Giải kĩ ra mình tick cho:

Câu 1: Một số học sinh lớp 6A và 6B cùng tham gia trồng cây.Mỗi học sinh đều trồng được một số cây như nhau. Biết lớp 6A trồng được 45 cây, lớp 6B trồng được 48 cây. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tham gia lao động trồng cây?

Câu 2: Tìm các số tự nhiên x sao cho:

a, 5 chia hết cho x + 1

b, 10 chia hết cho (2x + 1)

c, 2x + 5 chia hết cho x + 1

d, x + 13 chia hết cho x + 1

e, 2x + 18 chia hết cho 2x + 3

Câu 3: Tìm các số tự nhiên x,y trong mỗi trường hợp:

a, x.y = 11

b, (2x + 1)(3y - 2) = 12

Câu 4: Một phép chia có số bị chia là 77, số dư là 7. Tìm số chia và thương của phép chia đó

Em có một câu hỏi này rất băn khoăn ạ, mong mọi người có thể đọc và chia sẻ kinh nghiệm cho em.

Trong sách tham khảo mà em đang đọc có 2 bài tập vận dụng như sau:

BTVD 1: Cho các số thực x,y thoả mãn \(x^2+xy+2y^2=1\). Tìm GTNN và GTLN của biểu thức \(P=x-2y+3\).

BTVD 2: Cho các số thực thoả mãn ĐK: \(3x+y+2z=1\). Tìm GTNN và GTLN của biểu thức \(P=x^2+y^2+z^2\).

Em nghĩ 2 bài này chắc chắn đều có một số phương pháp giải khác nhau. Nhưng trước đó trong phần bài tập ví dụ, sách có đưa ra một số bài toán khác cùng dạng và có hướng dẫn giải chi tiết theo phương pháp tách ra thành tổng các bình phương để đánh giá nên em nghĩ 2 bài này cũng có thể làm theo cách này.

(Cụ thể em xin lấy ví dụ sau:

BTVD: Cho các số thực m, n, p thoả mãn:

\(2m^2+2n^2+4p^2+3mn+mp+2np=\dfrac{3}{2}\)

Tìm GTNN  và GTLN của \(B=m+n+p\)

HDG: Giả thiết \(\Rightarrow4m^2+4n^2+8p^2+6mn+2mp+4np=3\)

\(\Leftrightarrow3\left(m+n+p\right)^2+\left(m-2p\right)^2+\left(n-p\right)^2=3\)

\(\Rightarrow\left(m+n+p\right)^2\le1\Rightarrow-1\le m+n+p\le1\))

Em thấy cách giải nhìn rất đơn giản nhưng thực sự để nghĩ ra cách nhân, cách tách là điều không dễ. Em không biết để làm dạng này là phải đoán, phải thử cách tách hay có mẹo nào để biết tách không ạ, để nếu như đi thi gặp dạng này có thể làm nhanh. Mong mọi người có thể giúp em.

Câu hỏi 1: Tập hợp các số nguyên n để 8n + 3 chia hết cho 2n - 1 là {}

Câu hỏi 2: Cho p là số nguyên tố lớn hơn 2. Số dư của  khi chia cho 3 là 

Câu hỏi 5: Tìm cặp (x ; y) nguyên âm thỏa mãn xy + 3x + 2y + 6 = 0 và |x| + |y| = 5. 

Câu hỏi 6: Tìm số tự nhiên a biết 2236 và 2284 chia cho a có cùng số dư là 28. 

Câu hỏi 7: Tìm x biết x + 2x + 3x + ⋯ + 10x = -165. 

Câu hỏi 8: Số tự nhiên có hai chữ số  để  chia hết cho 8 và 9 là 

Câu hỏi 9: Tìm số nguyên tố p sao cho  và  cũng là số nguyên tố.