Cho B = 1 x 2 x 3 x ... x 2012 x (1+1/2+1/3+...+1/2012
Chứng minh rằng B chia hết cho 2013
TT
Những câu hỏi liên quan
1) Tìm 2 số nguyên tố x, y sao cho: \(x^2-6y^2=1\)
2) Cho \(B=1.2.3...2012.\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2012}\right)\)
CMR: B chia hết cho 2013
1) \(x^2-6y^2=1\)
=> \(x^2-1=6y^2\)
=> \(y^2=\frac{x^2-1}{6}\)
Nhận thấy y^2 thuộc Ư của 
\(\dfrac{x^2-1}{6}\)
=> \(y^2\) là số chẵn.
Mà y là số nguyên tố.
=> y = 2.
Thay vào:
=> \(x^2-1=\dfrac{4}{6}=24\)
=> \(x^2=25\)
=> \(x=5\)
Vậy: x = 5; y = 2.
Đúng 0
Bình luận (0)
Hãy chứng minh A = B , biết:
A = 1 + (1+ 2) + (1+ 2+ 3) + ...........+ ( 1+ 2+ 3+ 4+ ...+ 2013)
B = 2013 x 1 + 2012 x 2 + 2011 x 3 + ......+ 2 x 2012 + 1 x 2013
tìm số tự nhiên x , bt 1 ) 65 - 5( 2x+6)= 25 2) 265 :[12-(x+3)] = 64 3) ( 2x - 1 )^4 = 81 4) 3^x+2013 : 27 = 3 ^ 2012 5) 28 x 2 ^ x+1 - 22.2^x+1 = 96 6) 2^3.(x-1)^3 = 512 7) 20 chia hết ( x-3) và 42 chia hết cho ( x-3) 8) (x-5) chia hết cho 6 ,( x-5) chia hết cho 8 , (x+5) chia hết cho 20 và 0 x 150 9) ( x+ 2) + (x+12) + ( x + 42 ) + ( x + 47) =655 10 ) x+ ( x+1) +(x+2) +...+ ( x+2008) = 2008.2009 11) 1+2+3+...+x=820
Xem chi tiết
1: =>5(2x+6)=40
=>2x+6=8
=>2x=2
=>x=1
2: =>12-(x+3)=256:64=4
=>(x+3)=8
=>x=5
3: =>2x-1=3 hoặc 2x-1=-3
=>x=2 hoặc x=-1
4: \(\Leftrightarrow3^{x+2017}=3^{2015}\)
=>x+2017=2015
=>x=-2
Đúng 1
Bình luận (0)
1: =>5(2x+6)=40
=>2x+6=8
=>2x=2
=>x=1
2: =>12-(x+3)=256:64=4
=>(x+3)=8
=>x=5
3: =>2x-1=3 hoặc 2x-1=-3
=>x=2 hoặc x=-1
4:
=>x+2017=2015
=>x=-2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho B=1.2.3.......2012.(1+1/2+1/3+.....+1/2012).Chứng minh rằng B chia hết cho 2013
B = 1.2.3.....2012(1+1/2+1/3+...+1/2012)
Ta thấy từ 1 đến 2012 sẽ có hai số là 3 và 1342, mà 3x1342=4026 chia hết cho 2013
=> B = 1.2.(3.1342).5...1341.1343.....2012.(1+1/2+1/3...+1/2012)
B = 1.2.4026.5...1341.1343.....2012.(1+1/2+1/3...+1/2012)
=> B chia hết cho 2013
Bài toán này cho thêm tổng một dãy phân số trong ngoặc chỉ để mình hoang mang thôi bạn nhé =))
Chúc bạn học tốt, nhớ tích câu trả lời của mình nhé !
Câu 1:Thực hiện phép tính :a.N1-5-9+13+17-21+...+2001-2005-2009+2013+2017b.So sánh A và B biết :Afrac{2010}{2011}+frac{2011}{2012}+frac{2012}{2013}và Bfrac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}Câu 2:a.Cho a,b là các số nguyên thỏa mãn ^{left(a^{2+}b^2right)}chia hết cho 3Chứng minh rằng a và b cùng chia hết cho 3b.Tìm 2 số nguyên tố x và y sao cho :x^2-6y^21
Đọc tiếp
Câu 1:Thực hiện phép tính :
a.N=1-5-9+13+17-21+...+2001-2005-2009+2013+2017
b.So sánh A và B biết :
A=\(\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}\)
và B=\(\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}\)
Câu 2:
a.Cho a,b là các số nguyên thỏa mãn \(^{\left(a^{2+}b^2\right)}\)chia hết cho 3
Chứng minh rằng a và b cùng chia hết cho 3
b.Tìm 2 số nguyên tố x và y sao cho :\(x^2-6y^2=1\)
a.N=1-5-9+13+17-21+...+2001-2005-2009+2013+2017
N = ( 1 - 5 - 9 + 13 ) + ( 17 - 21 - 25 + 29 ) + .... + ( 2001 - 2005 - 2009 + 2013 ) + 2017
N = 0 + 0 + ... + 0 + 2017
N = 2017
Đúng 0
Bình luận (0)
tim x biet |2x - 1|<5
cho B= 1.2.3...2012[1+1/2+1/3+...+1/2012]
CMR B chia het cho 2013
1.Cho xa/n ; y b/n với a,b,n thuộc Z, n khác 0 và xy. Nếu chọn z(a+b)/2n.Chứng tỏ rằng XYZ2.Chứng minh rằng 215 +165 chia hết cho 3 và 113. Cho x+y-7/6; y+z1/4; x+z1/124.So sánh 2 số A và B biết: a) A30 + 31+ 32 + 33 + ... + 32012 và B32013 b) A1+5+52+53+...+599+5100 và B5101/45. 1,2 - 2,3 X (x-5) 0.4 X (2-x) - 3,9 X (x+2)6.Tính B (1-(1/22))(1-(1/32)...(1-(1/1002)
Đọc tiếp
1.Cho x=a/n ; y= b/n với a,b,n thuộc Z, n khác 0 và x>y. Nếu chọn z=(a+b)/2n.Chứng tỏ rằng X>Y>Z
2.Chứng minh rằng 215 +165 chia hết cho 3 và 11
3. Cho x+y=-7/6; y+z=1/4; x+z=1/12
4.So sánh 2 số A và B biết:
a) A=30 + 31+ 32 + 33 + ... + 32012 và B=32013
b) A=1+5+52+53+...+599+5100 và B=5101/4
5. 1,2 - 2,3 X (x-5) = 0.4 X (2-x) - 3,9 X (x+2)
6.Tính B= (1-(1/22))(1-(1/32)...(1-(1/1002)
1, chứng minh A 2 + 2 + 2 + 2 + ... 2 chia hết cho 3; 6 và 302. so sánh: a) A 333 và B 444 b) A 1 + 5 + 5 + 5 + ... + 5 và B 5 - 1 c) A 2013 x 2011 và B 2012 3. a) tổng cuả 3 số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 3 không ? b) chứng tỏ rằng trong ba số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3.4.tìm x: (3x à y+ 17) chia hết cho (x-3)5.tìm x và y: xy -3x + y 14
Đọc tiếp
1, chứng minh A= 2 + 2 + 2 + 2 + ... 2 chia hết cho 3; 6 và 30
2. so sánh: a) A= 333 và B= 444
b) A= 1 + 5 + 5 + 5 + ... + 5 và B= 5 - 1
c) A= 2013 x 2011 và B= 2012
3. a) tổng cuả 3 số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 3 không ?
b) chứng tỏ rằng trong ba số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3.
4.tìm x:
(3x à y+ 17) chia hết cho (x-3)
5.tìm x và y:
xy -3x + y = 14
2.
a, Có : 3 < 4 nên 3 x 111 < 4 x 111 => 333 < 444
=> A < B
Đúng 0
Bình luận (0)
câu 1,2 mình viết sai đề nhé bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
(1/2+1/3+1/4+....1/2014).x=2013/1+2012/2+...+2/2012+1/2013 tim x
ai lam dc minh cho 3 kich
thank cac ban