y=x+2//y-x-3

y=0,5x-3//y=0,5x+3

y=1,5x+2//y=1,5x-1

Giải + vẽ sơ đồ giúp mik vs ạ

Để 2 đường thẳng d và d' song song với nhau thì

\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-3m+5=m+2\\m-1\ne5-m\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-4m+3=0\\2m\ne6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)\left(m-3\right)=0\\m\ne3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow m=1\left(tm\right)\)

\(1,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\4\ne-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=-3\\ 2,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m=m-1\\1\ne3\end{matrix}\right.\left(m\ne0;m\ne1\right)\Leftrightarrow m=-1\\ 3,\)

PTHDGD: \(x+3=mx-1\)

Mà chúng cắt tại hoành độ 1 nên \(x=1\Leftrightarrow m-1=4\Leftrightarrow m=5\)

\(5,A\left(2;4\right)\inđths\Leftrightarrow2a+2=4\Leftrightarrow a=1\Leftrightarrow y=x+2\)

PT giao Ox: \(x+2=0\Leftrightarrow x=-2\Leftrightarrow A\left(-2;0\right)\Leftrightarrow OA=2\)

PT giao Oy: \(y=2\Leftrightarrow B\left(0;2\right)\Leftrightarrow OB=2\)

Vì \(OA=OB\) nên OAB vuông cân

Vậy góc tạo bởi đths là 45⁰

a, Với \(m\ne2\)

d đi qua A(0;5) <=> \(m=5\)(tm)

b, (d1) : y = 2x + 3 nhé, mình đặt tên luôn ><

d // d1 <=> \(\hept{\begin{cases}m-2=2\\m\ne3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=4\\m\ne3\end{cases}}\Leftrightarrow m=4\)

a,để đồ thị hàm số là hai đường thẳng song song thì\(\left\{{}\begin{matrix}m+1=2m-3\\3\ne-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=2\)

b,để đồ thị hàm số là hai dường thẳng cắt nhau thì \(m+1\ne2m-3\Leftrightarrow m\ne2\)

a: Để hai đường song song thì 2m-3=m+1

hay m=4

Có : góc 1 = góc 2 ( so le trong )

=> 1/2 góc 1 = 1/2 góc 2 

=> góc a = góc b

Mà 2 góc ở vị trí so le trong

=> 2 tia phân giác của 2 góc so le trong bằng nhau ( đpcm )

Không hiểu gì thì ib ạ ;33

để (d) song song zới đường thẳng (d') 

=>\(\hept{\begin{cases}m+1=3\\-2m\ne4\end{cases}=>\hept{\begin{cases}m=2\\m\ne-2\end{cases}=>m=2}}\)

b)phương trình hoành độ giao điểm của (d) zà (P)

\(\frac{1}{2}x^2-\left(m+1\right)x+2m=0\Rightarrow x^2-2\left(m+1\right)x+4m=0\)

ta có \(\Delta=4\left(m+1\right)^2-4.4m=4\left(m^2+2m+1\right)-16m=4m^2-8m+4=4\left(m-1\right)^2\ge0\)

để d cắt P tại hai điểm phân biệt 

=>\(\Delta>0=>\left(m-1\right)^2>0=>m\ne1\)(1)

lại có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\left(m+1\right)\\x_1x_2=4m\end{cases}}\)

để 2 hoành độ dương \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1+x_2>0\\x_1x_2>0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}2\left(m+1\right)>0\\4m>0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}m>-1\\m>0\end{cases}\Rightarrow m>0}}\left(2\right)}\)

từ 1 zà 2 => m khác 1 , m lớn hơn 0 thì (d) cắt (P) tạ điểm phân biệt có hoành độ dương