c. Dễ chứng minh 5 điểm A, N, F, H, E cùng thuộc đường tròn đường kính AH.

\(\Rightarrow HN\perp AN\left(1\right)\)

Vẽ đường kính AM của (O) \(\Rightarrow MN\perp AN\left(2\right)\)

Từ (1), (2) suy ra 3 điểm M, H, N thẳng hàng (3)

Dễ chứng minh BHCM là hình bình hành (BH // CM do cùng vuông góc với AC, tương tự 2 cạnh còn lại)

\(\Rightarrow\) 3 điểm H, I, M thẳng hàng (4)

Từ (3), (4) suy ra 3 điểm N, H, I thẳng hàng.

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{36}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{5}{9}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{18}\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{36}-\dfrac{1}{18}=-\dfrac{1}{36}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=18\\x=-36\end{matrix}\right.\)

Lọ 1 : AgNO₃

_{\(AgNO_3 + KI \to AgI + KNO_3\\ AgNO_3 + HCl \to AgCl + HNO_3\\ 2AgNO_3 + Na_2CO_3 \to 2NaNO_3 + Ag_2CO_3\)}

Lọ 2 : KI

Lọ 3 : Na₂CO₃

\(Na_2CO_3 + 2HCl \to 2NaCl + CO_2 + H_2O\\ \)

Lọ 4 : HCl

c: \(\widehat{FDH}=\widehat{ABE}\)

\(\widehat{EDH}=\widehat{ACF}\)

mà \(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\)

nên DH là tia phân giác của góc EDF

\(\widehat{FEH}=\widehat{BAD}\)

\(\widehat{DEH}=\widehat{FCB}\)

mà \(\widehat{BAD}=\widehat{FCB}\)

nên EH là tia phân giác của góc DEF

\(a,A=\dfrac{2+6}{6}=\dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}\\ b,B=\dfrac{x+\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\\ B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\\ c,P=\dfrac{A}{B}=\dfrac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}=\dfrac{x-4}{x}\\ Px\le\dfrac{3}{2}\left(\sqrt{x}-1\right)\Leftrightarrow x-4\le\dfrac{3}{2}\left(\sqrt{x}-1\right)\\ \Leftrightarrow2x-8\le3\sqrt{x}-3\\ \Leftrightarrow2x-3\sqrt{x}-5\le0\\ \Leftrightarrow\left(2\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\le0\\ \Leftrightarrow-1\le\sqrt{x}\le\dfrac{5}{2}\Leftrightarrow1\le x\le\dfrac{25}{4};x\ne4\)

He's just gone out for a few minutes. (POP)

-> He's just popped out for a few minutes.