Chứng minh rằng :
\(\left(8^5+4^7-16^3\right)\) chia hết cho 16
Everyone bốn phương giúp em với!
CD
Những câu hỏi liên quan
MM
17 tháng 7 2017 lúc 11:17
Chứng minh rằng:
\(\left(8^5+4^7-16^3\right)\) chia hết cho 16
Ta có:
\(8^5+4^7-16^3=\left(2^3\right)^5+\left(2^2\right)^7-\left(2^4\right)^3\)
\(=2^{15}+2^{14}-2^{12}\)
\(=2^4.\left(2^{11}+2^{10}-2^8\right)=16.\left(2^{11}+2^{10}-2^8\right)\)
Vì 16 chia hết cho 16 nên \(16.\left(2^{11}+2^{10}-2^8\right)\) chia hết cho 16
Do đó \(8^5+4^7-16^3\)chia hết cho 16 (đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
\(8^5+4^7-16^3\\ =\left(2^3\right)^5+\left(2^2\right)^7-\left(2^4\right)^3\\ =2^{15}+2^{14}-2^{12}\\ =2^{12}\cdot\left(2^3+2^2-1\right)\\ =2^{4\cdot3}\cdot\left(8+4-1\right)\\ =\left(2^4\right)^3\cdot11\\ =16^3\cdot11⋮16\)
Vậy \(8^5+4^7-16^3⋮16\)
Đúng 0
Bình luận (6)
\(8^5+4^7-16^3\)
\(=\left(2^3\right)^5+\left(2^2\right)^7-\left(2^4\right)^3\)
\(=2^{15}+2^{14}-2^{12}\)
\(=2^{12}.2^3+2^{12}.2^2-2^{12}.1\)
\(=2^{12}\left(2^3+2^2-1\right)\)
\(=2^{12}\left(8+4-1\right)\)
\(=2^{12}.11\)
\(=\left(2^4\right)^3.11\)
\(=16^3.11⋮16\rightarrowđpcm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng:
\(\left(8^5+4^7-16^3\right)\) chia hết cho 16
\(=2^{15}+2^{14}-2^{12}=2^4\left(2^{11}+2^{10}-2^8\right).\) chia hết cho 16
Đúng 0
Bình luận (0)
ta thấy : 85 ; 47 ; 163 deu chia hết cho 16
=> 85+47-163 chia het cho 16
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có:
85=(4.2)5=45.25=42+2+1.(22)2,5=(42.42.4).42,5=(16.16.4).42.40.5=[(162.4).16.2]>163và chia hết cho 16
47=42+5=42.45=(16.45) chia hết cho 16
163chia hết cho 16
Vậy (85+47-163) chia hết cho 16
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng:
a) 7^6+7^5-7^4 chia hết cho 55
b) 8^12-2^33-2^30 chia hết cho 55
cô Loan Quản lý giúp em với!!!
1: \(3\cdot\left(2x-6\right)-4\cdot\left(1+2x\right)-2\cdot\left(x-4\right)=4-3\cdot\left(1+2x\right)-5\cdot\left(1-2x\right)\)
2: chứng minh \(234^{5^{6^7}}+579^{6^{7^5}}\)chia hết cho 5
3. chứng minh rằng tổng của các số tự nhiên có 4 chữ sô chia hết cho cả 4; 9 và 125
giải nhanh nha mấy bạn
Câu 1:
\(\Leftrightarrow6x-18-8x-4-2x+8=4-3\left(2x+1\right)+5\left(2x-1\right)\)
=>-4x-14=4-6x-3+10x-5
=>-4x-14=4x-4
=>-8x=10
hay x=-5/4
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng:
(8^5+16^4) chia hết cho 3
(2^8+2^9+2^10)chia hết cho 7
\(8^5+16^4=\left(2^3\right)^5+\left(2^4\right)^4=2^{15}+2^{16}=2^{15}.1+2^{15}.2=2^{15}\left(2+1\right)=2^{15}.3\)
Vậy tổng chia hết cho 3
\(2^8+2^9+2^{10}=2^8.1+2^8.2+2^8.2^2=2^8.\left(1+2+4\right)=2^8.7\)
Vậy tổng chia hết cho 7
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Tìm các số a,b,c biết: 3a4b6c và 2b-a+c102. Tìm các số a,b,c biết frac{a}{3}frac{b}{5}frac{c}{4}và -2a+3c-183. Chia số 135 thành 3 phần tỷ lệ với 3;4;84. Chứng minh rằng: 8^7-4^9chia hết cho 145. Tính: Aleft(frac{-1}{2}right)-left|frac{-7}{8}right|+left(frac{-5}{12}right)-sqrt{frac{9}{16}}Giúp mik nha
Đọc tiếp
1. Tìm các số a,b,c biết: \(3a=4b=6c\) và \(2b-a+c=10\)
2. Tìm các số a,b,c biết \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\)và \(-2a+3c=-18\)
3. Chia số 135 thành 3 phần tỷ lệ với \(3;4;8\)
4. Chứng minh rằng: \(8^7-4^9\)chia hết cho 14
5. Tính: \(A=\left(\frac{-1}{2}\right)-\left|\frac{-7}{8}\right|+\left(\frac{-5}{12}\right)-\sqrt{\frac{9}{16}}\)
Giúp mik nha
1.Cho a + b -5 và ab 6. Tính ^{a^3-b^3}2.Chứng minh rằng tổng lập phương của một số nguyên với 11 lần số đó là một số chia hết cho 63.Chứng minh rằng ableft(a^2-b^2right)chia hết cho cho 6 với mọi số nguyên a,b4.Chứng minh biểu thức x^2-x+frac{1}{3}0với mọi số thực x5.Cho a+b+c0.Chứng minh rằng HK biết rằng Haleft(a+bright)left(a+cright)vàKcleft(c+aright)left(c+bright)6. Với p là số nguyên tố, p2. Chứng minh left(p^3-pright)chia hết cho 24
Đọc tiếp
1.Cho a + b = -5 và ab = 6. Tính \(^{a^3-b^3}\)
2.Chứng minh rằng tổng lập phương của một số nguyên với 11 lần số đó là một số chia hết cho 6
3.Chứng minh rằng \(ab\left(a^2-b^2\right)\)chia hết cho cho 6 với mọi số nguyên a,b
4.Chứng minh biểu thức \(x^2-x+\frac{1}{3}>0\)với mọi số thực x
5.Cho \(a+b+c=0.\)Chứng minh rằng H=K biết rằng H=\(a\left(a+b\right)\left(a+c\right)và\)\(K=c\left(c+a\right)\left(c+b\right)\)
6. Với p là số nguyên tố, p>2. Chứng minh \(\left(p^3-p\right)\)chia hết cho 24
dễ mà cô nương
\(a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)
\(\left(a^2+ab+b^2\right)=\left\{\left(a+b\right)^2-ab\right\}\)
\(a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(25-6\right)=19\left(a-b\right)\)
ta có
\(a=-5-b\)
suy ra
\(a^3-b^3=19\left(-5-2b\right)\) " xong "
2, trên mạng đầy
3, dytt mọe mày ngu ab=6 thì cmm nó phải chia hết cho 6 chứ :)
4 . \(x^2-\frac{2.1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}>0\) tự làm dcmm
5. trên mạng đầy
6 , trên mang jđầy
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng:
\(8^5+4^7-16^3\) chia hết cho 256
Ta có \(8^5+4^7-16^3\)
\(=\left(2^3\right)^5+\left(2^2\right)^7-\left(2^4\right)^3\)
\(=2^{15}+2^{14}-2^{12}\)
\(=2^8\left(2^7+2^6-2^4\right)\)
\(=256\left(2^7+2^6-2^4\right)⋮256\)
Vậy \(8^5+4^7-16^3⋮256\left(đpcm\right)\)
Chúc bn học tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
1/ Tìm x biết:\(\left(\frac{1}{x}-\frac{2}{3}\right)^{^{^2}}-\frac{1}{16}=0\)
2/ Cho a ;b là 2 số chính phương lẻ liên tiếp. Chứng minh rằng : (a-1).(b-1) chia hết cho 192
3/ Tính:
[-2008.57+1004.(-86)]:[32.74+16.(-48)]
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-...+2006-2007-2008+2009
1) \(\left(\frac{1}{x}-\frac{2}{3}\right)^2-\frac{1}{16}=0\)
\(\left(\frac{1}{x}-\frac{2}{3}\right)^2=0+\frac{1}{16}\)
\(\left(\frac{1}{x}-\frac{2}{3}\right)^2=\frac{1}{16}=\left(\frac{1}{4}\right)^2\)
\(\frac{1}{x}-\frac{2}{3}=\frac{1}{4}\)
\(\frac{1}{x}=\frac{1}{4}+\frac{2}{3}=\frac{3}{12}+\frac{8}{12}\)
\(\frac{1}{x}=\frac{11}{12}\)=> x*11=1*12
=> x=12/11
x=1,090 909 091 . Vậy x=1,090 909 091
mình không chắc nữa
chúc bạn học tốt!^_^
Đúng 0
Bình luận (0)
b = (2m + 1)^2 = 4m^2 + 4m + 1
=> A = (a - 1)(b - 1) = 4m(m -1).4m(m +1)
m(m -1) và m(m+1) đều chia hết cho 2 => A chia hết cho 4.2.4.2 = 64
vì: A chứa m(m-1)(m+1) là tích 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3
3 và 64 nguyên tố cùng nhau => A chia hết cho 64.3 = 192
Đúng 0
Bình luận (0)
3)1+2-3-5-5+6-7-8+9+10-..+2006-2007-2008+2009
=1+-5+5+-9+9+-13+...+-200*+2009
=1+(-5+5)+(-9+9)+...+(-2009+2009)
=1+0+0+...+0
=1
Đúng 0
Bình luận (0)