Do A nhỏ nhất 

Suy ra : x^2 = 0, 2y^2 = 0 , 4y = 0 .......( tất cả số hạng bằng 0) 

Suy ra A= 2019

\(A=x^2+2y^2+4y+2xy-4x+2019\)

\(A=\left(x^2+y^2-2^2+2xy-4y-4x\right)+\left(y^2+8y+4^2\right)+2007\)

\(A=\left(x+y-2\right)^2+\left(y+4\right)^2+2007\ge2007\)

Vậy \(Min_A=2007\) khi \(\hept{\begin{cases}x+y-2=0\\y+4=0\end{cases}}\hept{\begin{cases}x+y=2\\y=-4\end{cases}}\hept{\begin{cases}x=6\\y=4\end{cases}}\)

\(A=x^2+2x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2-\left(y+1\right)^2+2y^2-4y+2028\)

\(=\left(x+y+1\right)^2-y^2-2x-1+2y^2-4y+2028\)

\(=\left(x+y+1\right)^2-6x+y^2+2027\)

\(=\left(x+y+1\right)+\left(y-3\right)^2+2018\ge2018\forall x;y\) (do...)

=> MinA = 2018 \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=-1\\y=3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=3\end{matrix}\right.\)

\(A=\left(x^2+y^2+1+2xy+2x+2y\right)+\left(y^2-6y+9\right)+2018\)

\(A=\left(x+y+1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2018\ge2018\)

\(A_{min}=2018\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=3\end{matrix}\right.\)

Ta có : \(x^2+y^2-2x+4y+1\)

\(=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)-4\)

\(A=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2-4\)

Vì \(\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2\ge0\forall x,y\in R\)

Nên : \(A=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2-4\ge-4\forall x,y\in R\)

Vậy \(A_{min}=-4\) khi x = 1 và y = -2

biet tong cua so thu nhat va so thu hai bang 5,8.Tong cua so thu hai va so thu ba bang 6,7.Tong so thu nhat va so thu ba bang 7,5.Tim moi so do?

A=(x^2+2xy+y^2)+(y^2-4y+4)-1
=(x+y)^2+(y-2)^2-1 \(\ge\) -1
Dấu "=" xảy ra <=> y=2,x=-2
Nhớ k nha

Ta có: \(A=x^2-2xy+2y^2-4y+5\)

\(\Leftrightarrow A=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)+1\)

\(\Leftrightarrow A=\left(x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\ge1\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(x=y=2\)

Vậy ...

Ta có: 

\(A=x^2-2xy+2y^2-4y+5\)

\(A=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)+1\)

\(A=\left(x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\ge1\)

Dấu " = " xảy ra khi \(x=y=2\)

Rất vui vì giúp đc bạn !!!

\(A=x^2-2xy+2y^2-4y+5\)

\(=x^2-2xy+y^2+y^2-4y+4+1\)

\(=\left(x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\ge1\)

Dấu \("="\)xảy ra\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=0\\\left(x-2\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-y=0\\x-2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\x=2\end{cases}\Rightarrow}x=y=2}\)

Vậy \(GTNN\)của\(A\)là \(1\Leftrightarrow x=y=2\)

M= x² +2y² +2xy -4y +5

=x²+2xy+y²+y²-4y+4+1

=(x+y)²+(y-2)²+1

Vì \(\left(x+y\right)^2\ge0;\left(y-2\right)^2\ge0\)

nên: \(\left(x+y\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\ge1\)

 Dấu "=" xảy ra khi:

y-2=0 và x+y=0

<=>y=2 và x+2=0

<=>y=2 và x=-2

Vậy GTNN của M là 1 tại x=-2;y=2