Bài 1: 

a: \(\Leftrightarrow x^2-5x+6< =0\)

=>(x-2)(x-3)<=0

=>2<=x<=3

b: \(\Leftrightarrow\left(x-6\right)^2< =0\)

=>x=6

c: \(\Leftrightarrow x^2-2x+1>=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2>=0\)

hay \(x\in R\)

a) \(\left(3x-2\right)\left(4x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-2=0\\4x+5=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=-\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{\dfrac{2}{3};-\dfrac{5}{4}\right\}\)

b) \(\left(2,3x-6,9\right)\left(0,1x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2,3x-6,9=0\\0,1x+2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-20\end{matrix}\right.\)

c) \(\left(4x+2\right)\left(x^2+1\right)=0\)

Vì \(x^2+1\ge1>0\forall x\)

\(\Rightarrow4x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

Vậy: \(S=\left\{-\dfrac{1}{2}\right\}\)

d) \(\left(2x+7\right)\left(x-5\right)\left(5x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+7=0\\x-5=0\\5x+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{7}{2}\\x=5\\x=-\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{-\dfrac{7}{2};5;-\dfrac{1}{5}\right\}\)

e) \(\left(x-1\right)\left(2x+7\right)\left(x^2+2\right)=0\)

Vì \(x^2+2\ge2>0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(2x+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2x+7=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

f) \(\left(3x+2\right)\left(x^2-1\right)=\left(9x^2-4\right)\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(3x+2\right)\left(x+1\right)\right].\left(x-1-3x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x^2+5x+2\right)\left(-2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x^2+3x+2x+2\right)\left(-2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[3x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)\right]\left(-2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(3x+2\right)\left(-2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\3x+2=0\\-2x+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-\dfrac{2}{3}\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{-1;-\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{2}\right\}\)

\(a)x^2-9x+20=0 \\<=>(x-4)(x-5)=0 \\<=>x=4\ hoặc\ x=5 \\b)x^2-3x-18=0 \\<=>(x+3)(x-6)=0 \\<=>x=-3\ hoặc\ x=6 \\c)2x^2-9x+9=0 \\<=>(x-3)(2x-3)=0 \\<=>x=3\ hoặc\ x=\dfrac{3}{2}\)

d: \(\Leftrightarrow3x^2-6x-2x+4=0\)

=>(x-2)(3x-2)=0

=>x=2 hoặc x=2/3

e: \(\Leftrightarrow3x\left(x^2-2x-3\right)=0\)

=>x(x-3)(x+1)=0

hay \(x\in\left\{0;3;-1\right\}\)

f: \(\Leftrightarrow x^2-5x-2+x=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=6\)

hay \(x\in\left\{\sqrt{6}+2;-\sqrt{6}+2\right\}\)

Đề thiếu vế phải rồi bạn

a) Ta có: \(36x^3-4x=0\)

\(\Leftrightarrow4x\left(9x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{3}\\x=\dfrac{-1}{3}\end{matrix}\right.\)

b) Ta có: \(3x\left(x-2\right)+x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(3x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{-1}{3}\end{matrix}\right.\)

d) Ta có: \(x^2-6x-16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-8\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-2\end{matrix}\right.\)

e) Ta có: \(x^4-6x^2-7=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-7\right)\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{\sqrt{7};-\sqrt{7}\right\}\)

a)

3 · x 2 + x 2 - 2 x 2 + x - 1 = 0 ( 1 )

Đặt  t   =   x 2   +   x ,

Khi đó (1) trở thành :  3 t 2   –   2 t   –   1   =   0   ( 2 )

Giải (2) : Có a = 3 ; b = -2 ; c = -1

⇒ a + b + c = 0

⇒ (2) có hai nghiệm  t 1   =   1 ;   t 2   =   c / a   =   - 1 / 3 .

+ Với t = 1  ⇒   x 2   +   x   =   1   ⇔   x 2   +   x   –   1   =   0   ( * )

Có a = 1; b = 1; c = -1  ⇒   Δ   =   1 2   –   4 . 1 . ( - 1 )   =   5   >   0

(*) có hai nghiệm

Có a = 3; b = 3; c = 1 ⇒   Δ   =   3 2   –   4 . 3 . 1   =   - 3   <   0

⇒ (**) vô nghiệm.

Vậy phương trình (1) có tập nghiệm 

b)

x 2 − 4 x + 2 2 + x 2 − 4 x − 4 = 0 ⇔ x 2 − 4 x + 2 2 + x 2 − 4 x + 2 − 6 = 0 ( 1 )

Đặt  x 2   –   4 x   +   2   =   t ,

Khi đó (1) trở thành:   t 2   +   t   –   6   =   0   ( 2 )

Giải (2): Có a = 1; b = 1; c = -6

⇒  Δ   =   1 2   –   4 . 1 . ( - 6 )   =   25   >   0

⇒ (2) có hai nghiệm

+ Với t = 2  ⇒   x 2   –   4 x   +   2   =   2

⇔   x 2   –   4 x   =   0

⇔ x(x – 4) = 0

⇔ x = 0 hoặc x = 4.

+ Với t = -3  ⇒   x 2   –   4 x   +   2   =   - 3

⇔ x2 – 4x + 5 = 0 (*)

Có a = 1; b = -4; c = 5  ⇒   Δ ’   =   ( - 2 ) 2   –   1 . 5   =   - 1   <   0

⇒ (*) vô nghiệm.

Vậy phương trình ban đầu có tập nghiệm S = {0; 4}.

Khi đó (1) trở thành:  t 2   –   6 t   –   7   =   0   ( 2 )

Giải (2): Có a = 1; b = -6; c = -7

⇒ a – b + c = 0

⇒ (2) có nghiệm  t 1   =   - 1 ;   t 2   =   - c / a   =   7 .

Đối chiếu điều kiện chỉ có nghiệm t = 7 thỏa mãn.

+ Với t = 7 ⇒ √x = 7 ⇔ x = 49 (thỏa mãn).

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 49.

⇔   t 2   –   10   =   3 t   ⇔   t 2   –   3 t   –   10   =   0   ( 2 )

Giải (2): Có a = 1; b = -3; c = -10

⇒   Δ   =   ( - 3 ) 2   -   4 . 1 . ( - 10 )   =   49   >   0

⇒ (2) có hai nghiệm:

Cả hai nghiệm đều thỏa mãn điều kiện xác định.

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm 

a) x 2   –   4  = 0: đây là phương trình bậc hai; a = 1; b = 0; c = - 4

b) x 3   +   4 x 2   –   2   =   0 : đây không là phương trình bậc hai

c) 2 x 2   +   5 x   =   0 : đây là phương trình bậc hai; a = 2; b = 5; c = - 5

d) 4x – 5 = 0 đây không là phương trình bậc hai

e) - 3 x 2  = 0 đây là phương trình bậc hai; a = -3; b = 0; c = 0

a: ta có: \(x^2+3x-\left(2x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=2\end{matrix}\right.\)

b: Ta có: \(5x+20-x^2-4x=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(5-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=5\end{matrix}\right.\)