1+3+5+....+99-2-4-...-100=(1+99)x((99-1):2+1):2-(2+4+...+100)=100x50:2-((2+100)x((100-2):2+1):2)

=2500-(102x50:2)=2500-2550=-50

sorry mình mới có 1 ních nên chỉ được thoi bn hiền thông cảm cho

em chịu khó gõ link này lên google nhé em !

https://olm.vn/hoi-dap/detail/97680351557.html

học tốt nha

D=1²-2²+3²-4²+...+99²-100²+101²

D = - (-1² + 2² - 3² + 4² - ... - 99² + 100²) + 101²

D = -[(2² - 1²) + (4² - 3²) + ... + (100² - 99²)] + 101²

D = -[(2 + 1)(2 - 1) + (4 + 3)(4 - 3) + ... + (100 + 99)(100 - 99)] + 101²

D = -[1 + 2 + 3 + 4 + ... + 99 + 100] + 101²

D = \(-\frac{\left(1+100\right).100}{2}+101^2\)

D = -5050 + 10201

D = 5151

S = ( 1 - \(\dfrac{1}{2^2}\))(1-\(\dfrac{1}{3^2}\))(1-\(\dfrac{1}{4^2}\))....(1-\(\dfrac{1}{50^2}\))

S = \(\dfrac{2^2-1}{2^2}\).\(\dfrac{3^2-1}{3^2}\).\(\dfrac{4^2-1}{4^2}\)...\(\dfrac{50^2-1}{50^2}\)

Vì em lớp 6 nên phải làm thêm bước này nữa:

Ta có

n² - 1 = n² - n + n - 1 = (n² - n) + (n - 1) = n(n-1) + (n-1) =(n-1)(n+1)

Áp dụng công thức vừa chứng minh trên vào tổng S ta có:

S = \(\dfrac{\left(2-1\right)\left(2+1\right)}{2^2}\).\(\dfrac{\left(3-1\right)\left(3+1\right)}{3^2}\)....\(\dfrac{\left(50-1\right)\left(50+1\right)}{50^2}\)

S = \(\dfrac{1.3}{2^2}\).\(\dfrac{2.4}{3^2}\)......\(\dfrac{49.51}{50^2}\)

S = \(\dfrac{\left(3.4.5.6....49\right)^2.1.2.50.51}{\left(3.4.5.6...49\right)^2.2.2.50.50}\)

S = \(\dfrac{1}{2}\) . \(\dfrac{51}{50}\)

S = \(\dfrac{51}{100}\)

Em cảm ơn cô ạ1

A=100

\(A=1+2-3-4+5+6-7-8+....+97+98-99-100\\ \Rightarrow A=\left(1=2-3-4\right)+\left(5+6-7-8\right)+......+\left(97+98-99-100\right)\)

\(\Rightarrow A=-4+\left(-4\right)+....+\left(-4\right)\\ \Rightarrow A=-4.25=-100\)

\(\dfrac{4^5\cdot10\cdot5^6+25^5\cdot2^8}{2^8\cdot5^4+5^7\cdot5^2}\\ =\dfrac{\left(2^2\right)^5\cdot2\cdot5\cdot5^6+\left(5^2\right)^5\cdot2^8}{2^8\cdot5^4+5^7\cdot5^2}\\ =\dfrac{2^{10}\cdot2\cdot5\cdot5^6+5^{10}\cdot2^8}{2^8\cdot5^4+5^7\cdot5^2}\\ =\dfrac{2^{11}\cdot5^7+5^{10}\cdot2^8}{2^8\cdot5^4+5^7\cdot5^2}\\ =\dfrac{2^8\cdot5^7\left(2^3+5^3\right)}{2^5\cdot5^4\left(2^3+5^3\right)}\\ =\dfrac{2^8\cdot5^7}{2^5\cdot5^4}\\ =2^3\cdot5^3\\ =8\cdot125\\ =1000\)

Lời giải:
Đặt $|x+2|=a$ với $a\geq 0$. Khi đó:

$A=\frac{3+2a}{1+a}=\frac{2(1+a)+1}{1+a}=2+\frac{1}{1+a}$

Vì $a\geq 0$ với mọi $x$ nên $1+a\geq 1$

$\Rightarrow A=2+\frac{1}{1+a}\leq 2+\frac{1}{1}=3$

Vậy $A_{\max}=3$. Giá trị này đạt tại $a=0\Leftrightarrow |x+2|=0\Leftrightarrow x=-2$

i mean 2009 lol

Lại còn nói TA à .
2 câu mk đang phải nghĩ đây

\(P=sin^22x-\left[2sin\dfrac{x}{2}cos\dfrac{x}{2}\left(cos^4\dfrac{x}{2}-sin^4\dfrac{x}{2}\right)\right]^2\)

\(=sin^22x-\left[sinx\left(cos^2\dfrac{x}{2}-sin^2\dfrac{x}{2}\right)\left(cos^2\dfrac{x}{2}+sin^2\dfrac{x}{2}\right)\right]^2\)

\(=sin^22x-\left[sinx.cosx.1\right]^2\)

\(=sin^22x-\left[\dfrac{1}{2}sin2x\right]^2\)

\(=\dfrac{3}{4}sin^22x=\dfrac{3}{4}\left(1-cos^22x\right)=\dfrac{3}{4}\left(1-\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{9}{16}\)