\(x^2+2x+3=\left(x^2+2x+1\right)+2=\left(x+1\right)^2+2\ge2>0\forall x\in R\)

\(\Rightarrow\sqrt{x^2+2x+3}\) xác định với mọi x

Làm như bài trước mik làm, bn chứng minh \(x^2+2x+3\ge0\) là đc

Giúp mình với

a) ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le-3\end{matrix}\right.\)

b) ĐKXĐ: \(x\in R\)

c) ĐKXĐ: \(x\in R\)

\(\sqrt{25-x^2}\) lớn hơn hoặc= 0
=>   25-x² lớn hơn hoặc= 0
=>       -x² lớn hơn hoặc= -25
             x² bé hơn hoặc =25
             x bé hơn hoặc =5
 

a: ĐKXĐ: \(-5\le x\le5\)

b: ĐKXĐ: \(-4\le x\le2\)

mà x nguyên

nên \(x\in\left\{-4;-3;-2;-1;0;1;2\right\}\)

\(a,ĐK:\dfrac{3x-2}{5}\ge0\Leftrightarrow3x-2\ge0\left(5>0\right)\Leftrightarrow x\ge\dfrac{2}{3}\\ b,ĐK:\dfrac{2x-3}{-3}\ge0\Leftrightarrow2x-3\le0\left(-3< 0\right)\Leftrightarrow x\le\dfrac{3}{2}\)

\(ĐK:x^2+1\ge0\Leftrightarrow x\in R\)

\(1+x^2\ge0\)(luôn đúng)

\(\Rightarrow x\in R\)

ĐKXĐ: \(x\in R\)

a: ĐKXĐ: -3/(1-2x)>=0

=>1-2x>0

=>2x<1

=>x<1/2

b: ĐKXĐ: 2x+5/24>=0

=>2x>=-5/24

=>x>=-5/48

c: ĐKXĐ: 2x-16>=0 và x-8<>0

=>x>8

a) Để căn thức sqrt(-3/(1-2x)) có nghĩa, ta cần điều kiện:
1 - 2x > 0 (mẫu số không được bằng 0)
=> 1 > 2x
=> x < 1/2

b) Để căn thức sqrt((2x+5)/24) có nghĩa, ta cần điều kiện:
2x + 5 ≥ 0 (tử số không được âm)
=> 2x ≥ -5
=> x ≥ -5/2

c) Để căn thức sqrt(2x-16) + (x-3)/(x-8) có nghĩa, ta cần thỏa mãn hai điều kiện:

2x - 16 ≥ 0 (căn thức không được âm)
=> 2x ≥ 16
=> x ≥ 8

x ≠ 8 (mẫu số của phân số không được bằng 0)

Vậy, kết hợp hai điều kiện trên, ta có x > 8 và x ≠ 8. Tức là x > 8.

\(-1+x>0\Rightarrow x>1\)

ĐKXĐ: \(3-2x\ge0\Leftrightarrow x\le\dfrac{3}{2}\)

b) ĐKXĐ: \(-1\le x\le3\)

c) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{2}\\x\ne1\\x\ne3\end{matrix}\right.\).

d) ĐKXĐ: \(x< \dfrac{3}{5}\).

\(2x+7\ge x\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{7}{2}\)

ĐKXĐ: \(x\ge-\dfrac{7}{2}\)