Bài làm:

Ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2-y^2}{25-9}=\frac{16}{16}=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=25\\y^2=9\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm5\\y=\pm3\end{cases}}\)

Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\y=3k\end{cases}}\)

x² - y² = 16 <=> ( 5k )² - ( 3k )² = 16

                   <=> 25k² - 9k² = 16

                   <=> 16k² = 16

                   <=> k² = 1

                   <=> k = ±1

Với k = 1 => \(\hept{\begin{cases}x=5\\y=3\end{cases}}\)

Với k = -1 => \(\hept{\begin{cases}x=-5\\y=-3\end{cases}}\)

Vậy ( x ; y ) = { ( 5 ; 3 ) , ( -5 ; -3 ) }

Lời giải:

Rút gọn thừa số chung

Giải phương trình

Giải phương trình

Giải phương trình

Giải phương trình

Rút gọn thừa số chung

Đơn giản biểu thức

Giải phương trình

Giải phương trình

Rút gọn thừa số chung

Đơn giản biểu thức

Giải phương trình

Giải phương trình

Đồ thị của hàm số

ta có x/5 = y/3 => (x/5)² = (y/3)² => x²/25 = y²/9 = x²-y² / 25-9 = 4/16 = 1/4

=> x=5/2 ; y=3/2

Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=k\left(k\ne0\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\y=3k\end{cases}}\)

Thay x = 5k và y = 3k vào biểu thức  \(x^2-y^2=4\)ta được:

\(\left(5k\right)^2-\left(3k\right)^2=4\)

\(25k^2-9k^2=4\)

\(16k^2=4\)

\(k^2=\frac{4}{16}=\frac{1}{4}\)

\(k^2=\left(\frac{1}{2}\right)^2\)

\(\Rightarrow k=\frac{1}{2}\)hay \(k=-\frac{1}{2}\)

Trường hợp 1:

Thay \(k=\frac{1}{2}\)vào biểu thức \(\hept{\begin{cases}x=5k\\y=3k\end{cases}}\)ta được:

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\cdot\frac{1}{2}\\y=3\cdot\frac{1}{2}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=\frac{3}{2}\end{cases}}\)

Trường hợp 2:

Thay \(k=-\frac{1}{2}\)vào biểu thức \(\hept{\begin{cases}x=5k\\y=3k\end{cases}}\)ta được:

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)\\y=3\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{5}{2}\\y=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)

\(x\in\left\{15;18;21;24;27;30;33;36;39;42;45;48;51;54;57;60;63;66;69;72\right\}\)

x chia hết cho 3

=> \(x\in\left\{0;3;6;...;15;18;...;75;78;...\right\}\)

mà \(13< x< 75\)

\(\Rightarrow x\in\left\{15;18;21;...;72\right\}\)

nhanh hộ mình nhé

a: x/y=4/5

nên 5x=4y

b: x/4=-5/y

=>xy=-20

=>(x,y)\(\in\){(1;-20);(-20;1); (-1;20); (20;-1); (2;-10); (-10;2); (-2;10); (10;-2); (4;-5); (-5;4); (-4;5); (5;-4)}

c: \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{16}{y}=\dfrac{z}{75}=\dfrac{-8}{5}\)

=>x=-24; y=-10; z=-120

d: \(\dfrac{x}{8}=\dfrac{-30}{y}=\dfrac{-48}{32}=\dfrac{-3}{2}\)

=>x=-12; y=20

\(3\dfrac{1}{2}:y=\dfrac{8}{5}\\ \dfrac{7}{2}:y=\dfrac{8}{5}\\ y=\dfrac{7}{2}:\dfrac{8}{5}\\ y=\dfrac{7}{2}\times\dfrac{5}{8}\\ y=\dfrac{35}{16}\)

Vậy `y=35/16`

`3 1/2 :y=8/5`

`7/2:y=8/5`

`y=7/2:8/5`

`y=7/2xx5/8`

`y=35/16`

\(a,3\dfrac{4}{5}+2\dfrac{1}{5}=\dfrac{19}{5}+\dfrac{11}{5}=\dfrac{30}{5}=6\\ b,7\dfrac{2}{9}-2\dfrac{1}{9}=\dfrac{65}{9}-\dfrac{19}{9}=\dfrac{46}{9}\\ c,5-2\dfrac{4}{11}=5-\dfrac{26}{11}=\dfrac{29}{11}\\ d,5\dfrac{1}{2}-2\dfrac{1}{3}+2\dfrac{1}{6}=\dfrac{11}{2}-\dfrac{7}{3}+\dfrac{13}{6}=\dfrac{32}{6}=\dfrac{16}{3}\\ e,3\dfrac{4}{5}\times2\dfrac{1}{5}=\dfrac{19}{5}\times\dfrac{11}{5}=\dfrac{209}{25}\\ f,7\dfrac{2}{9}:2\dfrac{1}{9}=\dfrac{65}{9}:\dfrac{19}{9}=\dfrac{65}{9}\times\dfrac{9}{19}=\dfrac{65}{19}\\ g,5\times2\dfrac{4}{11}=5\times\dfrac{26}{11}=\dfrac{130}{11}\\ h,5:2\dfrac{4}{1}=5:8=\dfrac{5}{8}\)