Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
Cho hình vuông ABCD có góc xAy=450 quay quanh điểm A sao cho Ax cắt BC tại M,Ay cắt CD tại N và cạnh của hình vuông là a.
a) tìm vị trí của góc xAy để diện tích tam giác AMN nhỏ nhất.
b)BD cắt AM tại E ,BD cắt AN tại F. tìm vị trí của góc xAy để EF nhỏ nhất.
Cho 2 đg thẳng d1 vuông góc với d2 tại O. A là 1 điểm cố đinh cách đều d1 và d2.Vẽ xAy=90° sao cho tia Ax cắt d1,d2 tại P và Q, tia Ay cắt d1, d2 tại E,F a) c/m tam giác APF và AEQ vuông cân
Cho hình bình hành ABCD , trên AC lấy 2 điểm M và N sao cho AM = CN
a. Tứ giác BMND là hình gì ?
b. Hình bình hành ABCD phải thêm điều kiện gì thì BNDM là hình thoi
c. BM cắt AD tại K xác định vị trí của M để K là trung điểm của AD
d. Hình bình hành ABCD thỏa mãn cả 2 điều kiện ở b,c thì phải thêm điều kiện gì để BNDM là hình vuông
Bài 2. Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm AB và CD.
a/ Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành
b/ AN và CM cắt BD theo thứ tự tại E và F. Chứng minh DE = EF = FB
c/ Tìm điều kiện của hình bình hành ABCD để tứ giác MENF là hình chữ nhật
Cho hình vuông ABCD, I là một điểm di động trên cạnh CD. Gọi O là giao điểm AC và BD. Qua I vẽ đường thẳng song song với AC, cắt BD và AD lần lượt ở E và M. Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại K và Cắt BC tại N.
a) Tứ giác EOKI là hình gì ?
b) Chứng minh rằng M , O , N thẳng hàng.
c) Chứng minh rằng I di động trên cạnh CD thì chu vi của EOKI không đổi .
Cho hai đường thẳng \(d_1,d_2\) vuông góc vs nhau tại O, A là một điểm cố định và cách đều \(d_1,d_2\). Một góc vuông \(\widehat{xAy}\) quay quanh A có Ax cắt \(d_1,d_2\) lần lượt ở P và Q, cạnh Ay cắt \(d_1,d_2\) lần lượt tại R và S.
a) C/m tam giác APS và ARQ cân ?
b_ Gọi M,N lần lượt là trung điểm của PS và RQ. C/m M,N chạy trên 1 đường thẳng cố định khi \(\widehat{xAy}\) thay đổi.
(Đề thj hsg cấp thị xã, cần giúp đỡ, thang điểm 100 câu này 20đ ạ)
Cho hình vuông ABCD,trên BC lấy điểm M ( M không thuộc B,C).Gọi E là giao điểm của AM với CD. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AM, cắt DC tại F a,CMR: AF bình =FD.FE b,Tam giác AFM vuông cân tại A c,1/AF bình+1/AE bình không đổi khi M di chuyển trên BC d,Từ C kẻ CK vuông góc AF.Tính FAD
Cho hình vuông ABCD có cạnh 12cm, hai đường chéo cắt nhau tại 0. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Vẽ
đường thẳng vuông góc với OM tại điểm 0 và cắt cạnh BC tại N. Chu vi tứ giác OMBN bằng?
