Question

cho tam giác ABC vuông tại A,AB=20cm,BC=25cm.Tính

a) Tỉ số lượng giác của góc B  

b)P=2 cosB- 3 tanC

Answer 1

Xét tam giác ABC vuông tại A có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pytago\right)\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{25^2-20^2}=15\left(cm\right)\)

a) Áp dụng tslg trong tam giác ABC vuông tại A:

\(\left\{{}\begin{matrix}sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{15}{25}=\dfrac{3}{5}\\cosB=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{20}{25}=\dfrac{4}{5}\\tanB=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{15}{20}=\dfrac{3}{4}\\cotB=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{20}{15}=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

b) Ta có: \(tanC=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{20}{15}=\dfrac{4}{3}\)

\(P=2cosB-3tanC=2.\dfrac{4}{5}-3.\dfrac{4}{3}=-\dfrac{12}{5}\)