Cho hình chữ nhật ABCD. Một góc vuông xAy quay xung quanh đỉnh A. Tia Ax cắt BC ở E và tia AY cắt CD ở F. Gọi G là đỉnh thứ tư của hình chữ nhật AEGF.
a) Tìm tập hợp tâm O của hình chữ nhật AEGF khi góc vuông xAy quay xung quanh quanh đỉnh A 
b) Tìm tập hợp đỉnh G của hình chữ nhật AEGF

Cho hình vuông ABCD có góc xAy=450 quay quanh điểm A sao cho Ax cắt BC tại M,Ay cắt CD tại N và cạnh của hình vuông là a.

a) tìm vị trí của góc xAy để diện tích tam giác AMN nhỏ nhất.

b)BD cắt AM tại E ,BD cắt AN tại F. tìm vị trí của góc xAy để EF nhỏ nhất.

Cho hình chữ nhật ABCD.  Góc vuông xAy xoay quanh đỉnh A. Tia Ax cắt BC ở E và tia AY cắt CD ở F. Gọi G là đỉnh còn lại của hình chữ nhật AEGF.
a) Tìm tập hợp tâm O của hình chữ nhật AEGF khi góc vuông xAy xoay quanh đỉnh A 
b) Tìm tập hợp đỉnh G của hình chữ nhật AEGF

1/ Cho tam giác ABC có góc A= 30 độ, BC=a. Trên AC lấy D sao cho AD= \(\frac{a\sqrt{2}}{2}\)

Tính góc BDC

2/ Cho hình vuông ABCD. góc xAy =45 độ quay quanh A, Ax cắt BC tại E, Aycắt CD tại F. C/m chu vi tam giác CEF không đổi

cho hình vuông ABCD. góc xAy=45 độ quay quanh đỉnh A , các cạnh Ax, Ay cắt BC và CD thứ tự tại P và Q kẻ PM//AQ,QN//AP. đường thẳng MN cắt AP tại E và cắt AQ tại F

CMR : EF²=ME²+NF²

cho hình vuông abcd. mội góc vuông xAy quay quanh A, cạnh Ax cắt BC ở Q và cạnh Ay cắt CD tại N . tia phân giác của góc xAy cắt CD tại P.

a) chứng minh khi Q chạy trên BC thì chu vi tam giác CPQ không đổi

b) chứng minh PQ luôn tiếp xúc với 1 đường tròn cố định

Cho hình vuông ABCD có \(\widehat{xAy}=45^{0^{ }}\) quay quanh điểm A sao cho Ax cắt BC tại M,Ay cắt CD tại N và cạnh của hình vuông là a.

a) tìm vị trí của \(\widehat{xAy}\) để diện tích tam giác AMN nhỏ nhất.

b)BD cắt AM tại E ,BD cắt AN tại F. tìm vị trí của \(\widehat{xAy}\) để EF nhỏ nhất.

CHO HCN ABCD. QUA A, VẼ Ax//BD, Ax CẮT CB TẠI E.

A)CMR: ABDE LÀ HÌNH BÌNH HÀNH, TAM GIÁC ACE CÂN.

B) VẼ AM VUÔNG GÓC VỚI BD (M THUỘC BD); BN VUÔNG GÓC VỚI AE( N THUỘC AE). CMR TỨ GIÁC AMBN LÀ HÌNH CHỮ NHẬT.