no

c) 108(12 + 13 ) + 25 . 92

= 2700 + 2300

= 5000

d) 2.169.12 - 3.68.8 - 24 

= ( 2 .12 ) . 169 - (3.8) . 68 - 24

= 24 . 169 - 24 . 68 - 24

= 24(169 - 68 ) - 24

= 2424 - 24 = 2400

e) 2.56.24 - 3.36.16 + 4.12.95 + 6.3.8.5

= ( 2 . 24 ) . 56 - ( 3.16 ) . 36 + (4.12) .95 + (6.8) . 3 . 5

= 48 . 56 - 48 . 36 + 48 . 95 + 48 . 15

= 48(56 - 36 + 95 + 15 )

= 6240

c)   108.12+25.92+13.108

=(108+12)+(25.13)+(108+92)

=120+325+200

=645

a: \(A=\dfrac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)^2}:\dfrac{x^2-4+x+6-x^2}{x\left(x-2\right)}\)

\(=\dfrac{x\left(x+2\right)}{x-2}\cdot\dfrac{x}{x+2}=\dfrac{x^2}{x-2}\)

c: A<0

=>x-2<0

=>x<2

d: B nguyên

=>x^2-4+4 chia hết cho x-2

=>x-2 thuộc {1;-1;2;-2;4;-4}

=>x thuộc {3;1;4;6}

\(c,\Rightarrow\left|x-\dfrac{1}{9}\right|=-\dfrac{4}{5}\\ \Rightarrow x\in\varnothing\left(\left|x-\dfrac{1}{9}\right|\ge0>-\dfrac{4}{5}\right)\\ d,\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2=0\\4y-7=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\y=\dfrac{7}{4}\end{matrix}\right.\\ e,\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+1=0\\x-y=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=y=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow x=y=-\dfrac{1}{2}\)

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì:

\(\Delta>0\\ \Leftrightarrow\left(-5\right)^2-4.1.\left(m+4\right)>0\\ \Leftrightarrow25-4m-16>0\\\Leftrightarrow9-4m>0\\ \Leftrightarrow m< \dfrac{9}{4}\)

Theo viét: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=5\\x_1x_2=m+4\end{matrix}\right.\)

c,

\(\left|x_1-x_2\right|=3\\ \Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=9\\ \Leftrightarrow x_1^2-2x_1x_2+x_2^2=9\\ \Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=9\\ \Leftrightarrow5^2-4\left(m+4\right)=9\\ \Leftrightarrow25-4m-16=9\\ \Leftrightarrow m=0\left(nhận\right)\) 

d.

\(\left|x_1\right|+\left|x_2\right|=4\\ \)

Xét trường hợp 1: hai nghiệm đều dương:

ta có:

\(x_1+x_2=4\)

5 = 4 (vô lý)

Loại trường hợp này.

Xét trường hợp 2: hai nghiệm đều âm, tương tự ta loại trường hợp này.

Xét trường hợp 3: 

\(x_1< 0< x_2\)

=> \(x_2-x_1=4\)

<=> \(x_2+x_1-2x_1=4\)

=> \(5-2x_1=4\)

=> \(x_1=\dfrac{1}{2}\)

\(x_2< 0< x_1\)

 \(x_1-x_2=4\\ \Leftrightarrow x_1+x_2-2x_2=4\\ \Leftrightarrow5-2x_2=4\\ \Rightarrow x_2=\dfrac{1}{2}\)

Có: \(x_1x_2=m+4\\\)

<=> \(\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}=m+4\)

=> m = -3,75 (nhận)

e.

Theo viét và theo đề ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x_1+4x_2=6\left(1\right)\\x_1+x_2=5\left(2\right)\\x_1x_2=m+4\left(3\right)\end{matrix}\right.\)

Từ (1) có \(x_1=\dfrac{6-4x_2}{3}=2-\dfrac{4}{3}x_2\) (x)

Thế (x) vào (2) được \(2-\dfrac{4}{3}x_2+x_2=5\)

=> \(x_2=-9\) (xx)

Thế (xx) vào (1) được \(3x_1+4.\left(-9\right)=6\)

=> \(x_1=14\) (xxx)

Thế (xx) và (xxx) vào (3) được:

\(14.\left(-9\right)=m+4\)

=> m = -130 (nhận)

h.

\(x_1\left(1-3x_2\right)+x_2\left(1-3x_1\right)=m^2-23\)

<=> \(x_1-3x_1x_2+x_2-3x_1x_2=m^2-23\)

<=> \(x_1+x_2-6x_1x_2=m^2-23\)

<=> \(5-6.\left(m+4\right)=m^2-23\)

<=> \(5-6m-20-m^2+23=0\)

<=> \(-m^2-6m+8=0\)

\(\Delta=\left(-6\right)^2-4.\left(-1\right).8=68\)

\(m_1=\dfrac{6+\sqrt{68}}{2.\left(-1\right)}=-3-\sqrt{17}\left(nhận\right)\)

\(m_2=\dfrac{6-\sqrt{68}}{2.\left(-1\right)}=-3+\sqrt{17}\left(nhận\right)\)

☕T.Lam

Mình không chắc chắn ở câu d, mình lên đây để ôn bài thi tiện thể giúp được bạn phần nào.

\(b,B=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{\sqrt{x}-8}{x-5\sqrt{x}+6}\left(x\ge0;x\ne4;x\ne9\right)\\ B=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)+\sqrt{x}-8}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\\ B=\dfrac{x-4+\sqrt{x}-8}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}\)

\(c,B< A\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}< \dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}< 0\\ \Leftrightarrow\dfrac{-5}{\sqrt{x}-2}< 0\Leftrightarrow\sqrt{x}-2>0\left(-5< 0\right)\\ \Leftrightarrow x>4\\ d,P=\dfrac{B}{A}=\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}:\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+1}=1-\dfrac{5}{\sqrt{x}+1}\in Z\\ \Leftrightarrow5⋮\sqrt{x}+1\Leftrightarrow\sqrt{x}+1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{-6;-2;0;4\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{0;16\right\}\left(\sqrt{x}\ge0\right)\)

\(e,P=1-\dfrac{5}{\sqrt{x}+1}\)

Ta có \(\sqrt{x}+1\ge1,\forall x\Leftrightarrow\dfrac{5}{\sqrt{x}+1}\ge5\Leftrightarrow1-\dfrac{5}{\sqrt{x}+1}\le-4\)

\(P_{max}=-4\Leftrightarrow x=0\)

b: Thay x=-1 và y=-3 vào (d1), ta được:

-3=-1+2

=>-3=1(loại)

=>A ko thuộc (d1)

Thay x=-1 và y=1 vào (d1), ta đc:

-1+2=1

=>1=1

=>B thuộc (d1)

c: Tọa độ C là:

x+2=-1/2x+2 và y=x+2

=>x=0 và y=2

d: Xét ΔABC có

BK,CH là đường cao

BK cắt CH tại I

=>I là trực tâm

=>AI vuông góc BC

mà HF vuông góc BC

nên AI//HF
e: Xét ΔABC cân tại A có góc BAC=60 độ

nên ΔABC đều

Xét ΔABC đều có I là trực tâm

nên I là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC

=>IA=IB=IC