a, \(\dfrac{n^2+5}{n+3}=\dfrac{n^2+3n-3n-9+14}{n+3}=\dfrac{\left(n+3\right).\left(n-3\right)+14}{n+3}\)

\(=\dfrac{\left(n+3\right)\left(n-3\right)}{n+3}+\dfrac{14}{n+3}=n-3+\dfrac{14}{n+3}\)

Để \(\dfrac{n^2+5}{n+3}\) đạt giá trị nguyên thì \(\dfrac{14}{n+3}\) đạt giá trị nguyên.

\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(14\right)\)

\(\Rightarrow n+3\in\left\{-14;-7;-2;-1;1;2;7;14\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-17;-10;-5;-4;-2;-1;4;11\right\}\)

mà \(n\in N\Rightarrow n\in\left\{4;11\right\}\)

Vậy......

Câu b,c tương tự

Chúc bạn học tốt!!!

ai hiểu

a) n^2 chia hết cho n+3

b) 2n+6 chia hết cho 5

c) 5n+8 chia hết cho 11

Xin lỗi nha, mik ko bt làm

a) n + 3 \(⋮\)1 - n ( đ/k:1 - n \(\ne\)0)

   -1 ( n + 3 ) \(⋮\)1 - n

   -n + ( -3 ) \(⋮\)1 - n

   1 - n  + ( -2 ) \(⋮\)1 - n

   \(\Rightarrow\)2 \(⋮\)1 - n

   \(\Rightarrow\)1 - n  \(\in\)Ư( 2 )

Ta có bảng sau:

Vậy n \(\in\){ -1 ; 0 ; 2 ; 3 }

b) n²  + 5 \(⋮\)n + 3

 n² + 9 - 4 \(⋮\)   n+ 3

(n + 3).(n - 3) - 4 \(⋮\)n + 3

Vì n + 3 \(⋮\)n + 3

\(\Rightarrow\)( n + 3 ).(n - 3) \(⋮\)n + 3

Mà ( n + 3 ).( n - 3 ) - 4 \(⋮\)n + 3

\(\Rightarrow\)4 \(⋮\)n + 3

Làm tiếp như ở phần a nhé

c) 2n + 6 \(⋮\)5

\(\Rightarrow\)2n + 6 \(\in\)B ( 5 )

2n + 6 \(\in\){ 0 ; 5 ; 10 ; 15 ;20 ;...}

2n \(\in\){ -6 ; 4 ;14 ; ... }

n \(\in\){ -3 ;  2 ; 7 ; 10 ;...}\

d) 5n + 8 \(⋮\)11

Làm như câu c bn nhé

đọc xong đề bài chắc chết mất 

trời ơi những câu nào tương tự thì hỏi lmj hỏi 1 câu rồi tự làm tương tự!

hoa mắt, chóng mặt, sao nhiều thế bạn

a, \(3n+2⋮n-1\)

\(\Rightarrow3n-3+5⋮n-1\)

\(\Rightarrow3\left(n-1\right)+5⋮n-1\)

Vì : \(3\left(n-1\right)⋮n-1\Rightarrow5⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)\)

\(\Rightarrow n-1\in\left\{1;5\right\}\)

+) \(n-1=1\Rightarrow n=1+1\Rightarrow n=2\)

+) \(n-1=5\Rightarrow n=5+1\Rightarrow n=6\)

Vậy : \(n\in\left\{2;6\right\}\) thì \(3n+2⋮n-1\)

b, \(n+8⋮n+3\)

Vì : \(n+3⋮n+3\)

\(\Rightarrow\left(n+8\right)-\left(n+3\right)⋮n+3\)

\(\Rightarrow n+8-n-3⋮n+3\)

\(\Rightarrow5⋮n+3\)

\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(5\right)\)

Mà : \(n+3\ge3\)

\(\Rightarrow n+3=5\Rightarrow n=5-3\Rightarrow n=2\)

Vậy n = 2 thì : \(n+8⋮n+3\)

c, \(n+6⋮n-1\)

Mà : \(n-1⋮n-1\)

\(\Rightarrow\left(n+6\right)-\left(n-1\right)⋮n-1\)

\(\Rightarrow n+6-n+1⋮n-1\)

\(\Rightarrow7⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(7\right)\)

\(\Rightarrow n-1\in\left\{1;7\right\}\)

+) \(n-1=1\Rightarrow n=1+1\Rightarrow n=2\)

+) \(n-1=7\Rightarrow n=7+1\Rightarrow n=8\)

Vậy \(n\in\left\{2;8\right\}\) thì \(n+6⋮n-1\)

d, \(4n-5⋮2n-1\)

\(\Rightarrow4n-2-3⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2\left(2n-1\right)-3⋮2n-1\)

Vì : \(2\left(2n-1\right)⋮2n-1\)

\(\Rightarrow3⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(3\right)\)

\(\Rightarrow2n-1\in\left\{1;3\right\}\)

+) \(2n-1=1\Rightarrow2n=1+1\Rightarrow2n=2\Rightarrow n=2\div2\Rightarrow n=1\)

+) \(2n-1=3\Rightarrow2n=3+1\Rightarrow2n=4\Rightarrow n=4\div2\Rightarrow n=2\)

Vậy \(n\in\left\{1;2\right\}\) thì \(4n-5⋮2n-1\)

a, 3n+2 chia hết n-1

=> 3(n-1)+5 chia hết cho n-1 

Mà 3(n-1) chia hết cho n-1 

=> 5 chia hết cho n-1 

Lại có n thuộc N 

=> n-1 thuộc Ư(5)=1,-1,5,-5 

=> n=2,0,6,-4

dấu gạch trước mấy số là âm hay dấu trừ 

bài 1 : tình ( bằng cách  hợp lí nếu có thể )

 a ) - - 175 . 16 - 84 . 175

b) ( 16 - 39 ) - ( 158 + 16 - 39 )

a) 3n+2 chia hết cho n-1

=>3(n-1)+5 chia hết cho n-1 = 5 chia hết cho n-1

=>n-1 thuộc Ư(5)={-1;1;-5;5}

n-1=-1=>n=0 = n-1=1=>n=2

n-1=-5=>n=-4 = n-1=5=>n=6