Bài 2:

Vì AÔC và AÔD là 2 góc kề bù nên AÔC + AÔD=180^o 

Mà  AÔC - AÔD =20^o nên :

AÔC=(180+20):2 = 100 ^o ; mà AÔC đối đỉnh với góc BÔD nên BÔD = 100^o

AÔD = 180-100=80^o , mà AÔD đối đỉnh với góc BÔC nên BÔC = 80^o

Bài 1:

Trước hết có các góc đối đỉnh bằng nhau là: AÔB = CÔD ; BÔC = AÔD

Và các góc bẹt bằng nhau : AÔC= BÔD

1 Ta có BOC = AOD; AOB = COD

2  Ta có AOC-AOD=20^O  =>  AOC = AOD + 20^O

Ta có DOC = AOC + AOD 

  <=> 180^O = AOD + 20^O + AOD

   <=> 160^O= 2AOD

  <=> AOD = 80^O

^=> AOC = 100^o

Mà AOD = BOC, AOC = BOD

=> BOC = 80^O; BOD = 100^O

a/ + tính BOC:

BOC = AOC x 1/3= 60 độ x 1/3 = 20 độ

+ tính AOB:

vì tia OB nằm giữa 2 tia OA và OC ( đề cho)

nên góc BOC + góc AOB = góc AOC

=>       20 độ + góc AOB = 60 độ

=>                   góc AOB = 60 độ - 20 độ 

=>                   góc AOB = 40 độ

vậy góc BOC= 20 độ

     góc AOB = 40 độ

b/ mình viết câu trả lời cho bn sau nha. xin lỗi 

minh cung dang mac o cau nay

cho đg thẳng d vì AD+DC= AC 

=>AOD+DOC=AOC

hay 30+40=AOC

AOC=70 

còn lại tương tự nha

tui cx mắc câu này!!!!!!!!!!!!111OvO

Theo bài ra ta có hình vẽ: 

a, Vì OB nằm giữa OA và OC \(\Rightarrow\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=\widehat{AOC}\Rightarrow45^o+\widehat{BOC}=120^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BOC}=120^o-45^o=75^o\)

b, Vì OD là tia đối tia OC \(\Rightarrow\widehat{COD}=180^o\)

Vì OA nằm giữa OC và OD \(\Rightarrow\widehat{AOC}+\widehat{AOD}=\widehat{COD}\Rightarrow120^o+\widehat{AOD}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AOD}=180^o-120^o=60^o\)

c, Vì OK là tia phân giác của \(\widehat{AOD}\Rightarrow\widehat{AOK}=\widehat{DOK}=\frac{\widehat{AOD}}{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{AOK}=\widehat{DOK}=\frac{60^o}{2}=30^o\)

Vì OA nằm giữa OB và OK \(\Rightarrow\widehat{AOB}+\widehat{AOK}=\widehat{BOK}\Rightarrow45^o+30^o=\widehat{BOK}\)

\(\Rightarrow\widehat{BOK}=75^o\)

Vì OB nằm giữa OK và OC và \(\widehat{BOK}=\widehat{BOC}\) => OB là tia phân giác của \(\widehat{COK}\)

                                                              BÀI GIẢI

trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA,AOB<AOC

=> Tia OB là tia nằm giữa

Vì OB là tia nằm giữa nên ta có:

AOB + BOC = AOC

Thay AOB=45 độ; AOC=120 độ,ta có:

45 độ +BOC= 120 độ

BOC=75 độ

ĐÂY NHA BẠN

a, Vì OB nằm giữa OA và OC ⇒ˆAOB+ˆBOC=ˆAOC⇒45o+ˆBOC=120o⇒AOB^+BOC^=AOC^⇒45o+BOC^=120o

⇒ˆBOC=120o−45o=75o⇒BOC^=120o−45o=75o

b, Vì OD là tia đối tia OC ⇒ˆCOD=180o⇒COD^=180o

Vì OA nằm giữa OC và OD ⇒ˆAOC+ˆAOD=ˆCOD⇒120o+ˆAOD=180o⇒AOC^+AOD^=COD^⇒120o+AOD^=180o

⇒ˆAOD=180o−120o=60o⇒AOD^=180o−120o=60o

c, Vì OK là tia phân giác của ˆAOD⇒ˆAOK=ˆDOK=ˆAOD2AOD^⇒AOK^=DOK^=AOD^2

⇒ˆAOK=ˆDOK=60o2=30o⇒AOK^=DOK^=60o2=30o

Vì OA nằm giữa OB và OK ⇒ˆAOB+ˆAOK=ˆBOK⇒45o+30o=ˆBOK⇒AOB^+AOK^=BOK^⇒45o+30o=BOK^

⇒ˆBOK=75o⇒BOK^=75o

Vì OB nằm giữa OK và OC và ˆBOK=ˆBOCBOK^=BOC^ => OB là tia phân giác của ˆCO

có góc AOC = 50 độ

=>góc DOB=góc AOC =50 độ(2 góc đối đỉnh)

có AOC/2=AOD/3

=>50/2=AOD/3

=>25=AOD/3

=>góc AOD = 25.3=75 độ

có góc BOC=góc AOD = 75 độ(2 góc đối đỉnh)

vậy góc AOC = góc BOD =50 độ

góc BOC=góc AOD = 75 độ

xin lỗi bn nhé mình tính nhầm sửa lại alf:

có góc AOC=50 độ

=>góc BOD=góc AOC=50 độ(2 góc đối đỉnh)

có góc AOC+góc AOD=180 độ(2 góc kề bù)

=>50 độ+góc AOD=180 độ

=>góc AOD=180 độ-50 độ

=>góc AOD=130 độ

=>góc BOC=góc AOD=130 độ

mình nghĩ tính thế này sẽ đugns hơn nhugnw cũng ko cần đến điều kiệndđề bài là AOC/2=AOD/3

ok ko sao

(Bạn tự vẽ hình!)

- Tia phân giác đầu tiên là \(Ob\)

Giải thích: Ta có: \(\widehat{cOb}+\widehat{bOa}=\widehat{cOa}\)

                       \(\Rightarrow\widehat{cOb}=\widehat{cOa}-\widehat{bOa}=80-40=40\)độ

Vậy: \(\widehat{cOb}=\widehat{bOa}=\frac{\widehat{cOa}}{2}\)

Mà \(Ob\)nằm giữa \(Oc;Oa\Rightarrow..\)

- Tia phân giác thứ 2 là \(Oc\)

Giải thích: Ta có: \(\widehat{dOb}+\widehat{bOa}=\widehat{dOa}\)

                   \(\Rightarrow\widehat{dOb}=\widehat{dOa}-\widehat{bOa}=120-40=80\)độ

                   \(\widehat{dOc}+\widehat{cOb}=\widehat{dOb}\)

                  \(\Rightarrow\widehat{dOc}=\widehat{dOb}-\widehat{cOb}=80-40=40\)độ

Vậy: \(\widehat{dOc}=\widehat{cOb}=\frac{\widehat{dOb}}{2}\)

Mà \(Oc\)nằm giữa \(Od;Ob\Rightarrow..\)

a)ta co : goc AOC - COB=40--> goc AOC =40+ goc COB

ma AOC+COB =180 ( 2 goc ke bu)

nen goc 40+ goc COB+ goc COB=180

-_> 2 goc COB=180-40=140

--> goc COB =140:2=70

--> goc AOC =70+40=110

b)Vi tia OD nam giua hai tia OA va OC nen ta co : goc AOD + goc DOC = goc AOC

--> 40+ goc DOC=110-> goc DOC=110-40=70

ta co : gpc DOC =70 va goc BOC =70 ---> goc DOC= goc BOC

ta co : tia OC nam giua hai tia OB va OA

            tia OD nam giua hai tia OC va OA

===> tia OC nằm giữa hai tia OB và OD

ta co : tia OC nam giua hai tia OB va OD

       goc DOC = goc BOC 

--> tia OC  la tia phan giac goc BOD

a) Vì AOC + BOC = 180 độ

và BOC + BOD = 180 độ

=> AOC = BOD ( 2 góc đối đỉnh )

mà AOC = 45*

=> BOD = 45*

Vì AOD và AOC là 2 góc kề bù ( CD cắt AB tại O )

=> AOD + AOC = 180*

Thay AOC = 45*

=> AOD = 180* - 45* = 135*

b) Các cặp góc bù nhau là:

+ AOC và BOC.

+ BOC và BOD

+ BOD và AOD

+ AOD và AOC

cảm ơn bạn