chứng tỏ rằng f(x)=-4x^4 + 2x^3 -3x^2 +x+1 không có nghiệm nguyên
TN
Những câu hỏi liên quan
chứng minh rằng đa thức :f(x)=-4x4+3x3-2x2+x-1 không có nghiệm nguyên
LH
16 tháng 10 2015 lúc 21:49
Cho đa thức: \(f\left(x\right)=5x^3+2x^4-x^2+3x^2-x^3-x^4+1-4x^3\). Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm.
chứng minh đa thức f(x)=-4x^4+3x^3-2x^2+x-1 không có nghiệm nguyên
Giả sử x=a là nghiệm nguyên f(a)
\(\Leftrightarrow-4a^4+3a^3-2a^2+a-1=0\\ \Leftrightarrow-4a^4-2a^2+4a^3-a\left(a^2-1\right)=1\\ \Leftrightarrow1=-4a^4+4a^3-2a^2-\left(a+1\right)a\left(a-1\right)\left(1\right)\)
Vì a nguyên nên \(\left(a+1\right)a⋮2\Rightarrow\left(a+1\right)a\left(a-1\right)⋮2\)
Mà \(-4a^4+4a^3-2a^2⋮2\)
\(\Rightarrow-4a^4+4a^3-2a^2-\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮2\) kết hợp (1)
\(\Rightarrow1⋮2\left(VL\right)\)
Vậy không tồn tại nghiệm nguyên của f(x)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho đa thức f(x)=2x^6+3x^2+5x^3-2x^2+4x^4-x^3+1-4x^3-x^4
chứng tỏ đa thức trên không có nghiệm
Cho g(x)=4x^2+3x+1 h(x)=3x^2-2x-3 chứng tỏ rằng -4 là nghiệm của f(x)
Cho g(x) và h(x) thì đâu ra f(x) bạn ơi ?????
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh đa thức f(x)=-4x^4+3x^3-2x^2+x-1 không có nghiệm nguyên
Chứng minh rằng đa thức: f(x)=3x3-2x2+4x+1 không có nghiệm nguyên.
Câu 1 : Chứng tỏ rằng đa thức f(x) = -8x4 + 6x3 - 4x2 + 2x - 1 không có nghiệm nguyên
KS
20 tháng 5 2022 lúc 18:55
Cho các đa thức
P(x)= \(3x^5+5x-4x^4-2x^3+6+4x^2\)
Q(x)= \(4x^4-x+3x^2-2x^3-7-x^5\)
c) Chứng tỏ rằng x=-1 là nghiệm của\(P\left(x\right)\) nhưng không phải là nghiệm của Q(x)
c: \(P\left(-1\right)=-3-5-4+2+6+4=0\)
Vậy: x=-1 là nghiệm của P(x)
\(Q\left(-1\right)=4+1+3+2-7+1=4< >0\)
=>x=-1 không là nghiệm của Q(x)
Đúng 1
Bình luận (0)