Cho A = 1/2 mũ 2 + 1/3 mũ 2 + 1/4 mũ 2 +....+ 1/2022 mũ 2 . Chứng minh rằng A< 1
giúp mình với mình cần gấp
a) Chứng minh rằng \(\frac{1}{3^2}\) + \(\frac{1}{4^2}\) + \(\frac{1}{5^2}\) + \(\frac{1}{6^2}\) + ... + \(\frac{1}{100^2}\) < \(\frac{1}{2}\)
b) Cho phân số \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{a}{c}\) có b = a - c ( a,b \(\in\) Z , b \(\ne\) 0 , c \(\ne\) 0 ). Chứng tỏ rằng: \(\frac{a}{b}\) . \(\frac{a}{c}\) = \(\frac{a}{b}\) + \(\frac{a}{c}\)và cho VD minh họa
Cho A=1/4+1/9+1/16+...+1/18+1/100.CHứng minh A>65/132
cho minh hỏi A=1+3+32+33+...+3101 chứng minh A chia hết cho 13
giúp minh với, ko mình thi rồi nên sợ lắm
Cho A=1/4+1/9+1/16+...+1/18+1/100.CHứng minh A>65/132
a) Cho S = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 +…+ 52012. Chứng tỏ S chia hết cho 65.
b) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho 11 dư 6, chia cho 4 dư 1 và chia cho 19 dư 11.
c) Chứng tỏ: A = 10n + 18n - 1 chia hết cho 27 (với n là số tự nhiên)
1- Vẽ đường thẳng d và điểm A không thuộc d.
a/ Xác định vị trí hai điểm M và N sao cho đoạn thẳng AM cắt đường thẳng d, đoạn thẳng AN không cắt đường thẳng d?
b/ Lấy điểm B trên đường thẳng d sao cho tia AB nằm giữa hai tia AM và AN ?
2- Cho đường thẳng a và hai điểm A, B nằm trên cùng nửa mp bờ a (A,B không thuộc a) . Lấy điểm P sao cho đoạn thẳng PA cắt đường thẳng a.
a/ Hỏi đoạn thẳng PB có cắt đường thẳng a không?
b/ Gọi M là giao điểm của đoạn PA với đường thẳng a.
Chứng minh tia BM nằm giữa hai tia BA và BP ?
3- Vẽ 1 góc nhọn, 1 góc vuông, 1 góc tù, 1 góc bẹt.
Vẽ hai góc bù nhau, hai góc phụ nhau, hai góc kề bù.
Vẽ 1 góc và tia phân giác của góc đó.
4- Vẽ AOD = 180°.
Chứng minh 3 điểm A, O, D là 3 điểm thẳng hàng?
5- Chứng tỏ rằng mọi góc khác bẹt đều có số đo nhỏ hơn 180 độ?
6- Chứng minh mỗi góc chỉ có một tia phân giác ?
Cho 5 số tự nhiên bất kì a1,a2,a3,a4,a5.Chứng minh rằng tồn tại một số hoặc tổng của một số các số liên tiếp trong dãy chia hết cho 5.
