Ta có: 2a+3b là số hữu tỉ 

=> 5(2a+3b)=10a+15b là số hữu tỉ 

5a-4b là số hữu tỉ

=> 2(5a-4b)=10a -8b là số hữu tỉ

=> (10a+15b)-(10a-8b)=10a+15b-10a+8b=23b

=> b là số hữu tỉ

=> 3b là số hữu tỉ

=> (2a+3b)-3b =2a là số hữu tỉ

=> a là số hữu tỉ

Giải

7 + b =1 vậy b =4

a + ( 3 + 1 ) = 5 vậy a =1 

Đáp số : a =1

             b =4

\(\left(a+1\right)\left(b+1\right)=4ab\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{a}+1\right)\left(\dfrac{1}{b}+1\right)=4\)

Đặt \(\left(\dfrac{1}{a};\dfrac{1}{b}\right)=\left(x;y\right)\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)=4\Rightarrow xy=3-x-y\)

\(P=\dfrac{x}{\sqrt{x^2+3}}+\dfrac{y}{\sqrt{y^2+3}}\le\dfrac{x}{\sqrt{\dfrac{\left(x+3\right)^2}{4}}}+\dfrac{y}{\sqrt{\dfrac{\left(y+3\right)^2}{4}}}=\dfrac{2x}{x+3}+\dfrac{2y}{y+3}\)

\(P\le\dfrac{4xy+6x+6y}{\left(x+3\right)\left(y+3\right)}=\dfrac{4xy+6x+6y}{xy+3x+3y+9}=\dfrac{4\left(3-x-y\right)+6x+6y}{3-x-y+3x+3y+9}=\dfrac{2x+2y+12}{2x+2y+12}=1\)

\(P_{max}=1\) khi \(x=y=1\) hay \(a=b=1\)

a.b = 0

suy ra a = 0 hoặc b = 0

*giả sử a = 0

thì 4b phải bằng 41

suy ra đề bài ko tỏa mãn

*giả sử b =0

thì 4b cũng =0

a + 0 = 41

a = 41- 0 =41

vậy a = 41 và b=0

a.b.=0 thì a hoặc b =0

giả sử a=0

thì 4b =41

suy ra ko thỏa mãn

giả sử b=0

thì 4b cũng sẽ =0

ta có

a + 0 = 41

a = 41 - 0 = 41

vậy a = 41 và b =0