a: Xét ΔABC vuông tại A có \(cosB=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{1}{2}\)

nên \(\widehat{B}=60^0\)

b:

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=6^2-3^2=27\)

=>\(AC=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Xét ΔBAC có BD là phân giác

nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{CB}\)

=>\(\dfrac{AD}{3}=\dfrac{CD}{6}\)

=>\(\dfrac{AD}{1}=\dfrac{CD}{2}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AD}{1}=\dfrac{CD}{2}=\dfrac{AD+CD}{1+2}=\dfrac{3\sqrt{3}}{3}=\sqrt{3}\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}AD=\sqrt{3}\simeq1,7\left(cm\right)\\CD=2\sqrt{3}\simeq3,5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

c: ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot6=3\cdot3\sqrt{3}=9\sqrt{3}\)

=>\(AH=\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\)

d: ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(BA^2=BH\cdot BC\left(1\right)\)

ΔADB vuông tại A có AE là đường cao

nên \(BE\cdot BD=BA^2\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(BH\cdot BC=BE\cdot BD\)

=>\(\dfrac{BH}{BD}=\dfrac{BE}{BC}\)

Xét ΔBHE và ΔBDC có

BH/BD=BE/BC

\(\widehat{HBE}\) chung

Do đó: ΔBHE đồng dạng với ΔBDC

1You shouldn't spend a lot of time watching TV

2Antarctica is the coldest place in the world

4A car is not as convenient as a bicycle in towns

5Take a first right

Hic giúp mk Đi mà Mn ơi

Bài 1 

ta có U₁ > U₂ (220 > 110) => máy biến áp giảm áp

để U₁ =150 và giữ nguyên U₂ và N₁ nên số vòng của N₂ phải chỉnh là 

\(\dfrac{U_1}{U_2}=\dfrac{N_1}{N_1}\)

=> \(\dfrac{150}{110}=\dfrac{600}{N_2}\) => N₂ =440 

Giúp mk bài 2 với

Số căn nhà mang số lẻ bạn Đăng đã đi qua là:

\(\dfrac{245-1}{2}+1=\dfrac{244}{2}+1=122+1=123\left(nhà\right)\)

Số căn nhà mang số chẵn mà bạn Đăng đã đi qua là:

\(\dfrac{248-2}{2}+1=\dfrac{246}{2}+1=123+1=124\left(căn\right)\)
Số căn nhà bạn Đăng đã đi qua là:

123+124=247(căn)

A

k: \(147\left(19-137\right)-137\left(19-147\right)\)

\(=147\cdot19-147\cdot137-137\cdot19+137\cdot147\)

\(=147\cdot19-137\cdot19\)

\(=19\left(147-137\right)=19\cdot10=190\)

m: \(254\left(195-454\right)-454\left(195-254\right)\)

\(=254\cdot195-254\cdot454-454\cdot195+454\cdot254\)

\(=195\cdot254-195\cdot454\)

\(=195\left(254-454\right)\)

\(=-200\cdot195=-39000\)

n: \(\left(-197\right)\left(24-187\right)-187\cdot\left(197-24\right)\)

\(=-197\cdot24+197\cdot187-187\cdot197+187\cdot24\)

\(=-197\cdot24+187\cdot24\)

\(=24\left(-197+187\right)=24\cdot\left(-10\right)=-240\)

o: \(\left(-248\right)\cdot\left(19-148\right)-148\left(248-19\right)\)

\(=-248\cdot19+248\cdot148-148\cdot248+148\cdot19\)

\(=-19\cdot248+148\cdot19\)

\(=-19\left(248-148\right)\)

\(=-19\cdot100=-1900\)

p: \(\left(-964\right)\left(25+864\right)-864\left(25-964\right)\)

\(=-964\cdot25-964\cdot864-864\cdot25+864\cdot964\)

\(=-964\cdot25-864\cdot25\)

\(=25\cdot\left(-964-864\right)\)

\(=25\left(-1828\right)=-45700\)

q: \(\left(-437\right)\left(17-487\right)-487\cdot\left(437-17\right)\)

\(=-437\cdot17+437\cdot487-487\cdot437+487\cdot17\)

\(=-437\cdot17+487\cdot17\)

\(=17\left(487-437\right)=17\cdot50=850\)