tao ko có biết

Phân tích thành nhân tử bạn à. 3n-5 <4n+5 nên 3n-5=1. => n=2

1;\(5n-24⋮n-2\)

\(5n-10-14⋮n-2\)

\(\Rightarrow14⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2\in\left(1;2;7;14\right)\)

\(\Rightarrow n\in\left(3;4;9;16\right)\)

Xét 5n-24=5n-10+14=5(n-2)+14

vì n-2chia het n-2 suy ra 5(n-2)chia hết n-2

suy ra 14chia het n-2

suu ra n-2 thuoc uoc cua 14

suy ra n-2 thuộc 1;2;7;14

suy ra thuộc 3;4;9;16

Đặt \(N=12n^2-5n-25=\left(3n-5\right)\left(4n+5\right)\)

Do n tự nhiên nên \(\left(4n+5\right)-\left(3n-5\right)=n+10>0\Rightarrow4n+5>3n-5\)

N luôn có ít nhất 2 ước số phân biệt là \(3n-5\) và \(4n+5\)

\(\Rightarrow\) N nguyên tố khi và chỉ khi: \(\left\{{}\begin{matrix}3n-5=1\\4n+5\text{ là số nguyên tố}\end{matrix}\right.\)

\(3n-5=1\Rightarrow n=2\)

Khi đó \(4n+5=13\) là số nguyên tố (thỏa mãn)

Vậy \(n=2\)

\(12n^2-5n-25=\left(3x-5\right)\left(4x+5\right)\)

Ta có: \(\left(3x-5\right)\left(4x+5\right)⋮3x-5;4x+5\)

Ta có: \(\left(3x-5\right)\left(4x+5\right)\) có 2 ước,nên 1 ước sẽ phải là 1 và 1 ước sẽ là chính số nguyên tố đó

Nhận xét: \(4x+5>0\Rightarrow3x-5=1\Rightarrow x=2\)

Vậy...

Gọi d là Ư(2n+7) (d≠1)

⇒ 2n+7⋮ d⇒ 10n+35⋮ d

Và 5n+2⋮ d⇒ 10n+4⋮ d

⇒ 10n+35−10n−4⋮ d

⇒ 31⋮ d

⇒ d=31

⇒ 5n+2⋮ 31 và 2n+7⋮ 31

Liệt kê n, ta có n ∈ {29;322;353}

Gọi d là Ư(2n+7)(Điều kiện: \(d\ne1\) và \(d\in N\))

\(\Leftrightarrow2n+7⋮d\)

\(\Leftrightarrow5\cdot\left(2n+7\right)⋮d\)

\(\Leftrightarrow10n+35⋮d\)

Để 5n+2 và 2n+7 không phải là hai số nguyên tố cùng nhau thì \(\dfrac{5n+2}{2n+7}\) không phải là phân số tối giản

mà \(2n+7⋮d\)(cmt)

nên \(5n+2⋮d\)

\(\Leftrightarrow2\cdot\left(5n+2\right)⋮d\)

\(\Leftrightarrow10n+4⋮d\)

mà \(10n+35⋮d\)

nên \(10n+35-10n-4⋮d\)

\(\Leftrightarrow31⋮d\)

\(\Leftrightarrow d\inƯ\left(31\right)\)

\(\Leftrightarrow d\in\left\{1;-1;31;-31\right\}\)

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: d=31

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5n+2⋮31\\2n+7⋮31\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow5n+2;2n+7\in B\left(31\right)\)

mà \(290\le n\le360\)

nên \(n\in\left\{291;322;353\right\}\)

Vậy: \(n\in\left\{291;322;353\right\}\)

Gọi d là Ư(2n+7) (d≠1)

⇒ 2n+7⋮ d⇒ 10n+35⋮ d

Và 5n+2⋮ d⇒ 10n+4⋮ d

⇒ 10n+35−10n−4⋮ d

⇒ 31⋮ d

⇒ d=31

⇒ 5n+2⋮ 31 và 2n+7⋮ 31

Liệt kê n, ta có n ∈ {291;322;353}

n = 1 

mình nghĩ z

Ta có:

A=3n³-5n²+3n-5

   =n²(3n-5)+(3n-5)

   =(n²+1)(3n-5)

Do số nguyên tố khi phân tích thành nhân tử bao giờ cũng gồm 1 vfa chình nó

nên A là số nguyên tố thì \(\orbr{\begin{cases}n^2+1=1\\3n-5=1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=2\\n=\frac{5}{3}\end{cases}}\)

Mà n là số tự nhiên nên n=2

Vậy n=2 thì A là số nguyên tố.

Em mới lớp 7 nên sai thì đừng k sai cho em nhé!!!