5.

\(\Delta=m^2-4\left(m-1\right)=\left(m-2\right)^2\)

Pt có 2 nghiệm pb khi \(\left(m-2\right)^2>0\Rightarrow m\ne2\)

Khi đó theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2+x_2^2=x_1+x_2\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=x_1+x_2\)

\(\Leftrightarrow m^2-2\left(m-1\right)=m\)

\(\Leftrightarrow m^2-3m+2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

1.

\(\Delta=9+4m>0\Rightarrow m>-\dfrac{9}{4}\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-3\\x_1x_2=-m\end{matrix}\right.\)

\(5x_1+5x_2=1-\left(x_1x_2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow5\left(x_1+x_2\right)=1-\left(x_1x_2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow5.\left(-3\right)=1-\left(-m\right)^2\)

\(\Leftrightarrow m^2=16\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4\\m=-4< -\dfrac{9}{4}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

2.

\(\Delta=\left(2m+1\right)^2-4\left(m^2+1\right)=4m-3>0\Rightarrow m>\dfrac{3}{4}\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+1\\x_1x_2=m^2+1\end{matrix}\right.\)

\(\left(x_1+1\right)^2+\left(x_2+1\right)^2=13\)

\(\Leftrightarrow x_1^2+2x_1+1+x_2^2+2x_2+1=13\)

\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2+2\left(x_1+x_2\right)=11\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+2\left(x_1+x_2\right)=11\)

\(\Leftrightarrow\left(2m+1\right)^2-2\left(m^2+1\right)+2\left(2m+1\right)=11\)

\(\Leftrightarrow2m^2+8m-10=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-5< \dfrac{3}{4}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(a,=3x^2-6x\\ b,=4x^2+x^3-x^3+x^2=5x^2\\ c,=x^2-4x+3x-12=x^2-x-12\\ d,=2x^2+2x-5x-5-2x^2+x=-2x-5\\ e,=x^2+12x+36-x^2=12x+36\\ f,=4a^2-8a+4-4=4a^2+8a\\ g,=9b^2-1+1=9b^2\\ h,=x^3+6x^2+12x+8\\ i,=y^3-9y^2+27y-27\)

a: ΔABC vuông tại B

=>\(\widehat{A}+\widehat{C}=90^0\)

=>\(\widehat{A}=50^0\)

Xét ΔBAC vuông tại B có

\(sinC=\dfrac{AB}{AC}\)

=>\(AC=\dfrac{6}{sin40}\simeq9,33\left(cm\right)\)

ΔBAC vuông tại B

=>\(BA^2+BC^2=AC^2\)

=>\(BC=\sqrt{9.33^2-6^2}\simeq7,14\left(cm\right)\)

b: ΔBAC vuông tại B có BH là đường cao

nên \(HC\cdot HA=BH^2\left(1\right)\)

ΔBHC vuông tại H có HI là đường cao

nên \(BI\cdot BC=BH^2\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(HC\cdot HA=BI\cdot BC\)

c: ΔBHA vuông tại H có HM là đường cao

nên \(BM\cdot BA=BH^2\left(3\right)\)

Từ (2),(3) suy ra \(BI\cdot BC=BM\cdot BA\)

=>\(\dfrac{BI}{BA}=\dfrac{BM}{BC}\)

Xét ΔBIM vuông tại B và ΔBAC vuông tại B có

\(\dfrac{BI}{BA}=\dfrac{BM}{BC}\)

Do đó: ΔBIM đồng dạng với ΔBAC

a) 2³. 2⁵. 32 . 16². 8⁴

= 2⁸ . 2⁵ . (2⁴)² . (2³)⁴

= 2⁸ . 2⁵ . 2⁸ . 2¹²

= 2³³

b) 4⁵ . 16³ . 64⁷ . 4

= 4⁵ . (4²)³ . (4³)⁷ . 4

= 4⁵ . 4⁶ . 4²¹ . 4 

= 4³³

c) 3⁷ . 9 . 27³ . 81²

= 3⁷ . 3² . (3³)³ . (3⁴)²

= 3⁷ . 3² . 3⁹ . 3⁸

= 3²⁶

d) 7⁵⁰ : 7²⁵ : 7⁵

= 7²⁰

d.

Ta có: \(AB=AC\) (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau)

\(OB=OC=R\)

\(\Rightarrow OA\) là trung trực BC hay OA vuông góc BC tại I

Xét hai tam giác vuông AIB và ABO có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AIB}=\widehat{ABO}=90^0\\\widehat{BAI}\text{ chung}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta AIB\sim\Delta ABO\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AI}{AB}=\dfrac{AB}{AO}\Rightarrow AI.AO=AB^2\)

Theo c/m câu c có \(AB^2=AE.AF\)

\(\Rightarrow AI.AO=AE.AF\)

e.

Từ đẳng thức trên ta suy ra: \(\dfrac{AI}{AF}=\dfrac{AE}{AO}\)

Xét hai tam giác AIE và AFO có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AI}{AF}=\dfrac{AE}{AO}\left(cmt\right)\\\widehat{OAF}\text{ chung}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta AIE\sim\Delta AFO\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AFO}=\widehat{AIE}\)

Mà \(\widehat{AIE}+\widehat{OIE}=180^0\) (kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{AFO}+\widehat{OIE}=180^0\)

\(\Rightarrow\) Tứ giác FOIE nội tiếp

a.

Do AB là tiếp tuyến của (O) \(\Rightarrow AB\perp OB\Rightarrow\widehat{ABO}=90^0\)

\(\Rightarrow\) 3 điểm A, B, O thuộc đường tròn đường kính OA (1)

Tương tự AC là tiếp tuyến của (O) nên 3 điểm A, C, O thuộc đường tròn đường kính OA

\(\Rightarrow\) 4 điểm A, B, C, O thuộc đường tròn đường kính OA hay tứ giác ABOC nội tiếp

b.

Do M là trung điểm EF \(\Rightarrow OM\perp EF\Rightarrow\widehat{OMA}=90^0\)

\(\Rightarrow\) 3 điểm A, M, O thuộc đường tròn đường kính OA (2)

(1);(2) \(\Rightarrow\) 4 điểm A, B, M, O thuộc đường tròn đường kính OA

Hay tứ giác ABMO nội tiếp

c.

Xét hai tam giác ABE và AFB có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{EAB}\text{ chung}\\\widehat{ABE}=\widehat{AFB}\left(\text{cùng chắn BE}\right)\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow\Delta ABE\sim\Delta AFB\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AF}=\dfrac{AE}{AB}\) \(\Rightarrow AB^2=AE.AF\)

1.      https://llv.edu.vn/vi/diem-lai-nhung-kien-thuc-ngu-phap-tieng-anh-lop-8-can-ghi-nho/

2.       https://vndoc.com/he-thong-kien-thuc-ngu-phap-tieng-anh-lop-8-96025

3.        https://jes.edu.vn/tom-tat-ngu-phap-tieng-anh-lop-8

bạn có thể tham khảo 3 trang này

Bài 8 với bài 9 có liên quan đến nhau ko bn

1) 

A là \(CH_2=CH-CH_2OH\)

B là \(CH_2=CH-CHO\)

C là \(CH_2=CH-COOH\)

PTHH:
\(2CH_2=CH-CH_2OH+2Na\rightarrow2CH_2=CH-CH_2ONa+H_2\)

\(2CH_2=CH-COOH+2Na\rightarrow2CH_2=CH-COONa+H_2\)

\(CH_2=CH-CH_2OH+H_2\underrightarrow{t^o,Ni}CH_3-CH_2-CH_2OH\)

\(CH_2=CH-CHO+2H_2\underrightarrow{t^o,Ni}CH_3-CH_2-CH_2OH\)

\(CH_2=CH-CH_2OH+CuO\underrightarrow{t^o}CH_2=CH-CHO+H_2O+Cu\)

2)

TN1: 

- Hiện tượng: Sau 1 thời gian, màu vàng của clo nhạt dần. Cho nước vào bình, lắc nhẹ rồi thêm vào bình 1 mẩu giấy quỳ tím thấy giấy chuyển màu đỏ.

- Mục đích: Chứng minh metan pư với clo khi có ánh sáng

\(CH_4+Cl_2\underrightarrow{as}CH_3Cl+HCl\)

TN2:

- Hiện tượng: dd Br₂ nhạt màu dần

- Mục đích: Chứng minh C₂H₂ pư với Br₂

\(C_2H_2+Br_2\rightarrow C_2H_2Br_2\)

\(C_2H_2Br_2+Br_2\rightarrow C_2H_2Br_4\)

TN3:

- Hiện tượng: 2 chất lỏng tạo thành dd đồng nhất

- Mục đích: Chứng minh benzen có thể hòa tan dầu ăn

3)

- Có 3 đồng phân đơn chức mạch hở ứng với CTPT C₃H₆O₂ là C₂H₅COOH, HCOOC₂H₅, CH₃COOCH₃

- C₂H₅COOH:

\(2CH_4\underrightarrow{1500^oC,làm.lạnh.nhanh}CH\equiv CH+3H_2\)

\(CH\equiv CH+H_2\underrightarrow{t^o,Pd/PbCO_3}CH_2=CH_2\)

\(CH_2=CH_2+HBr\rightarrow CH_3-CH_2Br\)

\(CH_3-CH_2Br+KCN\rightarrow CH_3-CH_2CN+KBr\)

\(CH_3-CH_2CN+2H_2O+H^+\underrightarrow{t^o}CH_3-CH_2-COOH+NH_4^+\)

- HCOOC₂H₅

\(CH_2=CH_2+H_2O\underrightarrow{t^o,H^+}CH_3-CH_2OH\)

\(CH_4+O_2\underrightarrow{t^o,xt}HCHO+H_2O\)

\(2HCHO+O_2\underrightarrow{t^o,xt}2HCOOH\)

\(HCOOH+CH_3-CH_2OH\underrightarrow{t^o,H^+}HCOOCH_2-CH_3+H_2O\)

- CH₃COOCH₃

\(C_2H_5OH+O_2\underrightarrow{men.giấm}CH_3COOH+H_2O\)

\(CH_4+Cl_2\underrightarrow{as}CH_3Cl+HCl\)

\(CH_3Cl+NaOH\rightarrow CH_3OH+NaCl\)

\(CH_3COOH+CH_3OH\underrightarrow{t^o,H^+}CH_3COOCH_3+H_2O\)

4)

- Trích một ít các chất làm mẫu thử, hòa tan các chất vào nước:

+ Chất lỏng tan, tạo thành thể đồng nhất: C₂H₅COOH

+ Chất lỏng không tan, tách thành 2 lớp: HCOOC₂H₅, CH₃COOCH₃ (1)

- Cho các chất ở (1) tác dụng với dd AgNO₃/NH₃, đun nóng:

+ Xuất hiện kết tủa trắng xám bám vào ống nghiệm: HCOOC₂H₅

\(HCOOC_2H_5+2AgNO_3+3NH_3+H_2O\underrightarrow{t^o}2Ag+2NH_4NO_3+NH_4OCOOC_2H_5\)

+ Không hiện tượng: CH₃COOCH₃