1: Xét ΔABD vuông tại A và ΔDAC vuông tại D có

góc ABD=góc DAC

=>ΔABD đồng dạng với ΔDAC

2: ΔABD đồng dạng với ΔDAC

=>BD/AC=AB/DA=AD/DC

=>AD/16=BD/AC=18/DA

=>AD^2=16*18=288

=>AD=12căn 2(cm)

AC=căn AD^2+DC^2=4căn 82(cm)

ARMY (.) nha

\(S=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{299}+5^{300}\right)\)

\(S=\left(5+5^2\right).\left(1+5^2+5^4+...+5^{298}\right)\)

\(S=30x\left(1+5^2+5^4+...+5^{298}\right)\)

Vì 30 chia hết cho 30 nên S là bội của 30

 Tâm trạng của người anh đứng trước bức tranh "Anh trai tôi". Thoạt tiên ngỡ ngàng vì anh không ngờ anh chàng hay cáu gắt với em, ghen tị với em, mà người em vẫn quý mến anh ta, chọn anh ta để vẽ. Anh còn ngỡ ngàng vì người đã vẽ anh rất đẹp một con người hoàn hảo, mơ mộng, suy tư, chứ không phải là người anh hay cáu gắt, mắng rủ, ghen tị. Người anh tự hào, hãnh diện vì anh được thể hiện rất đẹp, được bao hàm nhiều người chiêm ngưỡng. Cũng có phần hãnh diện vì đưa em gái có trí. Sau đó người anh xấu hổ: Anh xấu hổ vì đã cư xử không đúng với em gái. An xấu hổ vì con người thật của anh ta không xứng đáng với người ở trong tranh.

- Đoạn kết của truyện, người anh muốn khóc và không thể thốt ra những suy nghĩ trong đầu: "Không phải con đâu. Đấy là tâm hồn và lòng nhân hậu của em con đấy". Đoạn kết này cho thấy người anh đã nhận ra những điều không phải của mình. Anh thừa nhận anh chưa được đẹp như người ở trong tranh. Và điều quan trọng hơn, anh đã nhận ra tâm hồn và lòng nhân hậu của em gái. Trước đó chỉ là sự ghen tị, xa lánh, thì giờ đây, anh đã nhận ra được ver đẹp tâm hồn và sự nhân hậu của người em.

ta có: \(A=\frac{4n+1}{2n+3}=\frac{4n+6-5}{2n+3}=\frac{2.\left(2n+3\right)-5}{2n+3}=2-\frac{5}{2n+3}\)

Để A thuộc Z

=> 5/2n+3 thuộc Z

=> 5 chia hết cho 2n +3

=> 2n+3 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}

nếu 2n + 3 = 1 => 2n = -2 => n = -1 (Loại)

2n+3 = -1 => 2n=-4 => n = -2 (Loại)

2n+3 = 5 => 2n = 2 => n = 1 (TM)

2n+3 = -5 => 2n = -8 => n = -4 (Loại)

\(\Rightarrow n\ne1\) thì A là phân số ( n thuộc N)

Cảm ơn bạn CÔNG CHÚA ÔRI nhiều ạ

-Bài 3:

2) -Áp dụng BĐT Caushy Schwarz ta có:

\(A=\dfrac{1}{x^3+3xy^2}+\dfrac{1}{y^3+3x^2y}\ge\dfrac{\left(1+1\right)^2}{x^3+3xy^2+3x^2y+y^3}=\dfrac{4}{\left(x+y\right)^3}\ge\dfrac{4}{1^3}=4\)-Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=\dfrac{1}{2}\)