\(x+\sqrt{x}+\sqrt{y+1}=1\)
\(y+\sqrt{y}+\sqrt{x+1}=1\)
giải hpt giúp mik vs
NN
Những câu hỏi liên quan
giải hpt \(x+\sqrt{x}+\sqrt{y+1}=1\)
và \(y+\sqrt{y}+\sqrt{y+1}=1\)
giups mik vs
Điều kiện \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\y\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\sqrt{x}+\sqrt{y+1}\ge1\\y+\sqrt{y}+\sqrt{y+1}\ge1\end{matrix}\right.\)
Dấu = xảy ra khi \(x=y=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(2y^3+7y+2x.\sqrt{1-x}=3\sqrt{1-x}+3.\left(2.y^2+1\right)\)
\(\sqrt{2y^2-4y+3}=5-y+\sqrt{x+4}\)
giải hpt giúp mik vs
bài đầu tiên bằng -3
bài thứ hai mình ko biết
Đúng 0
Bình luận (0)
giải hpt(:\(3x+\sqrt{1+9x^2}\)).(y+\(\sqrt{1+y^2}\))=1
vàvà x^2+y^2-4x+8y-9=0
Giúp mik vs
giải hpt: a,\(\left\{{}\begin{matrix}x+y-\sqrt{xy}=3\\\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}=4\end{matrix}\right.\) b,\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=5+\sqrt{\left(x-1\right)\left(y-1\right)}\\\sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}=3\end{matrix}\right.\)
a.
ĐKXĐ: \(x;y\ge-1;xy\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y-3=\sqrt{xy}\\x+y+2\sqrt{xy+x+y+1}=14\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=u\\xy=v\ge0\end{matrix}\right.\) với \(u^2\ge4v\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u-3=\sqrt{v}\\u+2\sqrt{u+v+1}=14\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}v=u^2-6u+9\left(u\ge3\right)\\4\left(u+v+1\right)=\left(14-u\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}v=\left(u-3\right)^2\\4u+4\left(u^2-6u+9\right)+4=\left(14-u\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}v=\left(u-3\right)^2\\3u^2+8u-156=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}v=\left(u-3\right)^2\\\left[{}\begin{matrix}u=6\\u=-\dfrac{26}{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u=6\\v=9\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=6\\xy=9\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=y=3\)
Đúng 1
Bình luận (0)
b.
ĐKXĐ: \(x;y\ge1\)
Xét \(\sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}=3\)
\(\Leftrightarrow x+y-2+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(y-1\right)}=9\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)\left(y-1\right)}=\dfrac{11-x-y}{2}\)
Thế vào pt đầu:
\(x+y=5+\dfrac{11-x-y}{2}\)
\(\Leftrightarrow x+y=7\Rightarrow y=7-x\)
Thế xuống pt dưới:
\(\sqrt{x-1}+\sqrt{6-x}=3\)
\(\Leftrightarrow5+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(6-x\right)}=9\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(6-x\right)=4\)
\(\Leftrightarrow...\)
Đúng 1
Bình luận (0)
giải hpt: \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y}=1+\sqrt{x^2-y^2}\\\sqrt{x}+\sqrt{y}=1\end{cases}}\)
\(\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y}=1+\sqrt{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}.\\ \left(\sqrt{x+y}-1\right)\left(\sqrt{x-y}-1\right)=0.\)
Chắc bạn cũng biết phải làm gì :))
Đúng 0
Bình luận (0)
1, Giải hpt : \(\sqrt{x}+\sqrt{6-y}=2\sqrt{3}\)
\(\sqrt{y}+\sqrt{6-x}=2\sqrt{3}\)
\(\begin{cases}x\sqrt{1-97y^2}+y\sqrt{1-97x^2}=\sqrt{97}\left(x^2+y^2\right)\\27\sqrt{x}+8\sqrt{y}=\sqrt{97}\end{cases}\)
giải giúp mình cái hpt với ạ! tks mọi người!
giải hpt:\(\sqrt{\text{x^2 + x + y + 1}+x}-x+\sqrt{\text{y^2 + x + y + 1 }}-y=2\)
\(\sqrt{\text{x^2 + x + y + 1}}-x+\sqrt{\text{y^2 + x + y + 1}-y=2}\)
Giải hpt :
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+y}+\sqrt{3}=\sqrt{y^2-3x}+\sqrt{7}\\\sqrt{y-1}+2y^2+1=\sqrt{x}+x^2+xy+3y\end{matrix}\right.\)