1, Cho tập hợp sau :
\(A=\left\{x\in N\left|x\le7\right|\right\}\)
Hỏi : A có bao nhiêu phần tử, đó là các phần tử nào và nêu 3 số \(\notin\)A
2, Cho tập hợp B
\(B=\left\{x\in N\left|1< x< 5\right|\right\}\)
Hãy viết ra các tập hợp là tập hợp con của tập hợp B mà mỗi tập hợp có 3 phần tử
1.A có 8 phần tử đó là các phần tử 0;1;2;3;4;5;6;7, 3 số \(\notin\)A là -1;-2;-3
Bài 1. (1 điểm)
a) Cho hai tập hợp $A=\left( -\infty ;3 \right)$ và $B=\left[ -2;15 \right)$. Tìm $A\cup B$; $A\cap B$.
b) Cho hai tập hợp số $A=\left( m-1;m+4 \right]$ và $B=\left( -2;3 \right]$ với $m$ thuộc $\mathbb{R}$. Xác định $m$ để $A \subset B$.
a) A ∪ B = (-∞; 15)
A ∩ B = [-2; 3)
b) Để A ⊂ B thì:
m - 1 > -2 và m + 4 ≤ 3
*) m - 1 > -2
m > -2 + 1
m > -1
*) m + 4 ≤ 3
m ≤ 3 - 4
m ≤ -1
Vậy không tìm được m thỏa mãn đề bài
Cho tập hợp : \(A=\left\{1,a,b,2\right\}\). Hãy viết các tập hợp con của tập hợp trên.
\(\left\{1\right\};\left\{a\right\};\left\{b\right\};\left\{2\right\}\)
Các tập hợp con của A là:
{1};{a}; {b}; {2}; {1;a}; {1;b}; {1;2}; {a;b}; {a;2}; {b;2}; {1;a;b}; {a;b;2}
1/cho tập hợp B= \(\left\{x\in R|\left(9-x^2\right)\left(x^2-3x+2\right)=0\right\}\)tìm các phần tử
2/ tập hợp A= \(\left\{1;2;3;4;5;6\right\}\) có bao nhiêu tập hợp con gồm 2 phần tử ?
1/ B={x ∈ R| (9-x2)(x2-3x+2)=0}
Ta có:
(9-x2)(x2-3x+2)=0
⇔\(\left[{}\begin{matrix}9-x^2=0\\x^2-3x+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(3+x\right)\left(3-x\right)=0\\\left(x^2-x\right)-\left(2x-2\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm3\\x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm3\\\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm3\\x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
⇒B={-3;1;2;3}
2/ Có 15 tập hợp con có 2 phần tử
Cho 2 tập hợp
\(\left\{\text{A=9;12;15;18;...;201}\right\}\) và B=\(\left\{9;12;15;18;...;201\right\}\)
a. Tính số phần tử của mỗi tập hợp trên
b. viết tập hợp c gồm các phần tử vừa thuộc tập hợp A và thuộc tập hợp B bằng hai các ( liệt kê và chỉ ra tính đặc trưng)
a, A có \(\left(201-9\right):3+1=65\left(phần.tử\right)\)
\(B=A\) nên cũng có 65 phần tử
b, \(C=A\cap B=\left\{9;12;15;...;201\right\}\)
\(C=\left\{x\in N|x⋮3;9\le x\le201\right\}\)
1. Tìm tất cả các tập hợp con của các tập hợp sau :
a) \(A=\left\{a\right\}\)
b) \(B=\left\{a,b\right\}\)
c) \(\varnothing\)
2. Tập hợp A có bao nhiêu tập hợp con, nếu
a) A có 1 phần tử ?
b) A có 2 phần tử ?
c) A có 3 phần tử ?
1. a) Tập hợp con của A: {a} và \(\varnothing\)
b) Tập hợp con của B: {a}; {b}; {a;b} và \(\varnothing\)
c) Tập hợp con: \(\varnothing\)
2. a) A có 1 phần tử thì A sẽ có: 21=2 (tập hợp con)
b) A có 2 phần tử thì A sẽ có: 22=4 (tập hợp con)
c) A có 3 phần tử thì A sẽ có: 23=8 (tập hợp con)
*Cách tính số tập hợp con: Nếu tập hợp A có n phần tử thì A sẽ có 2n tập hợp con.
Cho `3` tập hợp \(A=\left(-3;-1\right)\cup\left(1;2\right);B=\left(-1;+\infty\right);C=\left(-\infty;2m\right)\). Tìm m đề \(A\cap B\cap C\ne\varnothing\)
\(A=\left(-3;-1\right)\cup\left(1;2\right)\)
\(B=\left(-1;+\infty\right)\)
\(C=\left(-\infty;2m\right)\)
\(A\cap B=\left(-3;-1\right)\)
Để \(A\cap B\cap C\ne\varnothing\Leftrightarrow2m\ge-1\)
\(\Leftrightarrow m\ge-\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(m\ge-\dfrac{1}{2}\) thỏa đề bài
Cho tập hợp A = \(\left\{x\varepsilon N4< x< 10\right\}\)và B = \(\left\{x\varepsilon N-x\le10vafx⋮2\right\}\)
a Hỏi tập hợp a có bao nhiêu phần tử, tập hợp B có bao nhiêu phần tử
b Tìm tập hợp C là giao của hai tập hợp A và B
c Tập hợp B có phải là con của tập hợp A không và vì sao
Bài 1. (2 điểm)
a) Liệt kê các phần tử của tập hợp $A=\left\{ x\in \mathbb{Z} \, \Big| \, 2{{x}^{2}}+3x+1=0 \right\}$.
b) Cho hai tập hợp $A=\left\{ x\in \mathbb{R} \, \Big| \, |x|>4 \right\}$ và $B=\left\{ x\in \mathbb{R} \, \Big| \, -5\le x-1<5 \right\}$. Xác định tập $X=B\backslash A$.
Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng?
\(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\;{x^2} - 6 = 0} \right\}\);
\(B = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|\;{x^2} - 6 = 0} \right\}\)
Ta có: \({x^2} - 6 = 0 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt 6 \in \mathbb{R}\)
Vì \(\sqrt 6 \in \mathbb{R}\) và \( -\sqrt 6 \in \mathbb{R}\) nên \( A = \left\{ { \pm \sqrt 6 } \right\}\)
Nhưng \( \pm \sqrt 6 \notin \mathbb{Z}\) nên không tồn tại \(x \in \mathbb{Z}\) để \({x^2} - 6 = 0\)
Hay \(B = \emptyset \).
