I think it's gonna be like this:

5. I don't have much time so I don't use the Internet very often.

6. Tuan finds playing table tennis interesting because he often plays with his best friend.

7. I'm now having felt tired since I stayed up late to do my homework.

8. My homework will be finished by midnight.

9. We won't go anywhere until Tom comes.

10. That's one of the most interesting books I have ever read.

5 i don't have much time so i don't use the Internet very often.

6 Tuan finds playing table tennis interesting because he plays with his best friend

7 i have been feeling tired since i stayed up late to do my homework

8 My homework will have been finished be midnight

9 we haven't gone anywhere until Tom comes

10 that is one of the most interesting books i have ever read

không làm mà đòi có ăn thì ăn chubin nhé

Bài 2:

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\begin{cases}a=kb\\c=kd\end{cases}\)

=> \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5kb+3b}{5kb-3b}=\frac{b\left(5k+3\right)}{b\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\left(1\right)\)

\(\frac{5c+3d}{5c-3d}=\frac{5kd+3d}{5kd-3d}=\frac{d\left(5k+3\right)}{d\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)

Bài 3:

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=k\)

=> \(\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=k^3\)

=> \(\frac{a}{d}=k^3\) (1)

Lại có: \(\frac{a+b+c}{b+c+d}=\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=k\)

=> \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=k^3\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{a}{d}=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)

Bài 1: Ta có:

\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a-b+c}{b}=\frac{-a+b+c}{a}\)

\(=\frac{a+b}{c}-\frac{c}{c}=\frac{a+c}{b}-\frac{b}{b}=\frac{b+c}{a}-\frac{a}{a}\)

\(=\frac{a+b}{c}-1=\frac{a+c}{b}-1=\frac{b+c}{a}-1\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{c}=\frac{a+c}{b}=\frac{b+c}{a}\) (1)

Xét 2 trường hợp

\(\Rightarrow\frac{\left(a+b\right).\left(b+c\right).\left(a+c\right)}{abc}=\frac{-c.\left(-b\right).\left(-a\right)}{abc}=-1\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{a+b}{c}=\frac{a+c}{b}=\frac{b+c}{a}=\frac{\left(a+b\right)+\left(a+c\right)+\left(b+c\right)}{c+b+a}=\frac{2.\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)

\(\Rightarrow\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)}{abc}=2^3=8\)

Ptr đường tròn có `I(-1;-2)` và `R=4` là:

      `(x+1)^2+(y+2)^2=16`

ptr đtròn có I(-1;-2) và r=4 là

(x +1)\(^2\) + (y+2)\(^2\)=16

`10)`

Xếp `6` học sinh vào `7` chỗ là `2` lần hoán vị của `6`

   `=>` Có `2.6!=1440` cách.

`11)` Chọn `3` học sinh trong `8` học sinh là chỉnh hợp chập `3` của `8`

  `=>` Có `A_8 ^3=336` cách.

Xếp  học sinh vào  chỗ là  lần hoán vị của 

    Có  cách.

 Chọn  học sinh trong  học sinh là chỉnh hợp chập  của 

   Có \(a\dfrac{3}{8}\) cách.

Áp dụng: `(a+b)^k=C_k ^0 a^k+C_k ^1 a^[k-1]b+C_k ^2 a^[k-2]b^2+...+C_k ^k b^k`

`(-x+7)^6`

`=x^6-42x^5+735x^4-6860x^3+36015x^2-100842x+117649`

`\Omega=C_38 ^3`

Gọi `A:`"Chọn `3` học sinh là nam."

  `=>A=C_18 ^3`

`=>P(A)=[C_18 ^3]/[C_38 ^3]=68/703`

\(\Omega=c\dfrac{3}{28}\)

gọi a là chọn 3 học sinh là nam

a=\(c\dfrac{3}{18}\)

p(a)=\(\dfrac{c\dfrac{3}{18}}{c\dfrac{3}{38}}\)=\(\dfrac{68}{703}\)