; 1) thuộc đg thẳng y = -x + b => y_A = - x_A + b =>b = 2 (thoả mãn)