Ta có : 15 có tận cùng là 5 => 15ⁿ có tận cùng là 5 => 15ⁿ = ...5

            35 có tận cùng là 5 mà n lẻ => 35n có tận cùng là 5 => 35n = ...5

=> 15ⁿ + 35n = ...5 + ...5 = ...0

Vì ...0 chia hết cho 10 => 15ⁿ + 35n chia hết cho 10

0 ,h nha ,thnks

can cach giai thi nhan nhe

\(\frac{15n+1}{35n+2}\)là phân số tối giản thì \(ƯCLN\left(15n+1;35n+2\right)=1\)

Ta gọi ƯCLN của mẫu và tử là d ta có :

15n + 1 \(⋮\)d

\(\Rightarrow7\left(15n+1\right)⋮d\Leftrightarrow105n+7⋮d\)

\(35n+2⋮d\)

\(\Rightarrow3\left(35n+2\right)⋮d\Leftrightarrow105n+6⋮d\)

Ta có \(\left(105n+7\right)-\left(105n+6\right)⋮d\)

\(\Leftrightarrow1⋮d\)hay \(d=1\)

Ta có đpcm

Đặt \(a^3=17313596-35n\Rightarrow n=\frac{17313596-a^3}{35}.\)

Do \(31258\le n\le49326\Rightarrow250\le a\le253\)

cho a chạy từ 250 đến 253 ta có n lần lượt là

a=251,n=42867  

Đặt \(17313596-35n=k^3\)\(\left(k\in N^{\text{*}}\right)\)(*)

\(\Rightarrow k=\sqrt[3]{17313596-35n}\)

Từ 31258 < n < 49326 suy ra : \(250\le k\le253\)(Vì k là số tự nhiên)

Đến đây xét k trong khoảng trên , thế vào (*) để tìm n

Đáp án cần chọn là: A

Các phân số đã cho đều có dạng  a a + ( n + 2 )

Và tối giản nếu a và n+2 nguyên tố cùng nhau

Vì: [a + (n + 2)] – a = n + 2 với a = 6;7;8;.....;34;35

Do đó n+2 nguyên tố cùng nhau với các số 6;7;8;.....;34;35

Số tự nhiên n+2 nhỏ nhất thỏa mãn tính chất này là 37

Ta có n + 2 = 37 nên n = 37 – 2 = 35

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là 35

Ta có: n-2/(n+1)+8/(n+1)

    =(n-2+8)/(n+1)

    =n+6/(n+1)

   => n+1+5 chia hết cho n+1

  =>5 chia hết cho n+1

=> n+1 /(in/) Ư(5)={-1;1;5;-5}

  Mà n là số tự nhiên

=> n+1 /(in/) {1;5}

Ta có bảng sau:

n+1|  1  |5

n    |   0  |4

VẬY n /(in/) {0;4}

/(in/)=\(in\)= thuộc nha mik viết lộn á

ĐKXĐ : \(n+8\ne0\Rightarrow n\ne-8\)

Để \(\frac{n^2+8}{n+8}\)là số tự nhiên \(\Rightarrow\left(n^2+8\right)⋮\left(n+8\right)\)

Để \(\left(n^2+8\right)⋮\left(n+8\right)\)\(\Rightarrow n^2-n=0\)

\(\Leftrightarrow n\left(n-1\right)=0\Rightarrow n=0\)hoặc \(n-1=0\Leftrightarrow n=1\)( TM )

Tô Hoài An chỗ đặt tính chia bạn làm chưa đúng. Phải ra thương là (n-8), dư 72.

Xin lỗi cậu rất nhiều. Vì lúc làm tớ làm ẩu đoảng quá nên sai lỗi cơ bản như vậy. Mong cậu tha thứ cho 1 đứa bị trúng lời nguyền như mình ! 

Vẫn tìm ĐKXĐ như trên.

Để \(\frac{n^2+8}{n+8}\)là số tự nhiên \(\Rightarrow\left(n^2+8\right)⋮\left(n+8\right)\)\(\Rightarrow72⋮\left(n+8\right)\)

Vì \(n\in N\Rightarrow\left(n+8\right)\inƯ_{\left(72\right)}\in N=\left\{1;2;3;4;6;8;9;12;18;24;36;72\right\}\)

Một lần nữa xin cậu tha lỗi cho sự sai sót ngu người của mình.

a. tìm a là số tự nhiên để 17a+8 là số chính phương

Giả sử \(17a+8=x^2\Rightarrow17a-17+25=x^2\Rightarrow17\left(a-1\right)=x^2-25\Rightarrow17\left(a-1\right)=\left(x-5\right)\left(x+5\right)\)

\(\Rightarrow\left(x-5\right);\left(x+5\right)⋮17\)

\(\Rightarrow x=17n\pm5\Rightarrow a=17n^2\pm10n+1\)