cho tam giác ABC vuông tại A .Biết AB=7cm và AC=21 cm .tính các tỉ số lượng giác của góc B vá góc C 

a: Xét ΔBAC vuông tại A có 

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

hay AC=12(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(\sin\widehat{ACB}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{5}{13}\)

\(\cos\widehat{ACB}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{12}{13}\)

\(\tan\widehat{ACB}=\dfrac{5}{12}\)

\(\cot\widehat{ACB}=\dfrac{12}{5}\)

a: Xét ΔABC vuông tại A có 

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

hay AC=12(cm)

Xét ΔBAC vuông tại A có 

\(\sin\widehat{ACB}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{5}{13}\)

\(\cos\widehat{ACB}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{12}{13}\)

\(\tan\widehat{ACB}=\dfrac{5}{12}\)

\(\cot\widehat{ACB}=\dfrac{12}{5}\)

c: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao 

nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao 

nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)

a: Xét ΔABC vuông tại A có 

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

hay AC=12(cm)

b: Xét ΔBAC vuông tại A có

\(\sin\widehat{B}=\cos\widehat{C}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{12}{13}\)

\(\cos\widehat{B}=\sin\widehat{C}=\dfrac{5}{13}\)

\(\tan\widehat{B}=\cot\widehat{C}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{12}{5}\)

\(\cot\widehat{B}=\tan\widehat{C}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{12}\)

ai giúp mik vs : cảm ơn mn nhé >3

ai giúp mik đi huhu

Xét tam giác ABC vuông tại A có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pytago\right)\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{25^2-20^2}=15\left(cm\right)\)

a) Áp dụng tslg trong tam giác ABC vuông tại A:

\(\left\{{}\begin{matrix}sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{15}{25}=\dfrac{3}{5}\\cosB=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{20}{25}=\dfrac{4}{5}\\tanB=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{15}{20}=\dfrac{3}{4}\\cotB=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{20}{15}=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

b) Ta có: \(tanC=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{20}{15}=\dfrac{4}{3}\)

\(P=2cosB-3tanC=2.\dfrac{4}{5}-3.\dfrac{4}{3}=-\dfrac{12}{5}\)