1) (x+6)(3x-1)+x+6=0

⇔(x+6)(3x-1)+(x+6)=0

⇔(x+6)(3x-1+1)=0

⇔3x(x+6)=0

2) (x+4)(5x+9)-x-4=0

⇔(x+4)(5x+9)-(x+4)=0

⇔(x+4)(5x+9-1)=0

⇔(x+4)(5x+8)=0

3)(1-x)(5x+3)÷(3x-7)(x-1)

=\(\frac{\left(1-x\right)\left(5x+3\right)}{\left(3x-7\right)\left(x-1\right)}=\frac{\left(1-x\right)\left(5x+3\right)}{\left(7-3x\right)\left(1-x\right)}=\frac{\left(5x+3\right)}{\left(7-3x\right)}\)

\(\left(4-3x\right)\left(10x-5\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4-3x=0\\10x-5=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x=4\\10x=5\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{3}\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)

\(\left(7-2x\right)\left(4+8x\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}7-2x=0\\4+8x=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=7\\8x=-4\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{2}\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}}}\)

rồi thực hiện đến hết ... 

Brainchild bé ngây thơ qus e , ko thực hiện đến hết như thế đc đâu :>

\(\left(x-3\right)\left(2x-1\right)=\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)\)

\(2x^2-7x+3=4x^2+4x-3\)

\(2x^2-7x+3-4x^2-4x+3=0\)

\(-2x^2-11x+6=0\)

\(2x^2+11x-6=0\)

\(2x^2+12x-x-6=0\)

\(2x\left(x+6\right)-\left(x+6\right)=0\)

\(\left(x+6\right)\left(2x-1\right)=0\)

\(x+6=0\Leftrightarrow x=-6\)

\(2x-1=0\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

\(3x-2x^2=0\)

\(x\left(2x-3\right)=0\)

\(x=0\)

\(2x-3=0\Leftrightarrow2x=3\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

Tự lm tiếp nha 

chiu lop 3 ma

mk ko bt 123

Suy ra (2x-4)-(3x-3×5)=1 Suy ra(2x-4)-3x+15=1 Suy ra 2x-4-3x+15=1 Suy ra (2x-3x)+(15-4)=1 -1x+11=1 1-11=-1x -1x=-10 X=10

x-3)^2-2(2x-7)(x-3)=0

1: =>(x+3)(x-5)=0

=>x=5 hoặc x=-3

2: =>(x-1)(5x-1)=0

=>x=1/5 hoặc x=1

5: =>(x-4)*x=0

=>x=0 hoặc x=4

10: =>(x+5)(x-3)=0

=>x=3 hoặc x=-5

9: =>(x-2)(x-4)=0

=>x=2 hoặc x=4

7: =>(x-6)(2x-1)=0

=>x=1/2 hoặc x=6

8: =>(2x-1)(3x-12)=0

=>x=4 hoặc x=1/2

1)\(2x+6=0\)

\(\Leftrightarrow2x=-6\)

\(\Leftrightarrow x=-3\)

Vậy : x=3 là nghiệm PT

2)\(\left(x^2-2x+1\right)-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=4\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=2\\x-1=-2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}}\)

Vậy:....

3)\(\frac{x-2}{x+2}+\frac{3}{x-2}=\frac{x^2-11}{x^2-4}\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+3\left(x+2\right)=x^2-11\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+4+3x+6-x^2+11=0\)

\(\Leftrightarrow-x+21=0\)

\(\Leftrightarrow-x=-21\)

\(\Leftrightarrow x=21\)

Vậy:......

4) \(x\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x^2-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x^2=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}}\)

Vậy:........

5)\(4x+20=0\)

\(\Leftrightarrow4x=-20\)

\(\Leftrightarrow x=-5\)

Vậy:...

6)\(\frac{x+3}{x+1}+\frac{x-2}{x}=2\)

\(\Rightarrow x\left(x+3\right)+\left(x+1\right)\left(x-2\right)=2x\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x+x^2-2x+x-2-2x^2-2x=0\)

\(\Leftrightarrow-2=0\)(vô lí)

Vậy : PT vô nghiệm

7)\(\frac{1+2x-5}{6}=\frac{3-x}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-4+2x}{6}=\frac{3-x}{4}\)

\(\Rightarrow2\left(-4+2x\right)=3\left(3-x\right)\)

\(\Leftrightarrow-8+4x-9+3x=0\)

\(\Leftrightarrow-17+7x=0\)

\(\Leftrightarrow7x=17\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{17}{7}\)

8) Làm tương tự

9) \(2\left(x+1\right)=5x-7\)

\(\Leftrightarrow2x+2-5x+7=0\)

\(\Leftrightarrow-3x+9=0\)

\(\Leftrightarrow-3x=-9\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

#H

1.\(2x+6=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+3=0\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy tập nghiệm của PT là \(S=\left\{3\right\}\)

2.\(\left(x^2-2x+1\right)-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1-2\right)\left(x-1+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của PT là \(S=\left\{3;-1\right\}\)

3.\(\frac{x-2}{x+2}+\frac{3}{x-2}=\frac{x^2-11}{x^2-4}\)

ĐKXĐ :\(x\ne\pm2\)

Ta có ; \(\frac{x-2}{x+2}+\frac{3}{x-2}=\frac{x^2-11}{x^2-4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x^2-11}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+4+3x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x^2-11}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2-x+10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x^2-11}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(\Rightarrow x^2-x+10=x^2-11\)

\(\Leftrightarrow21-x=0\)

\(\Leftrightarrow x=21\)(Thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của PT là \(S=\left\{21\right\}\)

4.\(x\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

hoặc \(x-1=0\)

hoặc \(x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm1\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của PT là \(S=\left\{0;\pm1\right\}\)

5.\(4x+20=0\)

\(\Leftrightarrow4\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+5=0\)

\(\Leftrightarrow x=-5\)

Vậy tập nghiệm của PT là \(S=\left\{-5\right\}\)

6.\(\frac{x+3}{x+1}+\frac{x-2}{x}=2\)

ĐKXĐ : \(x\notin\left\{-1;0\right\}\)

Ta có : \(\frac{x+3}{x+1}+\frac{x-2}{x}=2\)

\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+1\right)}+\frac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}=\frac{2x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2+3x+x^2-x-2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2x^2+2x}{x\left(x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2+2x-2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2x^2+2x}{x\left(x+1\right)}\)

\(\Rightarrow2x^2+2x-2=2x^2+2x\)

\(\Leftrightarrow0x=2\)(Vô lí)

Vậy PT vô nghiệm 

7.\(1+\frac{2x-5}{6}=\frac{3-x}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{12}{12}+\frac{2\left(2x-5\right)}{12}=\frac{3\left(3-x\right)}{12}\)

\(\Leftrightarrow\frac{12+4x-10}{12}=\frac{9-3x}{12}\)

\(\Leftrightarrow\frac{4x+2}{12}=\frac{9-3x}{12}\)

\(\Rightarrow4x+2=9-3x\)

\(\Leftrightarrow7x=7\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy tập nghiệm của PT là \(S=\left\{1\right\}\)

8.\(\frac{x+2}{x-2}-\frac{1}{x}=\frac{2}{x^2-2x}\)

ĐKXĐ : \(x\notin\left\{0;2\right\}\)

Ta có : \(\frac{x+2}{x-2}-\frac{1}{x}=\frac{2}{x^2-2x}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)}-\frac{x-2}{x\left(x-2\right)}=\frac{2}{x\left(x-2\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2+2x-x+2}{x\left(x-2\right)}=\frac{2}{x\left(x-2\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2+x+2}{x\left(x-2\right)}=\frac{2}{x\left(x-2\right)}\)

\(\Rightarrow x^2+x+2=2\)

\(\Leftrightarrow x^2+x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)(Không thỏa mãn ĐKXĐ)_(Thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của PT là \(S=\left\{-1\right\}\)

9.\(2\left(x+1\right)=5x-7\)

\(\Leftrightarrow2x+2=5x-7\)

\(\Leftrightarrow3x=9\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy tập nghiệm của PT là \(S=\left\{3\right\}\)

\(a,\Leftrightarrow2x^2+10x-2x^2=12\Leftrightarrow x=\dfrac{12}{10}=\dfrac{6}{5}\\ b,\Leftrightarrow\left(5-2x-4\right)\left(5-2x+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(1-2x\right)\left(9-2x\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{9}{2}\end{matrix}\right.\\ c,\Leftrightarrow3x^2-3x^2+6x=36\Leftrightarrow x=6\\ d,\Leftrightarrow2\left(x+5\right)-x\left(x+5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2-x\right)\left(x+5\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-5\end{matrix}\right.\\ e,\Leftrightarrow4x^2-4x+1-4x^2+196=0\\ \Leftrightarrow-4x=-197\Leftrightarrow x=\dfrac{197}{4}\)

\(f,\Leftrightarrow x^2+8x+16-x^2+1=16\Leftrightarrow8x=-1\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{8}\\ g,Sửa:\left(3x+1\right)^2-\left(x+1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(3x+1-x-1\right)\left(3x+1+x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow2x\left(4x+2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\\ h,\Leftrightarrow x^2+8x-x-8=0\\ \Leftrightarrow\left(x+8\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-8\end{matrix}\right.\\ i,\Leftrightarrow2x^2-13x+15=0\\ \Leftrightarrow2x^2+2x-15x-15=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x-15\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{15}{2}\end{matrix}\right.\)

      c.   x^2-5x +6 = 0

<=> x^2 - 5x = -6

<=> - 4x = -6

<=> x= -6/-4

 Mình chỉ phân tích đa thức thành nhân tử thôi , phần còn lại bạn tự tính nha keo dài lắm

A)  2x²(x+3) - x(x+3) = 0  <=> x(x - 3)(2x-1)=0

B)  (2x+5)² - (x+2)²=0  <=>  (x+3)(3x+7)=0

C)  (x²-2x) - (3x-6)=0  <=> (x-2)(x-3)=0

D)  (2x-7)(2x-7-6x+18)=0   <=> (2x-7)(-4x+11)=0

E)  (x-2)(x+1) - (x-2)(x+2)=0   <=>  (x-2)*(-1)=0   <=> x-2=0

G)  (2x-3)(2x+2-5x)=0  <=> (2x-3)(-3x+2)=0

H)  (1-x)(5x+3+3x-7)=0     <=>  (1-x)(8x-4)=0

F)   (x+6)*3x=0

I)  (x-3)(4x-1-5x-2)=0  <=>  (x-3)(-x-3)=0

K)   (x+4)(5x+8)=0

H)  (x+3)(4x-9)=0

B> <2X+5>²-<X+2>²=0

<2X+5-X-2><2X+X+2>=0

<X+3><3X+7>=0

X+3=0 HOẶC 3X+7=0

X=-3 HOẶC X=-7/3

C>X²-5X+6=0

X²-4X+4-X+2=0

<X-2>²-<X-2>=0

<X-2.><X-3>=0

X-2=0 HOẶC X-3=0

X=2 HOẶC X=3

D> <2X-7><2X-7-6<X-3>>=0

<2X-7><-4X+11>=0

2X-7=0 HOẶC -4X+11=0

X=7/2 HOẶC X=11/4

E><X-2><X+1>=X²-4

<X-2><X+1>-<X²-4>=0

<X-2><X+1>-<X-2><X+2>=0

-X+2=0

X=2

CÒN NHIÊU TỰ LÀM ĐI MỆT WA