A = 1/2² + 1/3² + 1/4² + 1/5² + ... + 1/8² + 1/9² Chứng minh rằng: 2/5 < A < 1
JJ
Những câu hỏi liên quan
Bài1: chứng minh rằng
1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+.......-1/1996=1/996+1/997+.....+1/9996
Bài 2:tính
A=1*3*5*7*.....*99/51*52*......*100
Bài 3: Cho A = 1/6*10+1/7*9+1/8*8+1/9*7+1/10*6 chứng minh rằng A= 1/8*(1/6+1/7+1/8+1/9+1/10)
Cho a/b = 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 +1/9 . Chứng minh rằng a chia hết cho 11
1/22+1/23+1/24+............+1/92
chứng minh rằng: 2/5<A<8/9
Ta có :
\(\frac{1}{2^2}>\frac{1}{2.3};\frac{1}{3^2}>\frac{1}{3.4};...;\frac{1}{9^2}>\frac{1}{9.10}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{9^2}>\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{9^2}>\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{9^2}>\frac{1}{2}-\frac{1}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{9^2}>\frac{5}{10}-\frac{1}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{9^2}>\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\left(1\right)\)
Ta có :
\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};...;\frac{1}{9^2}< \frac{1}{8.9}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{9^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{8.9}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{9^2}< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{9^2}< 1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) , ( 2 ) => ĐPCM
Chúc bạn học tốt !!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Đề sai bạn nhé :
Đề đúng :
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{9^2}\)
CM : \(\frac{2}{5}< A< \frac{8}{9}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính tổng :A=1/2^2+1/2^3+...+1/2^9
=>2A=1/2+1/2^2+...+1/2^8
=>2A-A=1/2-1/2^9
Vậy.....................
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a/b = 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 + 1/9 với a;b thuộc N. Chứng minh rằng a chia hết cho 11.
S=1/2^2+1/3^2+1/4^2+....+1/9^2.Chứng minh rằng 2/5 < S <8/9
Mọi người giúp mik với ạ. Cảm ơn
a,Cho a∈N, a>1. Chứng minh rằng 1/a-1/a+1<1/a2<1/a-1-1/a
b, Cho S= 1/22+1/32+1/42+...+1/92.Chứng minh rằng 2/5<S<8/9
Cho A= 1/22 + 1/32 + 1/42 +.........+1/92
Chứng minh rằng : 2/5 < A < 8/9
Cho:
\(A=\frac{1+5+5^2+...+5^9}{1+5+5^2+...+5^8};B=\frac{1+3+3^2+...+3^9}{1+3+3^2+...+3^8}\)
Chứng minh rằng A>B
Cho a/b= 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 +1/9.
Chứng minh rằng a chia hết cho 11.
Dễ thấy 1/2+1/9=11/9*2
1/3+1/8=11/8*3....
lm theo thế sẽ rút đc tử là 11